1、找次品,美國(guó)第二架航天飛機(jī)：“挑戰(zhàn)者號(hào)”,1986年1月28日,美國(guó)第二架航天飛機(jī)“挑戰(zhàn)者”號(hào)在進(jìn)行飛行時(shí)發(fā)生爆炸，價(jià)值12億美元的航天飛機(jī)化作碎片墜入大西洋，七名宇航員全部遇難，造成世界航天史上最大的悲劇。據(jù)調(diào)查，這次災(zāi)難的主要原因是生產(chǎn)了一個(gè)不合格的零件引起的。,天 平,有243枚金幣，其中有1枚是假金幣（比真金幣輕一些），至少要稱幾次才能保證找出假金幣？,必作于易 天下難事,次品,2瓶,結(jié)論：兩瓶只需稱一次就可以找出次品。,次品,1,2,3,在天平的左右兩邊各放1瓶，如果不 平衡，說(shuō)明次品就在翹起來(lái)的那邊。,3瓶,次品,1,2,3,結(jié)論：三瓶也只需稱一次就能找出次品。,如果平衡，說(shuō)明次品

2、就是另外一瓶。,3瓶,這樣稱能找出次品嗎？為什么？,放在天平兩邊物體的個(gè)數(shù)應(yīng)相同。,1,2,3,四瓶可以怎么找呢？,4瓶,次品,次品,次品,結(jié)論：四瓶至少要稱兩次才能保證找出次品。,例1 這里有5瓶鈣片，其中一瓶少了3片，設(shè)法把它找出來(lái)。,鈣片 2,鈣片 1,鈣片 3,鈣片 5,鈣片 4,鈣片 5,鈣片 5,5瓶至少要稱2次才能保證找到次品,例2 在8個(gè)零件里有1個(gè)是次品（次品輕一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來(lái)？,小組討論：,（1）把待測(cè)物品分成幾份？每份是多少？ （2）每次稱，假如天平平衡，次品在哪里？ （3）假如天平不平衡，次品在哪里？ （4）至少稱幾次才能保證找出次品？,零

3、件個(gè)數(shù),分成的 份數(shù),每份的個(gè)數(shù),保證能找出次品的次數(shù),8,8,8,8,零件個(gè)數(shù),分成的 份數(shù),每份的個(gè)數(shù),保證能找出次品的次數(shù),8 8 1、1、1、1、1、1、1、1 4,8 3 3、3、2 2,8 4 2、2、2、2 3,8 2 4、4 3,結(jié)論：八個(gè)零件也只需稱兩次就可以保證找出次品。,、把待測(cè)物品平均分成三份。,、不能平均分的盡量平均分，使多的與少的一份只差1 。,最優(yōu)策略：,有10塊獎(jiǎng)牌，其中一塊是樣品，比較輕，你能用剛才總結(jié)的方法把它找出來(lái)嗎？,(分3份),3,3,4,第一次,第二次(分3份),1 1 2,第三次(分2份),1 1,10,(分3份),9,9,9,第一次,第二次(分3份),3 3 3,第三次(分3份),1 1 1,27,81（27、27、27）,27 （9、9、9）,9 （3、3、3）,3 （1、1、1）,有243枚金幣，其中有1枚是假金幣（比真金幣輕一些），至少要稱幾次就一定能找出假金幣？,243（81、81、81）,81（27、27、27