1、第二章 一元二次方程,2.6 應(yīng)用一元二次方程,第3課時 建立一元二次方程 解一般問題,1,課堂講解,增長率問題 傳播問題 計數(shù)問題 數(shù)字問題,2,課時流程,逐點(diǎn) 導(dǎo)講練,課堂小結(jié),作業(yè)提升,1.解一元二次方程有哪些方法？ 直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法 2.列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟？ 審題，設(shè)出未知數(shù). 找等量關(guān)系 列方程， 解方程， 答.,同一元一次方程、二元一次方程(組)等一樣，一元二次方程也可以作為反映某些實(shí)際問題中數(shù) 量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型本節(jié)繼續(xù)討論如何利用一元 二次方程解決實(shí)際問題,1,知識點(diǎn),增長率問題,知1講,增長率問題經(jīng)常用公式 ，a為基 數(shù), b為增長或下降后的數(shù)

2、，x為增長率，“n”表 示 n次增長或下降.,知1講,例1 有雪融超市今年的營業(yè)額為280萬元，計劃后 年的營業(yè)額為403.2萬元，求平均每年增長的 百分率？,答：平均每年的增長20%,解：平均每年增長的百分率為x, 根據(jù)題意得：,1x1.2 x12.2(舍去) x20.2,知1講,總 結(jié),列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟可歸結(jié)為六個字：審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答 一般情況下， “審”不寫出來，但它是關(guān)鍵的一步，只有審清題意，才能準(zhǔn)確列出方程,1,為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，自2014年以來，某縣加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入，2014年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)6 000萬元.2016年投入教育經(jīng)費(fèi)8 640萬元假設(shè)該縣

3、這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率相同 (1)求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率； (2)若該縣教育經(jīng)費(fèi)的投入還將保持相同的年平均 增長率，請你預(yù)算2017年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)多 少萬元,知1練,（來自典中點(diǎn)）,知2講,例2 有一個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121個人 患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？,2,知識點(diǎn),傳播問題,知2講,審清題意,設(shè)未知數(shù),列方程,解方程驗(yàn)根,作 答,找出已知量、未知量,解：設(shè)平均一個人傳染了x個人則第一輪后共有（1+x）個人患了流感，第二輪后共有1+x+x(1+x) 個人患了流感.,依據(jù)題意得：1+x+x(1+x)=121.,解得：x1=10，x2

4、=12（不合題意，舍去）.,平均一個人傳染了10個人,1,早期，甲肝流行，傳染性很強(qiáng)，曾有2人同時患上甲肝在一天內(nèi)，一人平均能傳染x人，經(jīng)過兩天傳染后128人患上甲肝，則x的值為() A10B9C8D7,知2練,（來自典中點(diǎn)）,2,某生物實(shí)驗(yàn)室需培育一群有益菌現(xiàn)有60個活體樣本，經(jīng)過兩輪培植后，總和達(dá)24 000個，其中每個有益菌每一次可分裂出若干個相同數(shù)目的有益菌 (1)每輪分裂中每個有益菌可分裂出多少個有益菌？ (2)按照這樣的分裂速度，經(jīng)過三輪培植后共有多 少個有益菌？,知2練,（來自典中點(diǎn)）,3,知識點(diǎn),計數(shù)問題,知3講,例3 要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式(每兩 隊之間都賽一場

5、)，計劃安排15場比賽，應(yīng)邀請 多少個球隊參加比賽？,設(shè)應(yīng)邀請x個球隊參加比賽，可得到 方程可化為x2x30=0 解得 x1=6, x2=5 (舍去) 所以應(yīng)邀請6個球隊參加比賽.,解：,1,某市體育局要組織一次籃球賽，賽制為單循環(huán) 形式(每兩隊之間都賽一場)，計劃安排28場比 賽，應(yīng)邀請多少支球隊參加比賽？,知3練,（來自典中點(diǎn)）,4,知識點(diǎn),數(shù)字問題,知4講,例4 有一個兩位數(shù)等于其各位數(shù)字之積 的3倍，其 十位數(shù)字比個位數(shù)字小2，求這個兩位數(shù).,解：,設(shè)這個兩位數(shù)個位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為 (x2)，這個兩位數(shù)字是10 (x2) + x. 根據(jù)題意，得10 (x2) +x=3x (x2)

6、整理， 得3x217x+20=0 解得， x1=4, x2= (不合題意，舍去) 當(dāng)x=4時，x2=2， 這個兩位數(shù)是24.,總 結(jié),(1)列一元二次方程解應(yīng)用題時，求得的根還必須進(jìn)行 驗(yàn)根，一看是否是所列方程的根，二看是否符合問 題的實(shí)際意義.如本題中解得x2= ，雖是一元二次 方程的解，但由于個位數(shù)字只能取整數(shù)，故x2= 這 一個根不符合實(shí)際意義，應(yīng)舍去. (2)本題采用了間接設(shè)元方式，可以使復(fù)雜的問題簡單 化.,1,一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字比個位數(shù)字小4，若把這兩個數(shù)字位置調(diào)換，所得的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的乘積等于765，求原兩位數(shù),知4練,（來自典中點(diǎn)）,1. 列一元二次方程解實(shí)際應(yīng)用問題有哪些步驟？ 2. 列方程解實(shí)際問題時要注意以下