1、第8章 熱力學(xué)基礎(chǔ),8.1 準靜態(tài)過程 功 熱量,8.1.1 準靜態(tài)過程,1.熱力學(xué)過程 (thermodynamic process)：,2. 準靜態(tài)過程 (quasi-static process)： 系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生變化時，如果過程進行得無線緩慢，則在任何時刻系統(tǒng)的狀態(tài)都無限接近于平衡態(tài) 理想過程,系統(tǒng)狀態(tài)隨時間發(fā)生變化的過程稱為熱力學(xué)過程.,在整個過程中，系統(tǒng)一直處于非平衡態(tài)，直至過程結(jié)束才達到平衡態(tài)，這樣的過程稱為非靜態(tài)過程.,非平衡態(tài)則不能用一組確定的狀態(tài)參量來表示，所以也無法在狀態(tài)圖上表示出來,可用p-V圖描述，每點表示系統(tǒng)的一個平衡態(tài).,8.1.2 準靜態(tài)過程壓力的功,熱力學(xué)系統(tǒng)

2、作功的裝置活塞,結(jié)論：系統(tǒng)做的功在數(shù)值上等于p-V 圖上過程曲線以下的面積.,1. 熱量(heat) Q: 傳熱過程中所傳遞的能量.,8.3.1 熱量和熱容量,系統(tǒng)吸熱 ：,系統(tǒng)放熱 ：,熱量是過程量,焦耳當量：,1卡 = 4.186 焦耳,功與熱的等效性：作功或傳遞熱量都可以改變熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能.,熱量的單位：,國際單位：焦耳（J） 工程單位：卡(cal),熱量傳遞的本質(zhì)：無規(guī)則的分子熱運動之間的能量轉(zhuǎn)化.,2.熱容量(heat capacity) C：某物質(zhì)溫度升高（或降低）1K時所吸收（或放出）的熱量叫該物質(zhì)的熱容量（簡稱熱容）.,單位：,3.比熱容(specific heat) c：單

3、位質(zhì)量物質(zhì)的熱容量.,單位：,4.摩爾熱容(molar heat capacity)：1摩爾某物質(zhì)的熱容量.,i 表示不同的過程,1）定壓摩爾熱容(molar heat capacity at constant pressure) Cp,m ：在壓強不變的過程中， 1mol某物質(zhì)的熱容量，即,CV,m和Cp,m的單位：,2）定體摩爾熱容(molar heat capacity at constant volune) CV,m：體積不變的過程中，1mol某物質(zhì)的熱容量 ，即,3）CV,m和Cp ,m的關(guān)系：,實驗證明：,邁耶公式,摩爾熱容比（絕熱系數(shù)）,令,i 為自由度數(shù)：,單原子 i =3 雙

4、原子 i=5 多原子 i=6,則,8.2 熱力學(xué)第一定律,8.2.1 內(nèi)能(internal energy),熱力學(xué)系統(tǒng)的能量E,分子間相互作用的勢能,理想氣體的內(nèi)能：只與分子熱運動動能有關(guān)，是溫度的單值函數(shù)，是狀態(tài)量.,內(nèi)能變化E只與初末狀態(tài)有關(guān)，與所經(jīng)過的過程無關(guān)，可以在初、末態(tài)間任選最簡便的過程進行計算.,分子熱運動的動能,化學(xué)能、原子能、核能,傳熱,作功,內(nèi)能改變,8.2.2 熱力學(xué)第一定律(First law of thermodynamics)的表述,本質(zhì)：包括熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒和轉(zhuǎn)換定律.,Q ：表示系統(tǒng)吸收的熱量 W： 表示系統(tǒng)對外所作的功 E： 表示系統(tǒng)內(nèi)能的增量,熱力學(xué)第

5、一定律微分式：,熱力學(xué)第一定律適用于任何系統(tǒng)(氣、液、固)的任何過程(非準靜態(tài)過程也適用).,另一敘述： 第一類永動機是不可能制成的.,第一類永動機(perpetual motion machine of the first kind)：,不需要外界提供能量，但可以繼續(xù)不斷地對外做功的機器.,違背了能量守恒定律,能量既不會憑空產(chǎn)生也不會憑空消滅，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量不變.,例8-1 一定量氣體吸收熱量，體積膨脹并對外做功，則此過程的末態(tài)與初態(tài)相比， A.氣體內(nèi)能一定增加 B.氣體內(nèi)能一定減小 C.氣體內(nèi)能一定不變 D.

