1、,5.7 用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式,第五章 二元一次方程組,優(yōu) 翼 課 件,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),學(xué)練優(yōu)八年級(jí)數(shù)學(xué)上（BS） 教學(xué)課件,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.能利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式（重點(diǎn)）,導(dǎo)入新課,回顧與思考,1.二元一次方程組與一次函數(shù)有何聯(lián)系?,二元一次方程組的解是它們對(duì)應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；反之，兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)也是它們所對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解,2.二元一次方程組有哪些解法？,消元法,圖象法,是一種代數(shù)方法,講授新課,議一議：A ,B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎車同時(shí)分別從A，B兩地相向而行假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各

2、自到A地的距離 s(千米)都是騎車時(shí)間 t (時(shí))的一次函數(shù).1小時(shí)后乙距A地80千米; 2小時(shí)后甲距A地30千米. 問：經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩人相遇 ?說出你的方法，并與同學(xué)們交流.,可以分別作出兩人s 與t 之間的關(guān)系圖象，找出交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就行了.,小明,乙,甲,小穎,對(duì)于乙，s 是t的一次函數(shù)，可設(shè) s=kt+b.當(dāng)t=0時(shí)，s=100；當(dāng)t=1時(shí) s=80. 將它們分別代入s=kt+b中， 可以求出k，b的值， 即可以求出乙 中s 與t 之間的函數(shù)表達(dá)式. 你能求出甲的表達(dá)式嗎？,小亮,1 時(shí)后乙距A地 80千米,即乙的速度是20千米/時(shí),2 時(shí)后甲距A 地 30千米,故甲的速度是15千米/時(shí)

3、,設(shè)同時(shí)出發(fā)后t小時(shí)相遇，則15t+20t=100,交流學(xué)習(xí),用一元一次方程的方法可以解決問題,用圖象法可以解決問題,用方程組的方法可以解決問題,小明,小亮,小穎,用作圖象的方法可以直觀地獲得問題的結(jié)果，但有時(shí)卻難以準(zhǔn)確，為了獲得準(zhǔn)確的結(jié)果，我們一般用代數(shù)方法.,在以上的解題過程中你受到什么啟發(fā)？,典例精析,例1：某長(zhǎng)途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過該質(zhì)量則需購(gòu)買行李票，且行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)已知李明帶了60 kg的行李，交了行李費(fèi)5元；張華帶了90 kg的行李，交了行李費(fèi)10元 （1）寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式； （2）旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千

4、克的行李？,解：（1）設(shè)此一次函數(shù)表達(dá)式為：y=kx+b（k0) . 根據(jù)題意，可得方程組,解得,（2）當(dāng)x=30時(shí)，y=0.,所以旅客最多可免費(fèi)攜帶30千克的行李,像這樣，先設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)所給條件確定表達(dá)式中未知的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達(dá)式的方法，叫做待定系數(shù)法.,利用二元一次方程組求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟： 1.用含字母的系數(shù)設(shè)出一次函數(shù)的表達(dá)式：y=kx+b. 2.將已知條件代入上述表達(dá)式中得k，b的二元一次方程組. 3.解這個(gè)二元一次方程組得k，b. 4.進(jìn)而求出一次函數(shù)的表達(dá)式.,總結(jié)歸納,解方程組得 b=-1.,例2 已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（3，5）與（-4，-9）， 求這

5、個(gè)一次函數(shù)的解析式,解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.,3k+b=5， -4k+b=-9，,這個(gè)一次函數(shù)的解析式為,把點(diǎn)（3，5）與（-4，9）分別代入，得：,k=2，,y=2x-1.,1.已知一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，4），則這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是 _. 2.已知一次函數(shù)y=kx+5的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，2）,則k=_. 3.已知函數(shù)y=2x+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(a，7)和(-2，a)，則這 個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為_.,y=-2x,3,y=2x+5,練一練,例3 已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，2），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為2，求此一次函數(shù)的表達(dá)式.,解：設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=k

6、x+b(k0) 一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點(diǎn)（0，2）， b=2 一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)是( ，0)， 則 解得k=1或-1. 故此一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+2或y=-x+2.,1. 如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，填空: (1)b=_,k=_; (2)當(dāng)x=30時(shí)，y=_; (3)當(dāng)y=30時(shí)，x=_.,2,-18,-42,l,當(dāng)堂練習(xí),2.判斷三點(diǎn)A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在 同一條直線上,解：設(shè)過A，B兩點(diǎn)的直線的表達(dá)式為y=kx+b 由題意可知，,過A，B兩點(diǎn)的直線的表達(dá)式為y=x-2 當(dāng)x=4時(shí)，y=4-2=2 點(diǎn)C（4，2）在直線y=x-2上 三

7、點(diǎn)A（3，1）， B（0，-2），C（4，2）在 同一條直線上,3.甲、乙兩工程隊(duì)同時(shí)修筑水渠，且兩隊(duì)所修水渠總長(zhǎng)度相等右圖是兩隊(duì)所修水渠長(zhǎng)度y(m)與修筑時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象的一部分請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題： （1）直接寫出甲隊(duì)在0 x5的時(shí)間段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 ； （2）直接寫出乙隊(duì)在2x5的時(shí)間段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 .,y=10 x,y=20 x-30,4.溫度的度量有兩種：攝氏溫度和華氏溫度.水的沸點(diǎn)溫度是100，用華氏溫度度量為212；水的冰點(diǎn)溫度是0，用華氏溫度度量為32 .已知攝氏溫度與華氏溫度的關(guān)近似地為一次函數(shù)關(guān)系，你能不能想出一個(gè)辦法方便地把華氏溫度換算成攝氏溫度？,解這個(gè)方程組，得,因此攝氏溫度與華氏溫度的函數(shù)關(guān)系式為,5.在某個(gè)范圍內(nèi),某產(chǎn)品的購(gòu)買量y(單位:kg)與單價(jià)x(單位:元)之間滿足一次函數(shù),若購(gòu)買1000kg,單價(jià)為800元;若購(gòu)買2000kg,單價(jià)為700元.若一客戶購(gòu)買400kg,單價(jià)是多少?,解:設(shè)購(gòu)買量y與單價(jià)x的函數(shù)解析式為y=kx+b，,當(dāng)x=1000時(shí) y = 800;當(dāng)x=2000時(shí)y = 700，,800k + b = 1000,700k + b = 2000,因此,購(gòu)買量y與單價(jià)x的函數(shù)解析式為 y =-10 x + 9000,當(dāng) y = 400時(shí)得， -10 x + 900 =4