1、2.1 線段的比同步練習a卷：基礎題一、選擇題1延長線段ab到c，使bc=2ab，則ac：ab為（ ） a1：2 b2：1 c1：3 d3：12已知a，d，b，c依次成比例線段，其中a=3cm，b=4cm，c=6cm，則d的值為（ ） a8cm bcm c4cm dcm3已知mn=ab0，則下列各式中錯誤的是（ ） a b c d 4若=，則的值是（ ） a b c d5下列四條線段成比例的是（ ） a1cm，2cm，4cm，6cm b3cm，4cm，7cm，8cm c2cm，4cm，8cm，16cm d1cm，3cm，5cm，7cm二、填空題6已知：=k，則k=_7已知線段a，b，c滿足c2

2、=ab，a=4，b=9，則c=_8設2a-3b=0，則=_9若1，2，3，x能組成比例式，則x=_三、解答題10已知2x=3y，求：（1）； （2）； （3）11已知=，求證：12已知a，b，c為abc的三邊，且（a-c）：（a+b）：（c-b）=（-2）：7：1，又a+b+c=24，求：（1）a，b，c的值；（2）判斷abc的形狀b卷：提高題一、七彩題1（一題多解）已知，求的值2（巧題妙解題）若，則的值是（ ） a b c5 d6二、知識交叉題3（科內交叉題）已知a，b，c，d四條線段成比例，其中a=3cm，b=（x-1）cm，c=5cm，d=（x+1）cm，求x的值4（科外交叉題）某彈簧懸

3、掛40kg的物體，伸長3cm，問懸掛70kg的物體時彈簧伸長多少厘米？三、實際應用題5已知在同一時刻物高與影長成比例12時整，1.5m的標桿在地上的影子長3m，現(xiàn)在量得一建筑物的影長20m，則該建筑物有多高？四、經(jīng)典中考題6（2008，南京，3分）小剛身高1.7m，測得他站立在陽光下的影子長為0.85m，緊接著他把手臂豎直舉起，測得影子長為1.1m，那么小剛舉起的手臂超出頭頂（ ） a0.5m b0.55m c0.6m d2.2m7（2007，龍岸，3分）如圖4-1-1，延長線段ab到c，使bc=4，若ab=8，則線段ac的長是bc的_倍參考答案a卷一、1d 點撥：因為ab+bc=ac，bc=

4、2ab，所以ac=3ab2d 點撥：由題意得，因為a=3cm，b=4cm，c=6cm，所以，所以d=（cm）3d 點撥：由得mb=na，與已知條件mn=ab不相符4a 點撥：由=得+1=+1，即=+=5c 點撥：判斷四條線段是否是成比例線段，一般把四條線段的長從小到大排列，然后看前兩條線段長度的比是否等于后兩條線段長度的比二、62或-1 點撥：當x+y+z0時，因為=k，所以k=2；當x+y+z=0時，y+z=-x，所以此時k=-1，所以k的值為2或-176 點撥：直接把a，b代入c2=ab中即可求得c，因為c是一條線段，所以c不能取負值83 點撥：因為2a-3b=0，所以2a=3b，因此可得

5、=，利用比例的性質，即可求出的值9、或 點撥：因為x與這三個數(shù)能成比例，所以應討論x的位置，應分成三種情況：第一種x是這四個數(shù)中最小的，則有=；第二種x是這四個數(shù)中最大的，則有=；還有一種x處在中間，則有=（或=）三、10解：（1）因為2x=3y，所以= （2）因為=，所以=，所以，所以 （3）因為=，所以 點撥：利用比例的性質，將等式進行適當?shù)淖冃?，從而可求出這些代數(shù)式的值，利用比例的性質時一定要靈活11證明：設=k，所以a=bk，c=dk， 所以a+b=bk+b=b（k+1）， a-b=bk-b=b（k-1）， c+d=dk+d=d（k+1）， c-d=dk-d=d（k-1） 所以， 所以

6、 點撥：依據(jù)比例的性質，將等式變形12解：（1）因為（a-c）：（a+b）：（c-b）=（-2）：7：1， 所以 設=k，所以解之得a=3k，b=4k，c=5k，又因為a+b+c=24，所以3k+4k+5k=24，所以k=2，所以a=6，b=8，c=10 （2）因為a2+b2=62+82=102=c2，所以abc是直角三角形 點撥：由比例的性質將題中（a-c）：（a+b）：（c-b）=（-2）：7：1轉化成，從而可設這個比值為k，即可求出a，b，cb卷一、1解法一：設=k，所以x=k，y=3k，z=5k 所以原式= 解法二：因為，所以y=3x，z=5x， 所以原式=2a 點撥：由已知條件知x0，y0，因為，所以，所以=1，所以x=3y 所以原式= 此題的巧妙之處在于對已知條件進行恰當變形二、3解：因a，b，c，d四條線段成比例，所以，因為a=3cm，b=（x-1）cm，c=5cm，d=（x+1）cm，所以，所以3（x+1）=5（x-1），解得x=4，經(jīng)檢驗x=4符合題意4解：設彈簧伸長的長度為xcm，根據(jù)題意，得 ，解得x= 答：懸掛70kg的物體時彈簧伸長了cm 點撥：注意一定要對應成比例，