6、氣體內(nèi)能是增是減不能確定,D,（ ）,例8-2 一定質(zhì)量的理想氣體，從某一狀態(tài)開始，經(jīng)過一系列變化后又回到開始的狀態(tài)，用W1表示外界對氣體做的功，W2表示氣體對外界做的功，Q1表示氣體吸收的熱量，Q2表示氣體放出的熱量，則在整個過程中一定有,A,（ ）,8.3 熱力學(xué)第一定律對理想氣體等值過程的應(yīng)用,8.3.1 等體過程(process at constant volume),特征：,p-V圖,系統(tǒng)的體積保持不變的過程就是等體過程.,熱力學(xué)第一定律：,等值過程: 系統(tǒng)狀態(tài)變化過程中，有一個狀態(tài)參量保持不變的平衡過程.,因氣體內(nèi)能僅為狀態(tài)函數(shù),在任意熱力學(xué)過程中均適用.,理想氣體內(nèi)能的增量：,結(jié)

7、論：等體過程中，系統(tǒng)吸收的熱量完全用來增加自身的內(nèi)能.,根據(jù)熱力學(xué)第一定律,所以,8.3.2 等壓過程(process at constant pressure),特征：,系統(tǒng)的壓強保持不變的過程稱為等壓過程.,P-V圖,根據(jù)熱力學(xué)第一定律,等壓過程系統(tǒng)作功：,比熱容比：,比較得：,邁耶公式,等壓過程系統(tǒng)內(nèi)能增量：,等壓過程系統(tǒng)吸熱：,8.3.3 等溫過程(isothermal process),特征：,氣體在狀態(tài)變化過程中，其溫度保持不變的過程.,T = 恒量，dE =0,系統(tǒng)吸熱全部用作對外做功,P-V圖,根據(jù)熱力學(xué)第一定律：,過程曲線（雙曲線）,等溫過程系統(tǒng)內(nèi)能的增量：,等溫過程系統(tǒng)作功

8、和吸熱：,例 8-3 將500J的熱量傳給標準狀態(tài)下的2mol氫. (1) V不變，熱量變?yōu)槭裁矗繗涞臏囟葹槎嗌伲?(2) T不變，熱量變?yōu)槭裁矗繗涞膒、V各為多少？ (3) p不變，熱量變?yōu)槭裁?？氫的T、V各為多少？,解：,(1) V不變， Q = E 熱量轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能,(2) T不變， Q = W 熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣?(3) p不變，Q = W+ E 熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣蛢?nèi)能,例8-4 質(zhì)量為2.810-3kg、壓強為1.013105Pa、溫度為27的氮氣, 先在體積不變的情況下使其壓強增至3.039105Pa, 再經(jīng)等溫膨脹使壓強降至1.013105Pa , 然后又在等壓過程中將體積壓縮一半.試求氮氣

9、在全部過程中的內(nèi)能變化，所作的功以及吸收的熱量，并畫出p-V圖.,解：,根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得,1,3,2,V1,又,p2 =3.039105Pa,V2=V1,根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得,又,又,則,則,等體過程：,等溫過程：,等壓過程：,從而整個過程中：,8.4 絕熱過程 多方過程,8.4.1 熱力學(xué)第一定律在絕熱過程中的應(yīng)用,絕熱過程的熱力學(xué)第一定律:,絕熱過程(adiabatic process):如果氣體在狀態(tài)變化過程中，始終和外界沒有熱量的交換，即 ， ，則這種過程叫做絕熱過程.,絕熱過程內(nèi)能增量：,絕熱過程的功：,8.4.2 絕熱過程方程,（絕熱方程或帕松方程）,絕熱方程的推導(dǎo)：,根據(jù)

10、理想氣體狀態(tài)方程,兩邊微分：,兩邊積分得：,消去p：,消去V：,理想氣體狀態(tài)方程,8.4.3 絕熱線和等溫線的比較,理想氣體絕熱線比等溫線“更陡”,A(p1,V1,T1),2）從A點經(jīng)絕熱膨脹過程,且因絕熱對外做功,數(shù)學(xué)方法：,絕熱方程：,等溫方程：,A(p1,V1,T1),討論 :非靜態(tài)絕熱過程,絕熱自由膨脹,手放在壓力鍋上方，會不會燙手？,*8.4.4 多方過程(polytropic process),理想氣體的實際過程，常常既非等溫也非絕熱，而是介于兩者之間的多方過程.,多方過程中的功：,例8-5 有810-3kg氧氣，體積為0.4110-3m3 ，溫度為27.如氧氣作絕熱膨脹，膨脹后體

