1、哈雷彗星,一個成功的理論不僅要解釋已知的事實，更重要的是能預言未知的現(xiàn)象。,“科學真是迷人.根據(jù)零星的事實,增添一點猜想,竟能贏得那么多收獲!” -馬克吐溫,3.3萬有引力定律的應用,1705年哈雷根據(jù)牛頓的引力理論，計算了 “哈雷彗星”的軌道并正確預言了它的回歸,預言彗星回歸,預言未知天體,亞當斯與勒維烈預測在天王星附近還有一顆行星,1781年英國天文學家威廉.赫歇耳用望遠鏡發(fā)現(xiàn)了天王星,1821年，天王星的實際軌道與理論軌道存在較大的誤差,猜想：.,1846年9月23日，海王星被發(fā)現(xiàn)。,“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”,海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也與理論計算的不一致于是幾位學者用亞當斯和勒維列的

2、方法預言另一顆新星的存在 在預言提出之后，1930年3月14日，湯博發(fā)現(xiàn)了這顆新星冥王星,預言未知天體,美國2001年發(fā)射，并于2006至2008年訪問冥王星的宇宙飛船,諾貝爾物理學獎獲得者 物理學家馮勞厄說： “沒有任何東西像牛頓引力理論對行星軌道的計算那樣，如此有力地樹立起人們對年輕的物理學的尊敬。從此以后，這門自然科學成了巨大的精神王國 ”,阿基米德在研究杠桿原理后，曾經(jīng)說過一句什么名言？,“給我一個支點，我可以撬動球?！?那我們又是怎么知道巨大的地球的質量呢?,那給我們一個杠桿(天平)是否就可以稱量地球的質量了呢？,答案:不能,測量巨大的天體質量顯然只能采用間接的方法.,卡文迪許在實驗

3、室稱量出了地球的質量！,問題一： 如何測量地球的質量？,思考：卡文迪許是如何“稱量”地球的質量的呢?,能否通過萬有引力定律來“稱量”呢?,時代背景： 當時已知地球的半徑R，地球表面重力加速度g及卡文迪許已測出的引力常量G,1.若不考慮地球自轉的影響，地面上的物體的重力等于地球對它的引力。,由于g、R在卡文迪許之前已經(jīng)知道，而卡文迪許測出G后，就意味著也測出了地球的質量。,卡文迪許被稱為“第一個稱量地球質量的人”！,2.關系式：,3.地球的質量到底有多大? 已知:地球表面g=9.8m/s2，地球半徑R=6370km，引力常量G=6.6710-11N.m2/kg2 請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)計算地球的質量M

4、。,代入數(shù)據(jù)有:,思考： 1.哪些運動的加速度是g？,思考： 2.哪些力的大小與g值有關聯(lián)？,問題二： 如何測量太陽的質量？,思考:太陽是一個火熱的球體，我們無法得知其上的重力加速度，那如何來求太陽的質量呢？,從以下幾個方面去考慮：,圓軌道做勻速圓周運動,橢圓,為了解決問題的方便，我們通常可以認為地球在繞怎樣的軌道做什么運動？,（1）地球公轉實際軌道是什么形狀？,（2）地球作圓周運動的向心力是由誰來提供的？,太陽對地球的引力，即F引=F向,（3）動力學方程萬有引力充當向心力,求出太陽的質量,F引=F向 即,明確式中各符號所代表的物理量： r 代表： T 代表：,公轉軌道半徑,公轉周期,（4）思

5、考,不需要,相同,不同的行星r和T各不相同，但計算出來的太陽質量是否一定相同呢？,測量太陽的質量，是否需要知道行星的質量？,同樣的道理，如果已知衛(wèi)星繞行星運動的周期和衛(wèi)星與行星之間的距離，也可以算出行星的質量。目前，觀測人造衛(wèi)星的運動，是測量地球質量的重要方法之一。,例1.為了研究太陽演化進程，需知道太陽的質量M.已知地球的半徑 R6.4106 m，地球的質量 m61024 kg，日地中心的距離 r1.51011 m，地球表面的重力加速度 g10m/s2，1年約為 3.2107 s，試估算太陽的質量M.（引力常數(shù)未知),解：由萬有引力定律和動力學知識得,對地球表面的物體m，有,聯(lián)立兩式得,代入

