1、第5章一次函數(shù)易錯(cuò)題集（03）：5.3 一次函數(shù)的圖象選擇題2（2000遼寧）下列圖象中，不可能是關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx（m3）的圖象的是（）ABCD3（2002廣元）關(guān)于函數(shù)y=x2的圖象，有如下說法：圖象過（0，2）點(diǎn)；圖象與x軸交點(diǎn)是（2，0）；從圖象知y隨x增大而增大；圖象不過第一象限；圖象是與y=x平行的直線其中正確說法有（）A2種B3種C4種D5種4若函數(shù)y=2mx（m24）的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，且y隨x的增大而增大，則（）Am=2Bm=2Cm=2D以上答案都不對5如圖，在一次函數(shù)y=x+3的圖象上取點(diǎn)P，作PAx軸，PBy軸；垂足為B，且矩形OAPB的面積為2，則這樣的點(diǎn)P個(gè)數(shù)共有（

2、）A1B2C3D46在一次函數(shù)y=x+3的圖象上取一點(diǎn)P，作PAx軸，垂足為A，作PBy軸，垂足為B，且矩形OAPB的面積為，則這樣的點(diǎn)P共有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)7已知一次函數(shù)y=（k2）x+k不經(jīng)過第三象限，則k的取值范圍是（）Ak2Bk2C0k2D0k28已知點(diǎn)P（a，b）在第一象限，則直線y=ax+b經(jīng)過的象限為（）A一、二、三象限B一、三、四象限C二、三、四象限D(zhuǎn)一、二、四象限9一次函數(shù)y=3xk的圖象不經(jīng)過第二象限，則k的取值范圍（）Ak0Bk0Ck0Dk010已知點(diǎn)（4，y1），（2，y2）都在直線y=x+2上，則y1，y2大小關(guān)系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不

3、能比較11若點(diǎn)（x1，y1）和（x2，y2）都在直線y=3x+5上，且x1x2，則下列結(jié)論正確的是（）Ay1y2By1y2Cy1=y2Dy1y212函數(shù)y=x+1與x軸交點(diǎn)為（）A（0，1）B（1，0）C（0，1）D（1，0）13若點(diǎn)A（a，b）在第二象限，則一次函數(shù)y=ax+b的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限14直線y=kx+b不經(jīng)過第三象限，ae，且A（a，m）、B（e，n）、C（m，c）、D（n，d）這四點(diǎn)都在直線上，則（mn）（cd）3是（）A正數(shù)B負(fù)數(shù)C非正數(shù)D無法確定15（2007湖州）將直線y=2x向右平移2個(gè)單位所得的直線的解析式是（）Ay=2x+2By

4、=2x2Cy=2（x2）Dy=2（x+2）16直線y=3x沿y軸正方向平移2個(gè)單位長度后得到的圖象所對應(yīng)的函數(shù)解析式是（）Ay=3x+2By=3x2Cy=2x+3Dy=2x317（2008天津）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，0），B（2，0），若點(diǎn)C在一次函數(shù)y=x+2的圖象上，且ABC為直角三角形，則滿足條件的點(diǎn)C有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)填空題18（2005包頭）若一次函數(shù)y=ax+1a中，y隨x的增大而增大，且它的圖象與y軸交于正半軸，則|a1|+=_19（2005襄陽）若一次函數(shù)y=2（1k）x+k1的圖象不過第一象限，則k的取值范圍是_20若直線y=3x+b與兩坐標(biāo)軸所圍成的

5、三角形的面積是6個(gè)單位，則b的值是_21函數(shù)y=x1的圖象上存在點(diǎn)M，M到坐標(biāo)軸的距離為1，則所有的點(diǎn)M坐標(biāo)為_22如圖，點(diǎn)A是直線y=2x+3上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB垂直x軸于點(diǎn)B，y軸上存在點(diǎn)C，能使以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形請寫出所有符合條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)_23甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)做一個(gè)數(shù)字游戲，甲同學(xué)給出了一個(gè)兩位數(shù)，乙觀察后說：分別以這個(gè)兩位數(shù)中個(gè)位上的數(shù)字和十位上的數(shù)字為一個(gè)點(diǎn)的橫，縱坐標(biāo)，那么這個(gè)點(diǎn)在直線y=x+2上；丙說：這個(gè)兩位數(shù)大于40且小于52；你認(rèn)為這個(gè)兩位數(shù)是_24直線y=2x3向下平移4個(gè)單位可得直線y=_25直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+3關(guān)于原點(diǎn)對稱的解