11、積為4.110-3m3 ，問氣體作多少功？如作等溫膨脹后體積也為4.110-3m3 ，問氣體作多少功？,解：,（1）絕熱膨脹,（2）等溫膨脹,絕熱方程,熱力學(xué)基本計算公式,例8-6 2摩爾理想氣體氦，初始體積為20L，起始溫度為27C. 先經(jīng)等壓膨脹到原體積的兩倍，然后絕熱膨脹到溫度恢復(fù)起始值. （1）在p-V圖上繪出過程曲線；（2）氦的內(nèi)能改變是多少？（3）全過程共吸熱多少 ？（4）氦作的總功為多少？ （5）終態(tài)的體積為多少？,解：,（1）曲線如圖,（2）內(nèi)能不變,（3）等壓,（4）作的總功,（5）氦為單原子理想氣體,熱力學(xué)過程中吸放熱的判斷,8.5 循環(huán)過程 卡諾循環(huán),目的：制造能連續(xù)進行

12、熱功轉(zhuǎn)換的機器 熱機、制冷機,系統(tǒng)由某一狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)過一系列變化過程又回到初始狀態(tài)的整個過程.叫做循環(huán)過程，簡稱循環(huán).,1.循環(huán)特征：,系統(tǒng)經(jīng)歷一個循環(huán)過程后，其內(nèi)能不變.,8.5.1 循環(huán)過程,電冰箱,蒸汽機,凈功,逆循環(huán)： 在p-V圖上循環(huán)過程按逆時針進行制冷機,一個循環(huán)過程中系統(tǒng)作的凈功：,= 循環(huán)曲線包圍的面積,2.一個循環(huán)過程的p-V圖：,AaB為膨脹過程：Wa0，,BbA為壓縮過程：Wb0，,正循環(huán)：在p-V圖上循環(huán)過程按順時針進行熱機,8.5.2 熱機和熱機效率,熱機：通過正循環(huán)過程，把熱量持續(xù)地轉(zhuǎn)化為功的機器.,熱機,低溫熱源,一次循環(huán)過程中工作物質(zhì)對外做的凈功占它從高溫熱源吸

13、收的熱量的比值定義為熱機效率.,特點：,熱機效率(efficiency of heat engine)：,逆循環(huán)過程 外界作功W，系統(tǒng)吸熱Q1，系統(tǒng)放熱Q2,8.5.3 制冷機和制冷系數(shù),W外,制冷機工作示意圖,制冷系數(shù)：制冷機從低溫熱源吸取的熱量與外界做功之比.,制冷機；通過逆循環(huán)過程，利用外界對工作物質(zhì)做功，使從低溫熱源吸收的熱量不斷地傳遞給高溫熱源的機器.,例8-7 3.210 -2 kg氧氣作ABCD循環(huán)過程. AB和C D都為等溫過程，設(shè)T1=300K，T2=200K，V2 =2V1.求循環(huán)效率.,解：,（分析各分過程的吸熱或放熱）,AB、DA吸熱，BC、CD放熱,AB等溫過程：,B

14、C等體過程：,DA等體過程：,CD等溫過程：,8.5.4 卡諾循環(huán),目的：從理論上探索提高熱機效率的方法.,1824年提出一種理想熱機，在兩個溫度恒定的熱源（一個高溫熱源，一個低溫熱源）之間工作的準靜態(tài)循環(huán)過程卡諾循環(huán).,法國青年科學(xué)家卡諾（1796-1832）,卡諾循環(huán),特點：循環(huán)過程包括兩個等溫過程和兩個絕熱過程.,BC 和 DA 過程：絕熱,AB 和 CD過程：等溫吸熱和放熱,卡諾循環(huán)效率：,結(jié)論：,1）理想氣體準靜態(tài)過程的卡諾循環(huán)的效率只由兩個熱源的溫度決定. 2）兩熱源的溫度差越大，卡諾循環(huán)的效率越大.,1.卡諾熱機（卡諾正循環(huán)）,Q1,Q2,2.卡諾制冷機（卡諾逆循環(huán)）,低溫熱源T

