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文檔簡介

東 南 大 學(xué) 考 試 卷（A卷）自 覺 遵 守 考 場 紀(jì) 律 如 考 試 作 弊 此 答 卷 無 效學(xué)號 姓名 密封線課程名稱高等數(shù)學(xué)A 考試學(xué)期10-11-3得分適用專業(yè)選學(xué)高數(shù)A的各專業(yè)考試形式閉卷考試時(shí)間長度150分鐘題號一二三四五六七得分批閱人一填空題（本題共9小題，每小題4分，滿分3 6分）1設(shè)連續(xù)可導(dǎo)，則 ；2設(shè)冪級數(shù)在處條件收斂，則冪級數(shù)的收斂半徑 ；3設(shè)連續(xù)，則 ；4設(shè)閉曲線，取逆時(shí)針方向，則 ；5設(shè)，則曲面積分的值是 ；6已知為某函數(shù)的全微分，則 ， ； 7設(shè)圓周，取逆時(shí)針方向，則 ；8留數(shù) ；9設(shè)展開為以為周期的正弦級數(shù)，為該正弦級數(shù)的和函數(shù)，則 ， .二.(本題共4小題，每小題7分,滿分28分)10求圓周 在點(diǎn)處的切線方程.11計(jì)算二次積分 .12 計(jì)算第二型曲線積分 ，其中為由所圍成的閉曲線，取逆時(shí)針方向.13計(jì)算第二型曲面積分 ，其中為錐面被平面所截得的一段的外側(cè).三(14)（本題滿分8分）設(shè)，則下列級數(shù)， ，中肯定收斂的是哪些級數(shù)？未必收斂的是哪些級數(shù)？對于肯定收斂的情形，請給出證明；對于未必收斂的情形，請舉發(fā)散級數(shù)的例子，并予以說明.四（15）（本題滿分7分）求冪級數(shù) 的收斂域.五（16）（本題滿分7分）將函數(shù)在圓環(huán)域內(nèi)展開為級數(shù).六（17）（本題滿分8分）求冪級數(shù)的收斂域與和函數(shù)，并求數(shù)項(xiàng)級數(shù)的和.七（18）（本題滿分6分）設(shè)

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