6、析式為_第5章一次函數(shù)易錯(cuò)題集（03）：5.3 一次函數(shù)的圖象參考答案與試題解析選擇題2（2000遼寧）下列圖象中，不可能是關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx（m3）的圖象的是（）ABCD考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象專題：壓軸題分析：分別根據(jù)四個(gè)答案中函數(shù)的圖象求出m的取值范圍即可解答：解：A、由函數(shù)圖象可知，解得，0m3；B、由函數(shù)圖象可知，解得，m=3；C、由函數(shù)圖象可知，解得，m0，m3，無解；D、由函數(shù)圖象可知，解得，m0故選C點(diǎn)評(píng)：此題比較復(fù)雜，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)各選項(xiàng)列出方程組，求出無解的一組3（2002廣元）關(guān)于函數(shù)y=x2的圖象，有如下說法：圖象過（0，2）點(diǎn)；圖象與x軸交點(diǎn)是（2，0）；從圖

7、象知y隨x增大而增大；圖象不過第一象限；圖象是與y=x平行的直線其中正確說法有（）A2種B3種C4種D5種考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)專題：壓軸題分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答解答：解：將（0，2）代入解析式得，左邊=2，右邊=2，故圖象過（0，2）點(diǎn)，正確；當(dāng)y=0時(shí)，y=x2中，x=2，故圖象過（2，0），正確；因?yàn)閗=10，所以y隨x增大而減小，錯(cuò)誤；因?yàn)閗=10，b=20，所以圖象過二、三、四象限，正確；因?yàn)閥=x2與y=x的k值（斜率）相同，故兩圖象平行，正確故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，要注意：在直線y=kx+b中，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大

8、；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小4若函數(shù)y=2mx（m24）的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，且y隨x的增大而增大，則（）Am=2Bm=2Cm=2D以上答案都不對考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)分析：根據(jù)函數(shù)過原點(diǎn)，求出m的值，利用一次函數(shù)的性質(zhì)，具體確定解答：解：若函數(shù)y=2mx（m24）的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則函數(shù)的一個(gè)坐標(biāo)為（0，0），y隨x的增大而增大，則2m0，且0=0（m24），m=2，因?yàn)?m0，所以m=2故選B點(diǎn)評(píng)：主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，可用待定系數(shù)法5如圖，在一次函數(shù)y=x+3的圖象上取點(diǎn)P，作PAx軸，PBy軸；垂足為B，且矩形OAPB的面積為2，則這樣的點(diǎn)P個(gè)數(shù)共有（）A1B2C3D4考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)專

9、題：壓軸題；數(shù)形結(jié)合分析：設(shè)P（x，y）根據(jù)題意，得|xy|=2，即xy=2，然后分別代入一次函數(shù)，即可得P點(diǎn)的個(gè)數(shù)解答：解：設(shè)P（x，y）根據(jù)題意，得|xy|=2，即xy=2當(dāng)xy=2時(shí)，把y=x+3代入，得：x（x+3）=2，即x23x+2=0，解得：x=1或x=2，則P（1，2）或（2，1）當(dāng)xy=2時(shí)，把y=x+3代入，得：x（x+3）=2，即x23x2=0，解得：x=則P（，）或（，）故選D點(diǎn)評(píng)：此題要用設(shè)坐標(biāo)的方法求解，注意坐標(biāo)與線段長度的區(qū)別，分情況討論，同時(shí)要熟練解方程組6在一次函數(shù)y=x+3的圖象上取一點(diǎn)P，作PAx軸，垂足為A，作PBy軸，垂足為B，且矩形OAPB的面積為，

