1、,3.2.1解一元一次方程（一）,合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)（1）,你知道什么叫方程嗎？,含有未知數(shù)的等式方程,你能舉出一些方程的例子嗎？,練習(xí)： 判斷下列式子是不是方程,正確打”,錯(cuò)誤打”X”: (1) +2=3 ( ) (4) ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x+2x=9 ( ),活動(dòng).定義方程 回顧舉例,x,x,x,約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程。這本書的拉丁譯本為對(duì)消與還原?！皩?duì)消”與“還原”是什么意思呢？,設(shè)未知數(shù)列方程,分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是解

2、決實(shí)際問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)方法.,請(qǐng)同學(xué)記住, 多體會(huì)吆!,回憶一下：,解：（1）,（2）,（3）,（4）,問(wèn)題:,某校三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)臺(tái)，去年購(gòu)買數(shù)量是前年的倍，今年購(gòu)買數(shù)量又是去年的倍前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？,分析：,設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了計(jì)算機(jī)x臺(tái)，則去年購(gòu)買計(jì)算機(jī)_臺(tái)，今年購(gòu)買計(jì)算機(jī)_臺(tái)，,根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系：,前年購(gòu)買量去年購(gòu)買量今年購(gòu)買量臺(tái),列得方程,x + 2x +4x = 140,x,4x,思考：怎樣解這個(gè)方程呢？,“總量=各部分的和”是一個(gè)基本的相等關(guān)系,分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)?x = a（a為常數(shù)）的形式.,合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1,想一想：上面解方程中“合并同

3、類項(xiàng)”起了什么作用？,根據(jù)等式的性質(zhì),合并同類項(xiàng)起到了“化簡(jiǎn)”的作用，即把含有未知數(shù)的項(xiàng)合并，從而把方程轉(zhuǎn)化為ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常數(shù)) ,合并同類項(xiàng)的作用：,解：合并得,系數(shù)化為1,（合并同類項(xiàng)）,（等式性質(zhì)2）,1、,2、學(xué)會(huì)找等量關(guān)系列一元一次方程， 正確地使用合并的方法解方程。,思考：如何列方程？分哪些步驟？,一.設(shè)未知數(shù)：,二.分析題意找出等量關(guān)系：,三.根據(jù)等量關(guān)系列方程：,洗衣廠今年計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)25500臺(tái),其中型,型,型三種洗衣機(jī)的數(shù)量之比為1:2:14,這三種洗衣機(jī)計(jì)劃各生產(chǎn)多少臺(tái)?,解:設(shè)型 x 臺(tái)，,2x,14 x,答： 型1500臺(tái),型300

4、0臺(tái), 型21000臺(tái)。,系數(shù)化為1，得x=1500,型 臺(tái)；,型 臺(tái)，,則：,合并同類項(xiàng)，得,問(wèn)題2:,例題:解方程,解:,解下列方程,你一定會(huì)！,小試牛刀,問(wèn)題3:,有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，-3, 9， -27, 81，-243，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的 和是-1701，這三個(gè)數(shù)各是多少？,問(wèn)：任意三個(gè)相鄰的數(shù)之間有何關(guān)系？,在一卷公元前1600年左右遺留下來(lái)的古埃及草卷中, 記載著一些數(shù)學(xué)問(wèn)題.其中一個(gè)翻譯過(guò)來(lái)就是“啊哈,它的全部,它的七分之一， 其和等于19”.你能求出問(wèn)題中的“它”嗎？請(qǐng)你能根據(jù)題意列出方程.,設(shè) :“它”為x,列出方程: x+ =19,挑戰(zhàn)時(shí)刻,請(qǐng)欣賞一首詩(shī)： 太陽(yáng)

5、下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠； 一半在外鬧哄哄，一半的一半進(jìn)籠中； 剩下十五圍著我，共有多少請(qǐng)算清。,你能列出方程來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？,一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來(lái)總共是33。求這個(gè)數(shù)。,解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x，則：,考考你,對(duì)消與還原,阿爾花拉米子（約780約850）中世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家。出生波斯北部城市花拉子模（現(xiàn)屬俄羅斯），曾長(zhǎng)期生活于巴格達(dá)，對(duì)天文、地理、歷法等方面均有所貢獻(xiàn)。它的著作通過(guò)后來(lái)的拉丁文譯本，對(duì)歐洲近代科學(xué)的誕生產(chǎn)生過(guò)積極影響。,“對(duì)消”指的就是“合并”，“還原”將在下一節(jié)繼續(xù)學(xué)習(xí)。,你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟?,小結(jié),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1 （等式性質(zhì)2