1、1. 克里金法（Kriging）克里金法是通過一組具有 z 值的分散點(diǎn)生成估計(jì)表面的高級(jí)地統(tǒng)計(jì)過程。與其他插值方法不同，選擇用于生成輸出表面的最佳估算方法之前應(yīng)對由 z 值表示的現(xiàn)象的空間行為進(jìn)行全面研究?？死锝鸩逯蹬cIDW插值的區(qū)別在于權(quán)重的選擇，IDW僅僅將距離的倒數(shù)作為權(quán)重，而克里金考慮到了空間相關(guān)性的問題。它首先將每兩個(gè)點(diǎn)進(jìn)行配對，這樣就能產(chǎn)生一個(gè)自變量為兩點(diǎn)之間距離的函數(shù)。對于這種方法，原始的輸入點(diǎn)可能會(huì)發(fā)生變化。在數(shù)據(jù)點(diǎn)多時(shí)，結(jié)果更加可靠。該方法通常用在土壤科學(xué)和地質(zhì)中。2. 反距離權(quán)重法（Inverse Distance Weighted，IDW）反距離權(quán)重法（反距離權(quán)重法）工具

2、所使用的插值方法可通過對各個(gè)待處理像元鄰域中的樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)取平均值來估計(jì)像元值。點(diǎn)到要估計(jì)的像元的中心越近，則其在平均過程中的影響或權(quán)重越大。此方法假定所映射的變量因受到與其采樣位置間的距離的影響而減小。例如，為分析零售網(wǎng)點(diǎn)而對購電消費(fèi)者的表面進(jìn)行插值處理時(shí)，在較遠(yuǎn)位置購電影響較小，這是因?yàn)槿藗兏鼉A向于在家附近購物。反距離權(quán)重法主要依賴于反距離的冪值。冪參數(shù)可基于距輸出點(diǎn)的距離來控制已知點(diǎn)對內(nèi)插值的影響。冪參數(shù)是一個(gè)正實(shí)數(shù)，默認(rèn)值為 2。通過定義更高的冪值，可進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)最近點(diǎn)。因此，鄰近數(shù)據(jù)將受到最大影響，表面會(huì)變得更加詳細(xì)（更不平滑）。隨著冪數(shù)的增大，內(nèi)插值將逐漸接近最近采樣點(diǎn)的值。指定較小的

3、冪值將對距離較遠(yuǎn)的周圍點(diǎn)產(chǎn)生更大影響，從而導(dǎo)致更加平滑的表面。由于反距離權(quán)重公式與任何實(shí)際物理過程都不關(guān)聯(lián)，因此無法確定特定冪值是否過大。作為常規(guī)準(zhǔn)則，認(rèn)為值為 30 的冪是超大冪，因此不建議使用。此外還需牢記一點(diǎn)，如果距離或冪值較大，則可能生成錯(cuò)誤結(jié)果。3. 含障礙的樣條函數(shù)（Spline with Barriers）含障礙的樣條函數(shù)工具使用的方法類似于樣條函數(shù)法工具中使用的技術(shù)，其主要差異是此工具兼顧在輸入障礙和輸入點(diǎn)數(shù)據(jù)中編碼的不連續(xù)性。含障礙的樣條函數(shù)工具應(yīng)用了最小曲率方法，其實(shí)現(xiàn)方式為通過單向多格網(wǎng)技術(shù)，以初始的粗糙格網(wǎng)（在本例中是已按輸入數(shù)據(jù)的平均間距進(jìn)行初始化的格網(wǎng)）為起點(diǎn)在一系

4、列精細(xì)格網(wǎng)間移動(dòng)，直至目標(biāo)行和目標(biāo)列的間距足以使表面曲率接近最小值為止。4. 地形轉(zhuǎn)柵格（Topo to Raster）地形轉(zhuǎn)柵格和依據(jù)文件實(shí)現(xiàn)地形轉(zhuǎn)柵格工具所使用插值技術(shù)是旨在用于創(chuàng)建可更準(zhǔn)確地表示自然水系表面的表面，而且通過這種技術(shù)創(chuàng)建的表面可更好的保留輸入等值線數(shù)據(jù)中的山脊線和河流網(wǎng)絡(luò)。5. 樣條函數(shù)（Spline）樣條函數(shù)法工具所使用的插值方法使用可最小化整體表面曲率的數(shù)學(xué)函數(shù)來估計(jì)值，以生成恰好經(jīng)過輸入點(diǎn)的平滑表面。從概念上講，采樣點(diǎn)被拉伸到它們數(shù)量上的高度；樣條函數(shù)折彎一個(gè)橡皮頁，該橡皮頁在最小化表面總曲率的同時(shí)穿過這些輸入點(diǎn)。在穿過采樣點(diǎn)時(shí)，它將一個(gè)數(shù)學(xué)函數(shù)與指定數(shù)量的最近輸入點(diǎn)