10、則這樣的點(diǎn)P共有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)專題：分類討論分析：矩形OAPB的面積正好等于P點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對值乘以P點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對值，還要保證P點(diǎn)在直線y=x+3上解答：解：設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b ）則矩形OAPB的面積=|a|b|即|a|b|=P點(diǎn)在直線y=x+3上a+3=b|a|3a|=（1）若a3，則|a|3a|=a（a3）=，解得：a=，a=（舍去）（2）若3a0，則|a|3a|=a（3a）=，解得：a=（3）若a0，則|a|3a|=a（3a）=，解得：a=（舍去），a=這樣的點(diǎn)P共有3個(gè)故選B點(diǎn)評(píng)：明確絕對值的含義是解決此題的關(guān)鍵，同時(shí)鍛煉了學(xué)生分類討論的思想方法7

11、已知一次函數(shù)y=（k2）x+k不經(jīng)過第三象限，則k的取值范圍是（）Ak2Bk2C0k2D0k2考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系專題：計(jì)算題分析：根據(jù)一次函數(shù)y=（k2）x+k圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系先確定k的取值范圍，從而求解解答：解：由一次函數(shù)y=（k2）x+k的圖象不經(jīng)過第三象限，則經(jīng)過第二、四象限或第一、二、四象限，只經(jīng)過第二、四象限，則k=0又由k0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限，故知k20，即k2再由圖象過一、二象限，即直線與y軸正半軸相交，所以k0當(dāng)k2=0，即k=2時(shí)，y=2，這時(shí)直線也不過第三象限，故0k2故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系解答本題注

12、意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系k0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限；k0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限；b0時(shí)，直線與y軸正半軸相交；b=0時(shí)，直線過原點(diǎn)；b0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交8已知點(diǎn)P（a，b）在第一象限，則直線y=ax+b經(jīng)過的象限為（）A一、二、三象限B一、三、四象限C二、三、四象限D(zhuǎn)一、二、四象限考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；點(diǎn)的坐標(biāo)分析：由點(diǎn)P（a，b）在第一象限，可得出a，b的正負(fù)，然后即可確定一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過的象限解答：解：點(diǎn)P（a，b）在第一象限，a0，b0，即b0，直線y=ax+b經(jīng)過的象限為一，三，四象限故選B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次

13、函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題9一次函數(shù)y=3xk的圖象不經(jīng)過第二象限，則k的取值范圍（）Ak0Bk0Ck0Dk0考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析：根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k的取值范圍，從而求解解答：解：一次函數(shù)y=3xk的圖象不經(jīng)過第二象限，則可能是經(jīng)過一三象限或一三四象限，經(jīng)過一三象限時(shí)，k=0；經(jīng)過一三四象限時(shí)，k0故k0故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系k0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限；k0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限；b0時(shí)，直線與y軸正半軸相交；b=0時(shí)，直線過

14、原點(diǎn)；b0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交10已知點(diǎn)（4，y1），（2，y2）都在直線y=x+2上，則y1，y2大小關(guān)系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能比較考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分析：當(dāng)k0，y隨x增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y將隨x的增大而減小解答：解：k=0，y隨x的增大而減小42，y1y2故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)11若點(diǎn)（x1，y1）和（x2，y2）都在直線y=3x+5上，且x1x2，則下列結(jié)論正確的是（）Ay1y2By1y2Cy1=y2Dy1y2考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分析：k0，隨x增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y將隨x的增大而減小解答：解：k=30，y將隨x的

15、增大而減小x1x2，y1y2故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，比較簡單12函數(shù)y=x+1與x軸交點(diǎn)為（）A（0，1）B（1，0）C（0，1）D（1，0）考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征專題：計(jì)算題分析：由于x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，0），代入解析式即可求得x的值，從而得到函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)解答：解：設(shè)函數(shù)y=x+1與x軸交點(diǎn)為（x，0），將（x，0）其代入y=x+1得，x+1=0，解得x=1所以，函數(shù)y=x+1與x軸交點(diǎn)為（1，0）故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答此題的關(guān)鍵是明確x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為013若點(diǎn)A（a，b）在第二象限，則一次函數(shù)y=ax+b的圖象不經(jīng)過（

