1、44 庫侖土壓力理論,基本假定：,a.滑動破裂面為平面。b.擋土墻是剛性的（剛體滑動）。 c.滑動楔體處于極限平衡狀態(tài)。 d.滑動楔體對墻背的推力即主動土壓力Pa,研究課題：,4.4.1 無粘性土主動土壓力,h、已知； 未知。,土堆墻外移，產(chǎn)生滑動面AB及BM,作用在滑動土楔體ABM上的力有：,1、重力G(大小、方向已知),在三角形ABM中，由正弦定理：,2、AM面上的反力R(方向知，大小未知),3、墻背反力p(方向知，大小未知),p與作用在墻背上的土壓力大小相等，方向相反。,R,土楔體ABM在G，R，P三力作用下處于靜力平衡狀態(tài)(未滑動前)，則三力構(gòu)成的力多邊形閉合。,G,P,(513),由

2、正弦定理：,式中：,式中，r, h, , , 及都已知，只有是任意假定的。,為此，令,解得：破裂角,將cr代入上式，整理得：,(514),其中,式中： 墻背與豎直線的夾角()，俯斜時(shí)取正號，仰斜時(shí)為負(fù)號, 墻后填土面的傾角()；, 土與墻背材料間的外摩擦角()，表5.3；,Ka 庫侖主動土壓力系數(shù)，可根據(jù)條件查表5.1、5.2或圖5.18。,注：當(dāng)0(墻背豎直)、0(光滑)、 =0(填土面水平)時(shí)， Ka為：, 朗肯主動土壓力系數(shù),可見，朗肯理論是庫侖理論的特殊情況。,4.4.2 無粘性土被動土壓力,h,B,A,C,M,G,Pp,R,同理可得：,(515),其中：,Kp稱為庫侖被動土壓力系數(shù)。

3、,4.4.3 規(guī)范方法,建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范推薦：,對h5米，排水條件和填土質(zhì)量符合下列要求時(shí)，,式中：Ka 主動土壓力系數(shù)，可查圖616,I類：碎石(填)土，密實(shí)度為中密，干密度大于或等于2.0t/m3圖616(a),II類：砂(填)土，包括礫砂，粗砂，中砂，其密度為中密，干密度大于或等于1.65t/m3圖616(b),III類：粘土夾塊石(填)土，干密度大于或等于1.90t/m3圖616(c),IV類：粉質(zhì)粘(填)土，干密度大于或等于1.65t/m3圖616(d),4.4.4 幾個(gè)應(yīng)用問題,1、庫侖公式常用于求Pa，而不用于求PP,Pa 誤差在210；,Pp 誤差達(dá)23倍；,實(shí)際主動滑動面

4、,假設(shè)主動滑動面,實(shí)際被動滑動面,假設(shè)被動滑動面,2、計(jì)算指標(biāo)的選定, C、指標(biāo),考慮擋墻長期工作，強(qiáng)度下降，,有規(guī)定，取, 外摩擦角,與墻背粗糙度、排水條件、填料性質(zhì)，地面荷載等有關(guān)。,具體取值：,墻背光滑、排水不良,墻背粗糙、排水良好,墻背很粗糙、排水良好,墻背與填土間不可能滑動,評論： 例5.4，例5.5,例2 某擋墻高5m，填土為砂土，已知條件為：17kN/m3，=30，10，10，25。試按庫侖理論求主動土壓力的大小，分布及合力作用點(diǎn)位置。 解：根據(jù)已知條件，求主動土壓力系數(shù),再求土壓力的強(qiáng)度， 在墻頂 pa=zKa=0 在墻底 pa=zKa=1750.625=53.12 kPa 土壓力的分布如圖，注意該分布圖只表示土壓力的大小，不表示作用方向。土壓力的合力為分布圖