15、2,W,A,B,C,D,卡諾制冷機的制冷系數(shù)：,例8-8 一卡諾循環(huán)，熱源溫度為100oC，冷卻器溫度為0oC.如維持冷卻器溫度不變，提高熱源溫度，使循環(huán)1的凈功率增加為原來的2倍.設(shè)此循環(huán)2工作于相同的兩絕熱線之間，工作物質(zhì)為理想氣體.試求：,此熱源的溫度增為多少？ 這時效率為多大？,解：(1),由循環(huán)效率的定義及 卡諾循環(huán)效率公式,循環(huán)1,整理得,由題意：,則，,整理得：,(2),例8-9 一定量理想氣體經(jīng)歷了某一循環(huán)過程，其中AB和CD是等壓過程，BC和DA是絕熱過程.已知B點和C點的狀態(tài)溫度分別為TB和TC ，求此循環(huán)效率.,解：,（分析： AB吸熱，CD放熱）,則, AB、CD等壓，

16、故,又 BC、DA絕熱，故,例8-10 計算奧托機的循環(huán)效率.c d，eb為等容過程；bc，de為絕熱過程.,解：,cd為等體吸熱,eb為等體放熱,根據(jù)絕熱過程方程得：,氣缸的壓縮比,8.6 熱力學(xué)第二定律 卡諾定理,8.6.1 可逆過程與不可逆過程,可逆機：能產(chǎn)生可逆循環(huán)過程的機器.,不可逆機： 不能產(chǎn)生可逆循環(huán)過程的機器.,可逆過程（reversible process）：一個系統(tǒng)從狀態(tài)A出發(fā)，經(jīng)過一過程AB達到 另一狀態(tài)B，如果系統(tǒng)從狀態(tài)B恢復(fù)到狀態(tài)A時，外界也同時恢復(fù)原狀，則稱AB過程為可逆過程.,狀態(tài)A,系統(tǒng)與環(huán)境完全復(fù)原,不可逆過程（irreversible process）：如果

17、用任何方法都不可能使系統(tǒng)和外界完全復(fù)原的過程稱為不可逆過程.,狀態(tài)B,2. 功熱轉(zhuǎn)換過程,熱,剎車摩擦生熱.,1. 熱傳導(dǎo)過程,熱量不能自動從低溫高溫,功熱轉(zhuǎn)換過程具有方向性，是不可逆過程.,熱傳遞具有不可逆性.,3.氣體的絕熱自由膨脹過程,密度不均勻,自動,密度均勻,烘烤車輪，車不開.,一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程都具有不可逆性.,實際宏觀過程按一定方向進行的規(guī)律就是熱力學(xué)第二定律.,無耗散或能量損失（摩擦是耗散的一類）的準靜態(tài)過程才是可逆的.,自發(fā)過程：系統(tǒng)無外界作用下，自發(fā)進行的過程，自然界的一切自發(fā)過程都是不可逆過程.,理想氣體的最自由膨脹過程也是不可逆的.,密度不均勻,不自動,密度均勻

18、,8.6.2 熱力學(xué)第二定律,Q放=0 =100%,從一個熱源吸熱全部用來作功，行嗎？,熱力學(xué)第一定律判斷：,Q1=W 可行！,熱力學(xué)第二定律(second law of thermodynamics)：不行！,這是人們從失敗的教訓(xùn)中總結(jié)出來的定律.,開爾文表述： 不可能從單一熱源吸取熱量，使之完全變?yōu)橛杏霉Χ划a(chǎn)生其他的影響. 或：第二類永動機不可能制成.,克勞修斯(Clausius)表述（1850年）： 熱量不可能從低溫物體自動傳向高溫物體而不引起其他變化.,證明熱力學(xué)第二定律兩種表述的等效性：,如果開爾文表述不成立，則克勞修斯表述也不成立.,如果克勞修斯表述不成立，則開爾文表述也不成立.

