1、東關(guān)小學(xué) 徐曉云,人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第五單元,圓,的,面,積,圓的面積,1、理解圓的面積的含義，通過猜測，操作、驗證、討論、歸納，使學(xué)生經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程。 2、能正確地應(yīng)用圓面積的計算公式進行圓面積的計算，并能解答有關(guān)圓面積的實際問題。 3、引導(dǎo)學(xué)生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想。,目標：,任務(wù)一：圓的面積的含義,1、 感知圓的面積 畫一個圓，用彩筆涂出它的面積。 我知道：圓形物體或圓形所占平面的（ ）及圓形物體表面的（ ）就是圓的面積。 2、 估一估：半徑是5厘米的圓的面積是多少？ 自學(xué)教材16頁，解決噴水池轉(zhuǎn)一周澆灌農(nóng)田面積？,任務(wù)二：圓的面積計算公式,1、

2、動手實踐： 在硬紙上面畫一個圓，把圓分成若干（偶數(shù)）等份，沿半徑剪開拉直，再拼一拼。用這些近似等腰三角形的小紙片拼一拼，如果分的分數(shù)越（ ），拼成的圖形就越接近于（ ）。 2、 我來推導(dǎo)： 把圓轉(zhuǎn)化成長方形后，長方形的長相當于圓（ ），寬相當于圓的（ ）。因為長方形的面積等于（ ），所以圓的面積等于（ ）。如果用S表示圓的面積，圓的面積公式表示為：（ ） 比較剪拼前后的圖形，發(fā)現(xiàn)（ ）變了，（ ）沒變。,o,d,r,復(fù)習(xí)圓的有關(guān)概念,圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。,長方形所占平面的大小叫做長方形的面積。,復(fù)習(xí)面積概念,圓所占平面的大小叫做圓的面積。,S = ab,S = ah,S = ah2

3、,S = (a+b)h2,有關(guān)直邊形面積的計算,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,圓面積公式的推導(dǎo),一、將圓分成若干等分。,二、用等分后的小塊組成不同的形狀,近似平行四邊形,近似三角形,近似梯形,圓面8等分時：,圓面16等分時：,圓面32等分時：,三、以近似平行四邊形為例：,等分的分數(shù)越多，其面積越接近圓的面積。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,討論： 1、近似平行四邊形的長與圓的周長有什么關(guān)系？ 2、近似平形四邊形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？,結(jié)論： 1、近似平行四邊形的長與圓的周長一半大致相等。 2、近

4、似平形四邊形的寬與圓的半徑大致相等。,即：,a=r,h=r,圓面積 近似等于 平行四邊形面積,圓面積 近似等于 r r,當分割無限細密時:,思考：請同學(xué)們將分成的小塊拼成右圖的形狀再推導(dǎo)圓面積的公式。,=,9,=,25,=,49,=,100,=,400,在計算圓面積時經(jīng)常用到平方，所以同學(xué)們應(yīng)該記住常用的幾個平方:,7,例題：,。,10厘米,答：這個圓的面積 是314平方厘米。,402=20（米）,答：這個圓的面積 是1256平方米。,=3.14 100,=314（平方厘米）,=3.14 400,=1256（平方米）,1、填空 （1）把圓平均分成若干份，然后把它剪開，可以拼成一個近似的長方形，這個長方形的長等于圓的（ ），寬等于圓的（ ）。 （2）圓的半徑擴大2倍，它的周長擴大( )倍，面積擴大（ ）倍。 2、求面積（1）r=2cm