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1、,4.4 整式,說出幾個代數(shù)式 根據(jù)這些代數(shù)式的特點進行分類,合作學習,由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式叫做單項式。 單獨的一個數(shù)或一個字母也叫做單項式 單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù) 一個單項式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù) (先確定有幾個字母,再確定每個字母的指數(shù),最后相加),概念,(注意:要連同數(shù)字前面的符號),由幾個單項式相加組成的代數(shù)式叫做多項式。在多項式中,每個單項式叫做多項式的項,不含字母的項叫做常數(shù)項,次數(shù)最高的項的次數(shù)就是這個多項式的次數(shù)。 思考:代數(shù)式與整式的關(guān)系,概念,單項式和多項式統(tǒng)稱為整式,字母不在分母中,字母不在根號里,1、下列代數(shù)式中,哪
2、些是整式?哪些是單項式?哪些是多項式?,2、下列多項式各由哪些項組成?各是幾次多項式?,練一練,一個花壇的形狀如圖,它的兩端是半徑相等的半圓, (1)求花壇的周長;(2)求花壇的面積。 解:(1)花壇的周長 (2)花壇的面積,思考:,,,分別是幾次多項式?分別由哪些項組成?每一項的系數(shù)是什么?,例題欣賞,有長為 的籬笆,利用它和房屋的一面墻圍成如圖的形狀的園子,園子的寬為t. (1)用關(guān)于 ,t的代數(shù)式表示園子的面積; (2)當 =100m,t=30m時,求園子的面積。,試一試,解:由題意得 (1)園子的面積為,(2)當 =100m,t=30m時,1、列出表示下列各題結(jié)果的代數(shù)式,并指出這些代數(shù)式是單項式還是多項式: (1)一場賽車比賽的門票的價格是每張50元,共售出了n張??偸杖霝槎嗌僭?? (2)某城市預計明年固體污染物排放的增長率為-11.2%。設(shè)今年該市固體污染物排放總量為x萬噸,那么預計明年該市固體污染物的排放總量為多少? (3)已知一個二位數(shù)的個位數(shù)字是b,十位數(shù)字是a。用關(guān)于a和b的代數(shù)式表示這個二位數(shù)。,練一練,現(xiàn)有三個單項式: ,請問由這三個單項式與加、減、乘、除等運算符號,能組成哪些多項式?(至少寫三個),提高訓練,課堂總結(jié):,今天這節(jié)課你有什么收獲?,整式和代數(shù)式的關(guān)系 代數(shù)式:含有字母的數(shù)學表達式 整式:字母不在分母,字母不在根號里,必
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