1、2.2.1直線與平面平行的判定,復(fù)習(xí)提問,直線與平面有什么樣的位置關(guān)系？,1.直線在平面內(nèi)有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)； 2.直線與平面相交有且只有一個(gè)公共點(diǎn)； 3.直線與平面平行沒有公共點(diǎn)。,探究問題，歸納結(jié)論,如圖，平面 外的直線 平行于平面 內(nèi)的直線b。 （1）這兩條直線共面嗎？ （2）直線 與平面 相交嗎？,b,直線與平面平行的判定定理：,符號(hào)表示：,b,歸納結(jié)論,(線線平行線面平行),平面外的一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行 .,感受校園生活中線面平行的例子:,天花板平面,感受校園生活中線面平行的例子:,球場地面,定理的應(yīng)用,例1. 如圖，空間四邊形ABCD中， E、F分別是

2、 AB，AD的中點(diǎn). 求證：EF平面BCD.,A,B,C,D,E,F,證明：連結(jié)BD. AE=EB,AF=FD EFBD（三角形中位線性質(zhì)）,例1. 如圖，空間四邊形ABCD中， E、F分別是 AB，AD的中點(diǎn). 求證：EF平面BCD.,A,B,D,E,F,定理的應(yīng)用,1.如圖，在空間四邊形ABCD中，E、F分 別為AB、AD上的點(diǎn)，若 ，則EF 與平面BCD的位置關(guān)系是_.,EF/平面BCD,變式1:,A,B,C,D,E,F,變式2:,A,B,C,D,F,O,E,2.如圖,四棱錐ADBCE中,O為底面正方形DBCE對(duì)角線的交點(diǎn),F為AE的中點(diǎn). 求證:AB/平面DCF.(04年天津高考),分

3、析:連結(jié)OF,可知OF為,ABE的中位線,所以得到AB/OF., O為正方形DBCE 對(duì)角線的交點(diǎn), BO=OE, 又AF=FE, AB/OF,B,D,F,O,2.如圖,四棱錐ADBCE中,O為底面正方形DBCE對(duì)角線的交點(diǎn),F為AE的中點(diǎn). 求證:AB/平面DCF.,證明:連結(jié)OF,A,C,E,變式2:,1.線面平行,通?？梢赞D(zhuǎn)化為線線平行來處理.,反思領(lǐng)悟：,2.尋找平行直線可以通過三角形的中位線、梯形的中位線、平行線的公理等來完成。,3、證明的書寫三個(gè)條件“內(nèi)”、“外”、“平行”，缺一不可。,1.如圖,長方體ABCD-A1B1C1D1中,與AA1平行 的平面是_.,鞏固練習(xí):,平面1 、

4、平面CD1,分析：要證BD1/平面AEC即要在平面AEC內(nèi)找一條直線與BD1平行.根據(jù)已知條件應(yīng)該怎樣考慮輔助線?,鞏固練習(xí):,2.如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)，求證:BD1/平面AEC.,O,證明:連結(jié)BD交AC于O,連結(jié)EO. O 為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn), DO=OB, 又DE=ED1, BD1/EO.,O,鞏固練習(xí):,如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)，求證:BD1/平面AEC.,歸納小結(jié)，理清知識(shí)體系,1.判定直線與平面平行的方法：,（1）定義法：直線與平面沒有公共點(diǎn)則線面平行；,（2）判定定理：（線線平行 線面平行）；,2.用定理證明線面平行時(shí),在尋找平行直線可以通過三角形的中位線、梯形的中位線、平行線的公理等來完成。,作業(yè): 課本P68第3題,教學(xué)目標(biāo),使學(xué)生掌握直線