16、）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分析：根據(jù)題意點(diǎn)A（a，b）在第二象限，可得a0，b0，而函數(shù)與坐標(biāo)交點(diǎn)為（0，b）和（，0），由此可得出答案解答：解：點(diǎn)A（a，b）在第二象限，a0，b0，又函數(shù)與坐標(biāo)交點(diǎn)為（0，b）和（，0），0，圖象不經(jīng)過第三象限；故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，是基礎(chǔ)題型14直線y=kx+b不經(jīng)過第三象限，ae，且A（a，m）、B（e，n）、C（m，c）、D（n，d）這四點(diǎn)都在直線上，則（mn）（cd）3是（）A正數(shù)B負(fù)數(shù)C非正數(shù)D無法確定考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分析：首先由直線y=kx+b不經(jīng)過第三象限

17、，得出k0，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性，知此時(shí)y隨x的增大而減小，從而確定mn與cd的符號(hào)，進(jìn)而得出結(jié)果解答：解：直線y=kx+b不經(jīng)過第三象限，那么k0，b0ae，mn，mn，cd（mn）0，（cd）30（mn）（cd）30故選A點(diǎn)評(píng)：經(jīng)過一、二、四象限的一次函數(shù)，y隨x的增大而減小15（2007湖州）將直線y=2x向右平移2個(gè)單位所得的直線的解析式是（）Ay=2x+2By=2x2Cy=2（x2）Dy=2（x+2）考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換；正比例函數(shù)的性質(zhì)分析：根據(jù)平移性質(zhì)可由已知的解析式寫出新的解析式解答：解：根據(jù)題意，得直線向右平移2個(gè)單位，即對應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減2，所以得到的

18、解析式是y=2（x2）故選C點(diǎn)評(píng)：能夠根據(jù)平移迅速由已知的解析式寫出新的解析式：y=kx左右平移|a|個(gè)單位長度的時(shí)候，即直線解析式是y=k（x|a|）；當(dāng)直線y=kx上下平移|b|個(gè)單位長度的時(shí)候，則直線解析式是y=kx|b|16直線y=3x沿y軸正方向平移2個(gè)單位長度后得到的圖象所對應(yīng)的函數(shù)解析式是（）Ay=3x+2By=3x2Cy=2x+3Dy=2x3考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換分析：原常數(shù)項(xiàng)為0，沿y軸正方向平移2個(gè)單位長度是向上平移，上下平移直線解析式只改變常數(shù)項(xiàng)，讓常數(shù)項(xiàng)加2即可得到平移后的常數(shù)項(xiàng)，也就得到平移后的直線解析式解答：解：沿y軸正方向平移2個(gè)單位長度，新函數(shù)的k=3，b

19、=0+2=2，得到的直線所對應(yīng)的函數(shù)解析式是y=3x+2故選A點(diǎn)評(píng)：考查的知識(shí)點(diǎn)為：上下平移直線解析式只改變常數(shù)項(xiàng)，上加，下減17（2008天津）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，0），B（2，0），若點(diǎn)C在一次函數(shù)y=x+2的圖象上，且ABC為直角三角形，則滿足條件的點(diǎn)C有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn)：勾股定理的逆定理；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；圓周角定理專題：壓軸題分析：根據(jù)已知可求得直線與兩軸的交點(diǎn)，分別過點(diǎn)A、點(diǎn)B作垂線，可得出符合題意的點(diǎn)C，利用圓周角定理，可得出符合條件的兩個(gè)點(diǎn)C解答：解：由題意知，直線y=x+2與x軸的交點(diǎn)為（4，0），與y軸的交點(diǎn)為（0，2），如圖：過點(diǎn)A

