1、2.2.2 向量減法運算及其幾何意義,問題提出,1.用三角形法則與平行四邊形法則求兩個向量的和向量分別如何操作？,2.向量的加法運算有哪些運算性質(zhì)？,a0=0a=a,a+b =b+a,(a+b )+c=a +(b+c),|ab|a|b|,|ab|a|b|,4.加與減是對立統(tǒng)一的兩個方面，既然向量可以相加，那自然也可以相減.因此，兩個向量如何進行減法運算，就成為研究的必然.,3.相等向量與相反向量有什么聯(lián)系和區(qū)別？,思考1：兩個相反向量的和向量是什么？向量a的相反向量可以怎樣表示？,思考2：a的相反向量是什么？零向量的相反向量是什么？,規(guī)定：零向量的相反向量仍是零向量.,（a）=a,a,探究一：

2、向量減法的含義,思考3：在實數(shù)的運算中，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù).據(jù)此原理，向量ab可以怎樣理解？,思考4：兩個向量的差還是一個向量嗎？,思考5：向量a加上向量b的相反向量，叫做a與b的差向量，求兩個向量的差的運算叫做向量的減法，對于向量a，b，c，若a+cb，則c等于什么？,定義：aba（b）.,思考1：如果向量a與b同向，如何作出向量ab？,思考2：如果向量a與b反向，如何作出向量ab？,探究二：向量減法的幾何意義,思考3：設向量a與b不共線，作 =a， OB=b，由OB + BA = OA可得什么結(jié)論？,思考4：設向量a與b不共線，作 =a， OC=b，以OA、OC為兩鄰邊作平行

3、四邊形，則OD=ab. 如何理解,思考5：求作兩個向量的差向量也有三角形法則和平行四邊形法則，其中三角形法則的作圖特點是什么？,起點相同連終點，被減向量定指向.,思考6：向量ab與ba是什么關系？|ab|與|a|b|、|a|b|的大小關系如何？,|ab|a|b|，當且僅當a與b反向時取等號； |ab|a|b|，當且僅當a與b同向時取等號.,ab與ba是相反向量.,思考7：|ab|與|ab|有什么大小關系嗎？為什么？,思考8：對于非零向量a與b，向量ab與ab可能相等嗎？,例1 如圖，已知向量a，b，c，求作向量acb .,理論遷移,例2 化簡下列各式： （1）ABACDB （2）ABBCADDB,例3 在四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，求證：,ABEFEFDC,1.向量的減法運算與加法運算是對立統(tǒng)一的兩種運算，在向量的幾何運算的主體內(nèi)容，二者相互協(xié)調(diào)和補充.,2.用三角形法則求兩個向量的差向量，要注意起點相同的條件，差向量的方向要指向被減向量的終點.這個法則對共線向量也適應.,3.