1、6.7 利用畫樹狀圖和列表計算概率 第2課時,1.會用畫樹狀圖的方法求簡單事件的概率； 2.會用列表的方法求簡單事件的概率.,1.三種事件發(fā)生的概率及表示：,2.等可能性事件的兩個特征：,（1）出現(xiàn)的結(jié)果有限多個； （2）各結(jié)果發(fā)生的可能性相等.,利用樹狀圖或表格可以清晰地表示出某個事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，從而較方便地求出某些事件發(fā)生的概率.,用列表法和樹狀圖法求概率有什么優(yōu)點？,用樹狀圖和列表的方法求概率時應(yīng)注意些什么?,用樹狀圖和列表的方法求概率時應(yīng)注意各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同.,甲乙兩只不透明的袋子里裝有除顏色之外都相同的球，甲袋裝有紅、藍、黃色球各一個，乙袋裝有紅、藍色球各一

2、個，從每個袋子里分別隨機地摸出一個球，兩個球恰為同色的概率是多少？,共有6個等可能結(jié)果.同色的有兩個,解：,小明是個小馬虎,晚上睡覺時將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學(xué)，問小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少？,解：設(shè)兩雙襪子分別為A1，A2，B1，B2，則,所以穿相同一雙襪子的概率為,同時擲兩枚骰子，落定后，兩枚骰子朝上一面的點數(shù)之和可能是哪些數(shù)？其中概率最大的是什么數(shù)？概率最小的是什么數(shù)？,解析：,如果畫樹狀圖，需要42個箭頭，太麻煩，故用列表法較簡單,解:,由圖表看出，點數(shù)之和為7的情況最多，有6種，概率最大.點數(shù)之和為2和12的情況最少，各1種，概率最小.

3、,如圖,袋中裝有兩個完全相同的球,分別標有數(shù)字“1”和“2”.小明設(shè)計了一個游戲:游戲者每次從袋中隨機摸出一個球,并自由轉(zhuǎn)動圖中的轉(zhuǎn)盤(轉(zhuǎn)盤被分成相等的三個扇形).,游戲規(guī)則是: 如果所摸球上的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為2,那么游戲者獲勝.求游戲者獲勝的概率.,解:每次游戲時,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下:,總共有6種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,而所摸球上的 數(shù)字與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為2的結(jié)果只有一種:(1,1),因 此游戲者獲勝的概率為 .,2.經(jīng)過某十字路口的汽車,它可能繼續(xù)直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn),如果這三種可能性大小相同,當有三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時,求下列事件的概率:,(1)三輛車

4、全部繼續(xù)直行； (2)兩輛車向右轉(zhuǎn),一輛車向左轉(zhuǎn)； (3)至少有兩輛車向左轉(zhuǎn).,1.在6張卡片上分別寫有16的整數(shù),隨機的抽取一張后放回, 再隨機的抽取一張,那么,第一次取出的數(shù)字能夠整除第2次 取出的數(shù)字的概率是 .,共有27種行駛方向,解：畫樹形圖如下：,3.用數(shù)字1，2，3,組成三位數(shù),求其中恰有2個相同的數(shù)字的 概率.,解:,由樹形圖可以看出,所有可能的結(jié)果有27種,它們出現(xiàn)的可 能性相等.其中恰有2個數(shù)字相同的結(jié)果有18個.,4.甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪兩人先打呢?他們決定用 “石頭、剪刀、布”的游戲來決定,游戲時三人每次做“石頭” “剪刀”“布”三種手勢中的一種,規(guī)定“石頭” 勝“剪刀”, “剪刀”勝“布”, “布”勝“石頭”. 問一次比賽能淘汰一人的概率是多少?,由規(guī)則可知,一次能淘汰一人的結(jié)果應(yīng)是:“石石剪” “剪剪布” “布布石”三類. 由樹形圖可以看出,游戲的結(jié)果有27種,它們出 現(xiàn)的可能性相等. 而滿足條件(記為事件A)的結(jié)果有9種,解:,利用樹狀圖或表格可以清晰地表示出某個事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，從