1、第_試室 班級(jí)：_ 姓名：_ 班座號(hào)：_ 考試座位號(hào)：_ 裝 訂 線 初三數(shù)學(xué)第一次質(zhì)檢試題一、選擇題：每小題3分，共15分每小題給出四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的. 1、 “生活處處皆學(xué)問(wèn)”如圖，眼鏡鏡片所在的兩圓的位置關(guān)系是（ A ）A. 外離 B. 外切 C. 內(nèi)含 D. 內(nèi)切2.下列四個(gè)點(diǎn)，在反比例函數(shù)圖象上的是（ D ）A（1，6） B（2，4） C（3，2） D（6，1）3、從早上太陽(yáng)升起的某一時(shí)刻開(kāi)始到晚上，旭日廣場(chǎng)的旗桿在地面上的影子的變化規(guī)律是（ B ）A、先變長(zhǎng)，后變短 B、先變短，后變長(zhǎng) C、方向改變，長(zhǎng)短不變 D、以上都不正確4.在聯(lián)歡晚會(huì)上，有A、B、C三名同學(xué)站在一

2、個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)位置上，他們?cè)谕鎿尩首佑螒?，要求在他們中間放一個(gè)木凳，誰(shuí)先搶到凳子誰(shuí)獲勝，為使游戲公平，凳子最適當(dāng)?shù)奈恢迷贏BC的（ D ） （A）三邊中線的交點(diǎn)， （B）三條角平分線的交點(diǎn) ，（C）三邊上高的交點(diǎn)， （D）三邊中垂線的交點(diǎn)E5.如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)D、E是半圓的三等分點(diǎn)，AE、BD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C. 若CE=2，則圖中由線段BD，BE和弧DE圍成的陰影部分的面積是( B )A- BC- D OCBA二、填空題：每小題3分，共24分6.如圖，點(diǎn)都在圓O上，若，則的度數(shù)為_(kāi)68.7.反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，則應(yīng)滿足 K-2 8若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

3、則取值范圍是_k1且K0_9河堤的橫斷面如圖1，堤高10米，迎水斜坡AB長(zhǎng)26米，那么斜坡AB的坡度i是_5:12_10、二次函數(shù)y=4x2-4x+1的開(kāi)口向_上_，對(duì)稱軸是_X=_,在對(duì)稱軸的左邊Y隨X的增大而 減少 11設(shè)拋物線y=x2+8x-k的頂點(diǎn)在x軸上，則k的值為 -16.12如圖，點(diǎn)是O上兩點(diǎn)，點(diǎn)是O上的動(dòng)點(diǎn)（與不重合）,連結(jié)，過(guò)點(diǎn)分別作于，于，則 5 13一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)為1，以這個(gè)正方形的對(duì)角線為邊長(zhǎng)再做一個(gè)正方形，再以第二個(gè)正方形的對(duì)角線為邊長(zhǎng)作一新的正方形，則第n個(gè)正方形邊長(zhǎng)為_(kāi)三、解答下列各題：本題有10小題，共81分 14本題滿分7分 2cos450（）-1+tan3

4、0解：原式2212+ 5 =2-+1-2+1 1= 115本題滿分7分用配方法解方程： 解： 移項(xiàng)，得 配方，得 3 1x-3= 1x-3= x=+3 1 x1=+3 x2=-+3 1 16本題滿分7分為響應(yīng)國(guó)家“退耕還林”的號(hào)召，改變我省水土流失嚴(yán)重的狀況，2002年我省退耕還林1600畝，計(jì)劃2004年退耕還林1936畝，問(wèn)這兩年平均每年退耕還林的增長(zhǎng)率是多少？解：設(shè)平均增長(zhǎng)率為， 則 1 3 解得： 2 （舍去） 1 答：、17.本題滿分7分如圖，在ABCD的對(duì)角線AC 上取兩點(diǎn)E和F，若AE=CF.求證：AFD=CEB.證明：四邊形是平行四邊形 , 22分 12分 1即 1分在和中1分

5、118本題滿分8分.某公司組織部分員工到一博覽會(huì)的A、B、C、D、E五個(gè)展館參觀，公司所購(gòu)門(mén)票種類(lèi)、數(shù)量繪制成的條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：（1）求該公司所購(gòu)B館門(mén)票的數(shù)量及所購(gòu)C館門(mén)票所占的百分比（2）若A館門(mén)票僅剩下一張，而員工小明和小華都想要，他們決定采用抽撲克牌的方法來(lái)確定，規(guī)則是：“將同一副牌中正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四張牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，每人隨機(jī)抽一次且一次只抽一張；一人抽后記下數(shù)字，將牌放回洗勻后背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽若小明抽得的數(shù)字比小華抽得的數(shù)字大，門(mén)票給小明，否則給小華”請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法計(jì)算出小明和小華獲得門(mén)票