5、進(jìn)行擬合。此方法最適合生成平緩變化的表面，例如高程、地下水位高度或污染程度。IDW 插值主要受冪指數(shù)和各采樣點(diǎn)屬性值變化情況的影響，冪指數(shù)越高，其局部影響的程度越高，在IDW搜索半徑內(nèi)，若各個(gè)采樣點(diǎn)屬性值變化較小時(shí)，內(nèi)插結(jié)果受冪指數(shù)的影響較小；Spline 插值主要受插值類型（Regularized 或Tension）和weight 值的影響，一般Regularize 插值結(jié)果比Tension插值結(jié)果光滑，在Regularized Spline 插值中，weight 值越高生成的表面越光滑，Tension Spline 插值則相反；總體來看，IDW和SPLINE 插值受采樣點(diǎn)范圍、采樣點(diǎn)密度、

6、采樣點(diǎn)屬性取值變化以及各自的參數(shù)影響，當(dāng)采樣點(diǎn)足夠密時(shí)，使用IDW插值可以取得良好效果，SPLINE插值則適合那些空間連續(xù)變化且光滑的表面的生成。6. 自然鄰域法（Natural Neighbor）自然鄰域法插值可找到距查詢點(diǎn)最近的輸入樣本子集，并基于區(qū)域大小按比例對這些樣本應(yīng)用權(quán)重來進(jìn)行插值（Sibson，1981）。該插值也稱為 Sibson 或“區(qū)域占用 (area-stealing)”插值。該插值方法的基本屬性是它具有局部性，僅使用查詢點(diǎn)周圍的樣本子集，且保證插值高度在所使用的樣本范圍之內(nèi)。該插值方法不會(huì)推斷趨勢且不會(huì)生成輸入樣本尚未表示的山峰、凹地、山脊或山谷。該表面將通過輸入樣本且

7、在除輸入樣本位置之外的其他所有位置均是平滑的。原理是構(gòu)建voronoi多邊形，也就是泰森多邊形。首先將所有的空間點(diǎn)構(gòu)建成voronoi多邊形，然后將待求點(diǎn)也構(gòu)建一個(gè)voronoi多邊形，這樣就與圓多邊形有很多相交的地方，根據(jù)每一塊的面積按比例設(shè)置權(quán)重，這樣就能夠求得待求點(diǎn)的值了。7. 趨勢（trend）趨勢面法 是一種可將由數(shù)學(xué)函數(shù)（多項(xiàng)式）定義的平滑表面與輸入樣本點(diǎn)進(jìn)行擬合的全局多項(xiàng)式插值法。趨勢表面會(huì)逐漸變化，并捕捉數(shù)據(jù)中的粗尺度模式。使用趨勢插值法可獲得表示感興趣區(qū)域表面漸進(jìn)趨勢的平滑表面。此種插值法適用于以下幾種情況（1）感興趣區(qū)域的表面在各位置間出現(xiàn)漸變時(shí)，可將該表面與采樣點(diǎn)擬合，例如，工業(yè)區(qū)的污染情況。（2）檢查或排除長期趨勢或全局趨勢的影響。此類情況下，采用的方法通常為趨勢面分析。插值方法優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)適用條件克里金法（Kriging）給出估計(jì)誤差，充分考慮空間變量相關(guān)性，有效彌補(bǔ)數(shù)據(jù)集存在的聚類影響，插值精度高。計(jì)算步驟繁瑣，插值速度慢。適用于采樣區(qū)域的樣本數(shù)據(jù)存在隨機(jī)性和結(jié)構(gòu)性兩特征。反距離權(quán)重法（ Inverse Distance Weighted，IDW）算法簡便易行，是一種精確插值算法。對權(quán)重函數(shù)中冪次選擇十分敏感，易受采樣集群影響，造成“牛眼”效應(yīng)。樣本點(diǎn)的分布均勻、密集且樣本點(diǎn)含有區(qū)域特征信息。自然鄰域法（Natural