6、數(shù)據(jù)得,方法一 :測“g”法（ 重力近似等于萬有引力）,基本思路：,“黃金”代換公式!,根據(jù)前面的探究，請同學們歸納總結計算天體的質量的基本思路。,方法二：環(huán)繞法 （萬有引力充當向心力）,基本思路：,中心天體,環(huán)繞天體,能計算月球的質量嗎？,只能計算中心天體的質量 不能計算環(huán)繞天體的質量,例2、一艘宇宙飛船飛近某一新發(fā)現(xiàn)的行星，并進入靠近該行星表面的圓形軌道運行數(shù)圈后，著陸在該行星上，宇宙飛船上備有以下實驗器材：A精確秒表一只 B質量為m的物體一個 C彈簧秤一只 D天平一架(包括砝碼一套)。已知宇航員在繞行及著陸后各做一次測量，根據(jù)所測量的數(shù)據(jù)可以求出該星球的質量M、半徑R(已知萬有引力恒量為

7、G)。 （1）兩次測量的物理量分別為_ （2）兩次測量所選用的儀器分別為_(用該儀器的字母序號表示) （3）用所測值可求出星球的質量M=_ 半徑R=_,繞行周期T和物體的重力F,A、C,例3已知地球與火星的質量之比M地M火81。半徑之比R地R火21，在地球表面固定一水平木板，板上再放一個箱子，已知箱子與木板之間的動摩擦因數(shù)為0.5，現(xiàn)用水平拉力拖動箱子時，能獲得10 m/s2的最大加速度，將箱子、木板送到火星上，仍用同樣的力和方式拖動箱子，求此箱子能獲得的最大加速度。(g10 m/s2),解：在星球表面：,在地球表面拖動，由F合=ma得：,F-mg地=ma地,在火星表面拖動，同理得：,解上述各

8、式有：a火=(g地-g火)+g地=12.5 m/s2,F-mg火=ma火,問題三： 如何計算天體的密度？,問題三： 如何計算天體的密度？,若T是近地衛(wèi)星的周期，則rR,例4利用下列哪組數(shù)據(jù)可以算出地球的質量( ) A、已知地球的半徑 R 和地球表面的重力加速度 g B、已知地球半徑R和月球公轉周期 C、已知衛(wèi)星圍繞地球運動的軌道半徑 r 和角速度 D、已知衛(wèi)星圍繞地球運動的線速度 v和周期T E、已知日地距離及地球繞太陽的公轉周期 F、已知地球自轉周期和地球半徑 G、已知繞地球表面運動的衛(wèi)星周期T H、已知繞地球表面運動的衛(wèi)星周期T和地表g I、一種地球自轉周期T和同步衛(wèi)星的半徑r,ACDHI

9、,例5利用下列哪些數(shù)據(jù)可以算出地球的密度（ ） A、已知地球的半徑 R 和地球表面的重力加速度 g B、已知地球半徑R和月球公轉周期 C、已知衛(wèi)星圍繞地球運動的軌道半徑 r 和角速度 D、已知衛(wèi)星圍繞地球運動的線速度 v和周期T E、已知日地距離及地球繞太陽的公轉周期 F、已知地球自轉周期和地球半徑 G、已知繞地球表面運動的衛(wèi)星周期T H、已知繞地球表面運動的衛(wèi)星周期T和地表g I、一種地球自轉周期T和同步衛(wèi)星的半徑r,AGH,例6宇航員站在星球表面上某高處，沿水平方向拋出一小球，經(jīng)過時間t小球落回星球表面，測得拋出點和落地點之間的距離為L。若拋出時的速度增大為原來的2倍，則拋出點到落地點之間的距離為 。已知兩落地點在同一水平面上，求：（1）此星球表面的重力加速度（2）忽略星球自轉，若該星球半徑為R，求該星球的質量M。,答案：,求：（1）此星球表面的重力加速度（2）忽略星球自轉，若該星球半徑為