20、作垂線與直線的交點(diǎn)W（4，4），過點(diǎn)B作垂線與直線的交點(diǎn)S（2，1），過AB中點(diǎn)E（1，0），作垂線與直線的交點(diǎn)為F（1，2.5），則EF=2.53，所以以3為半徑，以點(diǎn)E為圓心的圓與直線必有兩個(gè)交點(diǎn)共有四個(gè)點(diǎn)能與點(diǎn)A，點(diǎn)B組成直角三角形故選D點(diǎn)評(píng)：本題利用了直角三角形的性質(zhì)和直線與圓的位置求解填空題18（2005包頭）若一次函數(shù)y=ax+1a中，y隨x的增大而增大，且它的圖象與y軸交于正半軸，則|a1|+=1考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)專題：計(jì)算題分析：由一次函數(shù)y=ax+1a中y隨x的增大而增大，可以推出a0，又由于它的圖象與y軸交于正半軸可以得到a1，最后即可確定a的取值范圍，于是可以求出題目代

21、數(shù)式的結(jié)果解答：解：一次函數(shù)y=ax+1a中，y隨x的增大而增大，a0，它的圖象與y軸交于正半軸，1a0，即a1，故0a1；原式=1a+a=1故填空答案：119（2005襄陽）若一次函數(shù)y=2（1k）x+k1的圖象不過第一象限，則k的取值范圍是1k2考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系專題：計(jì)算題分析：若函數(shù)y=2（1k）x+k1的圖象不過第一象限，則此函數(shù)的x的系數(shù)小于0，b0解答：解：函數(shù)y=2（1k）x+k1的圖象不過第一象限，2（1k）0，k10，1k2點(diǎn)評(píng)：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第幾象限，取決于x的系數(shù)是大于0或是小于020若直線y=3x+b與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是6個(gè)單位，則b的值是

22、6考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分析：直線y=3x+b與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（0，b）、（，0），則直線y=3x+b與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積：|b|=6，求解即可解答：解：直線y=3x+b與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（0，b）、（，0）則直線y=3x+b與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積：|b|=6解得：b=6，b=6，則b的值是6故答案為：6點(diǎn)評(píng)：直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積21函數(shù)y=x1的圖象上存在點(diǎn)M，M到坐標(biāo)軸的距離為1，則所有的點(diǎn)M坐標(biāo)為（1，0），（0，1），（2，1），（1，2）考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征專題：分類討論分析：根據(jù)題意，M到坐標(biāo)軸的距離為1，則M到x軸或y軸的距

23、離為1，分兩種情況討論，結(jié)合函數(shù)解析式，解可得答案解答：解：根據(jù)題意，M到坐標(biāo)軸的距離為1，若M到x軸的距離為1，則y=1，代入函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x1，可得x=0或2，若M到y(tǒng)軸的距離為1，則x=1，代入函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x1，可得y=0或2，故所有的點(diǎn)M坐標(biāo)為M1（1，0）；M2（0，1）；M3（2，1）；M4（1，2）點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的意義，要求學(xué)生根據(jù)題意，分情況進(jìn)行討論22如圖，點(diǎn)A是直線y=2x+3上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB垂直x軸于點(diǎn)B，y軸上存在點(diǎn)C，能使以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形請寫出所有符合條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)（0，1）、（0，0）、（0，3）、（0，）考點(diǎn)：一次函數(shù)圖

24、象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；等腰直角三角形專題：動(dòng)點(diǎn)型分析：等腰直角三角形可以以A、B、C任意一個(gè)為直角頂點(diǎn)，所以分三種情況討論以A為直角頂點(diǎn)時(shí)AB=AC，以B為直角頂點(diǎn)時(shí)，由于ABx軸，所以C點(diǎn)為原點(diǎn)，以C為頂點(diǎn)時(shí)，AC=BC，因A在直線上，ABx軸，C在y軸，可列方程求得C點(diǎn)的坐標(biāo)解答：解：以A、B、C為頂點(diǎn)的等腰直角三角形分為以A為直角頂點(diǎn)，以B為直角頂點(diǎn)，以C為直角頂點(diǎn)三種情況設(shè)A（x，y），B（x，0），C（0，c），（1）以A為直角頂點(diǎn)，則AB、AC為等腰的兩條邊，若y=x=c由A在直線y=2x+3得：x=2x+3x=1，y=1故得C（0，1）若y=x=c的情況，x=2x+3，解得x=3，C的坐標(biāo)為（0，3）（2）以B為直角，則AB，BC為等腰的兩條邊，C（0，0）（