1、人民教育出版社九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè),21.2 配方法（2）,廣西貴港市覃塘區(qū)東龍鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué) 覃 娓,讀詩(shī)詞解題：(通過列方程，算出周瑜去世時(shí)的年齡。) 大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物。 而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)。 十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽符。 哪位學(xué)子算得快，多少年華屬周瑜？,解：設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為(x-3),得,x2-11x+30=0,情境導(dǎo)入：,x2=10(x-3)+x,溫故而知新,1.解下列方程 (1)2x=8 (2)(x+3) =25 (3)9x+6x+1=4,直接開平方法,2.你能解這個(gè)方程嗎？ x+6x+4=0,解一元二次方程的基本思路,把原方程變?yōu)?x+n)2P的形式

2、 (其中n、p是常數(shù)） 當(dāng)P0時(shí)，兩邊同時(shí)開平方，這樣原方程就轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程,當(dāng)P0時(shí)，原方程的解又如何？,P0時(shí)，原方程無(wú)解,溫故而知新,3.因式分解的完全平方式，你還記得嗎?,完全平方式,=( + )2,(1),(2),(3),=( + )2,=( - )2,=( + )2,左邊:所填常數(shù)等于一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.,填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或式,使下列各等式成立.,共同點(diǎn)：,(4),觀察你所填的常數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)之間有什么關(guān)系?,變成了(x+n)2=p的形式,像這樣,通過配成完全平方式來(lái)解一元二次方程的方法,叫做配方法.,例1.解方程： x2+8x-9=0,共同探索,.,例2.解方程： 2x26

3、x20,移項(xiàng)，得2x26x2，,二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得x23x1，,配方，得x23x+ 即,開方，得,解得，,隨堂練習(xí),用配方法解下列方程： （1）x+6x-40 （2）3x-6x +40,（1）移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊,（3）配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,（4）開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方,（5）求解:解一元一次方程,（6）定解:寫出原方程的解,用配方法解一元二次方ax2+bx+c=0(a0)的步驟:,（2）化系數(shù)為1:方程兩邊同除二次項(xiàng)系數(shù)a,讀詩(shī)詞解題： （通過列方程，算出周瑜去世時(shí)的年齡。） 大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物。 而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)。 十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽符。 哪位學(xué)子算得快，多少年華屬周瑜？,解決問題,談?wù)勀愕氖斋@！,1.一般地,對(duì)于形如x2=p(p0)的方程,根據(jù)平方根的定義,可解得 這種解一元二次方程的方法叫做直接開平方法.,2.把一元二次方程的左邊配成一個(gè)完全平方式,然后用開平方法求解,這種解一元二次方程的方法叫做配方法.,注意:配方時(shí), 等式兩邊同時(shí)加上的是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.,