1、20.1.2數(shù)據(jù)的代表,中位數(shù)和眾數(shù)（一）,情境1,數(shù)學(xué)期中考試，小明同學(xué)得了78分。全班共30人，其他同學(xué)的成績?yōu)?個(gè)100分， 4個(gè)90分， 22個(gè)80分, 以及一個(gè)2分和一個(gè)10分。小明回家告訴媽媽說，他這次成績處于班級(jí)“中上水平”。,小明說謊了嗎,一、創(chuàng)境導(dǎo)入：,?,經(jīng)理,應(yīng)聘者小王,第二天，小王上班了。,職員C,我的工資是1200元,在公司算中等收入,我們好幾個(gè)人工資都是1100元,情境2,職員D,經(jīng)理,應(yīng)聘者小王,小王在公司工作了一周后,你欺騙了我,我已問過其他職員,沒有一個(gè)職員的工資超過2000元.,平均工資確實(shí)是每月2000元,你看看公司的工資報(bào)表.,下表是該公司月工資報(bào)表:,

2、經(jīng)理,職員C,職員D,我公司員工收入很高，月平均工資2000元,我的工資是1200元， 在公司算中等收入,我們好幾個(gè)人工資都是1100元,(1)請(qǐng)大家判斷經(jīng)理是否欺騙了小王?,(2)平均月工資2000元能客觀地反映員工的實(shí)際收入嗎?,(3)你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)反映該公司員工的收入更合適?,二、學(xué)習(xí)目標(biāo),1、會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)； 2、掌握中位數(shù)的作用； 3、會(huì)用中位數(shù)分析實(shí)際問題。,中位數(shù),什么叫中位數(shù)？,三 自學(xué)指導(dǎo),嘗試練習(xí)一,求下列各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)：,56232,2344445,562435,3768840,2 2 3 56,3,4,23455 6,4.5,36 7 8840,7.5,你能總

3、結(jié)出求中位數(shù)的步驟嗎？,求中位數(shù)的一般步驟：,1、將這一組數(shù)據(jù)從大到?。ɑ驈男〉酱螅┡帕?2、若該數(shù)據(jù)含有奇數(shù)個(gè)數(shù)，位于中間位置的數(shù)是中位數(shù)； 若該數(shù)據(jù)含有偶數(shù)個(gè)數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。,中位數(shù)也是用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢的,中位數(shù)是一個(gè)位置代表值。如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于等于或大于等于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半。,中位數(shù)的作用：,精講點(diǎn)撥一,注意：,（1）一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中,（2）一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是唯一的,（3）中位數(shù)是一個(gè)位置的代表值，它僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)系，當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個(gè)別數(shù)據(jù)相差較大時(shí)，可用中位數(shù)來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢,思考：中位

4、數(shù)是否是數(shù)據(jù)中的數(shù)？,思考2、一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)有幾個(gè)？,平均數(shù)、中位數(shù)的區(qū)別,計(jì)算平均數(shù)時(shí)，所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，它能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，但容易受極端值的影響。它應(yīng)用最為廣泛。 中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡單，只與其在數(shù)據(jù)中的位置有關(guān)。但不能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息。,想一想,在一次馬拉松長跑比賽中，獲得其中12名選手的成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?36140129180124154145146158176165148樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績）的中位數(shù)是多少？一名選手的成績是142分，他的成績?nèi)绾危?解：先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列： 124129136140145146 1481541581651

5、75180,由中樣本數(shù)據(jù)的結(jié)論，可以估計(jì)，在這次馬拉松比賽的總體成績中，約有一半的選手的成績慢于147分，約有一半的選手的成績快于147分，故成績?yōu)?42分鐘的選手比一半以上選手的成績要好。,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（146148）147 所以樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147.,嘗試練習(xí)二,當(dāng)堂訓(xùn)練一,1、下面的條形圖描述了某車間工人加工零件的情況：,請(qǐng)找出這些工人日加工零件的中位數(shù)，說明這個(gè)中位數(shù)的意義,人數(shù),日加工零件數(shù),中位數(shù)是6,由中位數(shù)是6可以估計(jì)，在這些工人中，大約有一半工人的日加工零件數(shù)大于或等于6個(gè)，有一半工人加工零件數(shù)小于或等于6個(gè)。,考察的對(duì)象是什么？,2、試一試,1、在一次數(shù)學(xué)競賽中

6、，5名學(xué)生的成績從低到高排列依 次是 55，57，61，62，98，那么他們的中位數(shù)是多少？,2、10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是 15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，求這一天10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù),15,3、某班一組12人的英語成績?nèi)缦拢?84，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78，100則這12個(gè)數(shù)的平均數(shù)是_，中位數(shù)是_,4、一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位數(shù)是22，則x為_,87,85,21,如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)?應(yīng)注意什么?,小結(jié)與反思：,求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序,顧名思義，中位數(shù)就是位置 處于最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），排序 時(shí)，從小到大或從大到小都可以,你知道中間位置如何確定嗎?,n 為奇數(shù)時(shí),中間位置是 第 個(gè) n為偶數(shù)時(shí),中間位置是 第 , 個(gè),： 中位數(shù)也是用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢的，它是一個(gè)位置代表值