1、9.1.2 不等式的性質(zhì)(1),1.什么是等式？ 2.等式的基本性質(zhì)是什么？,請用”3 ,5+2 3+2,5-2 3-2 (2)-12,65 25, 6(-5) 2(-5) (4)-23,(-2)6 36, (-2)(-6) 3(-6),由上面規(guī)律填空: (1)當(dāng)不等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)(正數(shù)或負(fù)數(shù))時(shí),不等號的方向 ; (2)當(dāng)不等式兩邊乘同一個(gè)正數(shù)時(shí),不等號的方向 ;而乘同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號的方向_,不變,不變,改變,換一些其他的數(shù)，驗(yàn)證這個(gè)發(fā)現(xiàn),不等式基本性質(zhì)1： 不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），,不等號的方向不變。,不等式基本性質(zhì)2： 不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)_，不

2、等號的方向_。,如果ab， 那么_,不變,正數(shù),acbc (或 ),c0,不等式基本性質(zhì)3： 不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)_，不等號的方向_。,負(fù)數(shù),改變,如果ab， 那么_,c0,acbc (或 ),不等式性質(zhì): (1)不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號的方向不變. (2)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號的方向不變. (3)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號的方向改變.,思考：（1）性質(zhì)中的“不等號方向不變”和“不等號方向改變”的含義是什么？ （2）對比性質(zhì)2和性質(zhì)3，你能歸納出不等號的方向何時(shí)不變，何時(shí)改變嗎？,若ab,則 acbc .,若ab,則 acbc, a

3、c c ,(c0),若ab,則 acbc, acb c ,(c0),例1 利用不等式的性質(zhì)填”,“b,則2a+1 2b+1; (2)若-1.25y0,則ac+c bc+c; (4)若a0,b0,c0,則(a-b)c 0.,例2.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列 不等式化成xa或xa的形式： (1) x-2 3 (2) 6x 5x-1 (3) x5 (4) -4x3,解：(1)根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，兩邊都加上2， 得 x-2+23+2 x5 (2)根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，兩邊都減去5x， 得 6x-5x5x-1-5x x-1,例3.設(shè)ab，用“”或“”填空： (1)a-3 b-3 (2) (3) -4

4、a -4b,解：(1) ab 兩邊都減去3，由不等式基本性質(zhì)1 得 a-3b-3 (2) ab，并且20 兩邊都除以2，由不等式基本性質(zhì)2 得,(3) ab，并且-40 兩邊都乘以-4，由不等式基本性質(zhì)3 得 -4a-4b,變式訓(xùn)練： 1.用“”或“”在橫線上填空，并在題后填寫理由.,(1) 3a 3b; (2) a8 b8; (3) 2a 2b; (4) 2a5 2b5; (5) 3.5a1 3.5b1.,不等式性質(zhì)2,不等式性質(zhì)1,不等式性質(zhì)3,不等式性質(zhì)1及2,不等式性質(zhì)1及3,2、 判斷,（）,（）,（）,（）,（）,歸納小結(jié)： 1.本節(jié)重點(diǎn) (1)掌握不等式的三條基本性質(zhì)，尤其是性質(zhì)3； (2)能正確應(yīng)用性質(zhì)對不等式進(jìn)行變形； 2.注意事項(xiàng) （1）要反復(fù)對比不等式性質(zhì)與等式性質(zhì) 的異同點(diǎn)； （2）當(dāng)不等式兩邊都乘以（或除以）同 一個(gè)數(shù)