6、的概率，并說(shuō)明這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平解（1）,所以B館門(mén)票為50張； 1C占15% 1（2） 3 共有16種可能，其中小明抽得數(shù)字比小華大的情況有6種 P(小明獲得門(mén)票)= 1 P(小華獲得門(mén)票)=1-= 1這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方不公平 119本題滿分8分如圖，已知一次函數(shù)y = - x4與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)C與點(diǎn)A（-2，a）， （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及C點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)源:學(xué),C（2）根據(jù)圖象回答，在什么范圍時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.解：（1）將A（2，a）代入y=x4中，得：a=(2)+4 所以 a =6 A（2，6） 1將A（2，6）代入中，得到 即k=12 1 所以反比例函數(shù)的表

7、達(dá)式為：1由 解得 2 C(6，-2) 1（2）由圖象可知X-2或0X6時(shí)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值 220本題滿分8分BACDEFO已知：如圖，O和A相交于C、D，圓心A在O上，過(guò)A的直線與CD、A、O分別交于F、E、B。求證：AFCACB； AC2=AFAB證明：（1）連結(jié)AD AC=AD ACD=D 1 D=B 1 ACD=B 1 A=A 1 AFCACB 1（2）由（1）知AFCACB 1 AC2=AFAB 2 DCBFEA21本題滿分8分已知：如圖，在RtABC中，C=90，BC=4，AC=8，點(diǎn)D在斜邊AB上， 分別作DEAC，DFBC，垂足分別為E、F，得四邊形DECF，設(shè)D

8、E=x，DF=y.DCBFEA (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍. (2)設(shè)四邊形DECF的面積為S，求出S的最大值.解：(1)依題意得四邊形DECF是矩形 1 EC=DF=y AE=AC-EC=8-EC=8-y 1 DEBC，ADEABC，1 ，即.y=8-2x(0x4) 2 (2)S=DEEC=xy=x(8-2x)=-2X2+8X 1-2(x-2)2+8. 1 當(dāng)x=2時(shí)，S有最大值8 122本題滿分10分如圖1,是O的直徑,為圓心,、是半圓的弦，且. 延長(zhǎng)交圓的切線于點(diǎn)(1) 判斷直線是否為O的切線，并說(shuō)明理由；(2) 如果，求的長(zhǎng)。（3）將線段以直線為對(duì)稱軸作對(duì)稱線段

9、,點(diǎn)正好在O上，如圖2，求證：四邊形為菱形解：直線為O的切線 1證明：連結(jié)OD 是圓的直徑 ADB=90 1ADO+BDO=90 又DO=BO BDO=PBD BDO=PDA ADO+PDA=90 即PDOD 1點(diǎn)D在O上，直線為O的切線. （2）解： BE是O的切線 EBA=90 P=30 1為O的切線 PDO=90在RTPDO中，P=30 解得OD=1 1 PA=PO-AO=2-1=1 1（3）證明：DF、DP關(guān)于直線為對(duì)稱軸 2=PBD 1=2 1 1=32=3 而2=P3=P BF/PE 1 直徑AB平分 ABDF BE為切線 ABBE DF/BE1四邊形為平行四邊形DE、BE為O的切

10、線 由切線長(zhǎng)定理得 BE=DE四邊形為菱形1（還有其它證法 ，可酌情給分。如 依題意得：ADF=PDA PAD=DAF ADF=ABFADF=PDA=PBD=ABF 是圓的直徑 ADB=90 設(shè)PBD=，則DAF=PAD=，DBF=四邊形AFBD內(nèi)接于O DAF+DBF=180即 解得 ADF=PDA=PBD=AB BE、ED是O的切線 DE=BE EBA=90DBE=60BDE是等邊三角形。BD=DE=BE 又FDB=ADBADF =90-30=60 DBF=60BDF是等邊三角形。 BD=DF=BF DE=BE=DF=BF 四邊形為菱形 ） 23本題滿分11分 如圖， 二次函數(shù) y = a

11、x2 + bx + c 的 圖 象與 x 軸 交于點(diǎn)A（6，0）和點(diǎn)B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，）；P經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn). （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式； （2）求圓心P的坐標(biāo)；PA B2C yxO6 （3）二次函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上是否存在點(diǎn)Q，使得以P、Q、A、B四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)并證明所說(shuō)的四邊形是平行四邊形；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。解：（1）設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y=a(x6)(x2) 1把C（0，）的坐標(biāo)代入得：=12a EF 二次函數(shù)的表達(dá)式是 1即1（2）解：在RtBOC中， 1過(guò)P作BC的垂線交BC于D、交軸于E。由垂經(jīng)定理得BD=BC2 易證：RtBDERtBOC（AAS）DE=OC=, BE=BC=4 1過(guò)P作PF垂直軸于F 由垂經(jīng)定理BF=AB，EF=BE+BF=6 又易證RtEFPRtEDB（兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等） 1 而OF=OB+BF=4 P（4，） 1（3）答：存在符合條件的Q點(diǎn)。1 解