19、,1.在相同的高溫熱源與相同的低溫熱源之間工作的一切可逆機，不論用什么工作物質(zhì)，效率相等.,2.在相同的高溫熱源與相同的低溫熱源之間工作的一切不可逆機的效率不可能高于可逆機的效率.,8.6.3 卡諾定理(Carnot theorem),提高熱機效率的途徑： 盡量提高兩熱源的溫差. 盡量減少不可逆因素.,熱力學(xué)第二定律的實質(zhì)在于指出，一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實際宏觀過程都是不可逆過程.,8.7 熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義和熵的概念,分析下面現(xiàn)象, 它們有共性嗎？,1. 花瓶摔碎就不能完全復(fù)原. 2. 封閉容器中被限制在某一局部的氣體分子一旦限制取消，分子將自由地充滿整個容器，不能自發(fā)地再回縮到某個局部.

20、 3. 生米煮成熟飯，熟飯不能涼干成生米. 4. 高溫物可自動將熱傳遞給低溫物, 反之則不能. 5. 摩擦可將作功變成熱, 而這熱不再變回功.,能量守恒，為何會有能源危機？,可見：自然界中遵從能量守恒的過程并非都可以實現(xiàn)！,8.7.1 熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義,熱力學(xué)第二定律指出了熱量傳遞方向和熱功轉(zhuǎn)化方向的不可逆性，即：大量微觀粒子組成的孤立系統(tǒng)中發(fā)生的與熱現(xiàn)象有關(guān)的實際過程都是不可逆的. 這一結(jié)論可從微觀角度出發(fā)，從統(tǒng)計意義上來進行解釋.,若容器中有a、b、c 三個分子,分析一個例子：氣體的自由膨脹,微觀態(tài)： 兩室中分子各種可能的分布狀態(tài).,宏觀態(tài)：對分子不加區(qū)別，僅從 兩室的分子數(shù)分布來

21、確定的狀態(tài).,3個分子在A、B兩室的分配方式：,N A個分子全部自動收縮到A室的幾率為,每個微觀態(tài)出現(xiàn)的概率相同(等概率原理) 包含微觀態(tài)越多的宏觀態(tài)出現(xiàn)的概率越大,a 分子出現(xiàn)在A室的幾率為,3個分子全部回到A室的幾率為,不可逆過程實質(zhì)上是在孤立系統(tǒng)（不受外界影響的系統(tǒng)）內(nèi)發(fā)生的一切實際過程，總是從概率?。ò⒂^態(tài)數(shù)少）的宏觀態(tài)向概率大（包含微觀態(tài)數(shù)多）的宏觀狀態(tài)進行的.,熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計解釋(微觀意義),從以上分析可知：,在一個孤立系統(tǒng)內(nèi)，一切實際過程都向著狀態(tài)的幾率增大的方向進行.只有在理想的可逆過程，幾率才保持不變.,能量從高溫熱源傳給低溫熱源的幾率要比反向傳遞的幾率大得多. 宏

22、觀物體有規(guī)則機械運動（作功）轉(zhuǎn)變?yōu)榉肿訜o規(guī)則熱運動的幾率要比反向轉(zhuǎn)變的幾率大得多.,8.7.2 熵和熵增加原理,熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)描述,1.熵的存在,根據(jù)熱力學(xué)第二定律，一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實際過程都是不可逆的. 說明: 熱力學(xué)過程的初態(tài)和終態(tài)之間存在重大性質(zhì)上的差別. 這種差異表現(xiàn)為始末兩個狀態(tài)的幾率或包含的微觀數(shù)目的不同.從而決定了過程的進行方向.,熵（S）：描述系統(tǒng)狀態(tài)的函數(shù) 反映系統(tǒng)的這種性質(zhì)差別的物理量,2.熵的玻爾茲曼公式,設(shè)：為任一宏觀狀態(tài)所對應(yīng)的微觀數(shù)目., 熱力學(xué)概率,宏觀態(tài)出現(xiàn)的概率 W = 每個微觀態(tài)出現(xiàn)的概率 熱力學(xué)概率,熱力學(xué)概率越大，該宏觀態(tài)所包含的微觀態(tài)數(shù)目越多，確定系統(tǒng)的微觀態(tài)越困難，系統(tǒng)無序性越高. 熵的統(tǒng)計意義,熵為：,S = f（）,1877年，波爾茲曼導(dǎo)出：,k 為波爾茲曼常數(shù),即：宏觀狀態(tài)對應(yīng)的微觀數(shù)目越多（熱力學(xué)幾率越大），熵越大.,