1、第一章 全等三角形 綜合提優(yōu)卷（時(shí)間：60分鐘 滿分：100分）一、選擇題（每題3分，共30分）1有下列四種說(shuō)法：所有的等邊三角形都全等；兩個(gè)三角形全等，它們的最大邊是對(duì)應(yīng)邊；兩個(gè)三角形全等，它們的對(duì)應(yīng)角相等；對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形其中正確的說(shuō)法有( ) A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2在ABC和ABC中，下面能得到ABCABC的條件是( ) AABAB，ACAC，BB； BABAB，BCBC，AA； CACAC，BCBC，CC； DACAC，BCBC，BB3如圖，小強(qiáng)利用全等三角形的知識(shí)測(cè)量池塘兩端M、N的距離，如果PQONMO，則只需測(cè)出其長(zhǎng)度的線段是( ) APO BPQ CMO

2、 DMQ4如圖，已知EAAB，BCEA，EAAB2BC，D為AB的中點(diǎn)，則下面式子中不能成立的是( ) A1390 BDEAC且DEAC C360 D235如圖所示，在RtABC中，E為斜邊AB的中點(diǎn)，EDAB，且CAD：BAD1：7，則BAC的度數(shù)為( ) A70 B48 C45 D606用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線的示意圖如圖所示，則能說(shuō)明AOCBOC的依據(jù)是( ) ASSS BASA CAAS D角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等7如圖所示，ABAC，要說(shuō)明ADCAEB，需添加的條件不能是( )第7題 第8題 第9題 第10題 ABC BADAE CADCAEB； DDCBE8如圖，在四邊形

3、ABCD中，ABBC，ABCCDA90，BEAD于點(diǎn)E，且四邊形ABCD的面積為4，則BE等于( ) A1 B3 C2 D2.59如圖，點(diǎn)A在DE上，點(diǎn)F在AB上，且ACCE，123，則DE的長(zhǎng)等于( )ADC BBC CAB DAEAC10如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC平分BAD，ABAD，下列結(jié)論中正確的是( ) AABADCBCD BABADCBCD CABADCBCD DABAD與CBCD的大小關(guān)系不確定二、填空題（每題2分，共12分）11如圖，已知AC=BD，要使ABCDCB，則只需添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件是_（填一個(gè)即可） 第11題 第13題 第14題 第15題12在ABC中，C3

4、0將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到ADE，AE與BC交于F，則AFB_13如圖，正方形ABCD內(nèi)有兩條相交線段MN、EF，M、N、E、F分別在邊AB、CD、AD、BC上若MNEF，則MNEF；若MNEF，則MNEF你認(rèn)為正確的是_（填序號(hào)）14如圖，有一個(gè)直角三角形ABC，C90，AC10，BC5，一條線段PQAB，P、Q兩點(diǎn)分別在AC和過(guò)點(diǎn)A且垂直于AC的射線AX上運(yùn)動(dòng)，問(wèn)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到_位置時(shí)，才能使ABCQPA15在RtABC中，ACB90BC2 cm，CDAB，在AC上取一點(diǎn)E，使ECBC，過(guò)點(diǎn)E作EFAC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若EF5 cm，則AE_cm16將長(zhǎng)度為20 cm的鐵絲折成三

5、邊長(zhǎng)均為整數(shù)的三角形，那么，不全等的三角形的個(gè)數(shù)為_三、解答題（共58分）17如圖，方格中有一個(gè)ABC，請(qǐng)你在方格內(nèi)，畫出滿足條件A1B1AB，B1C1BC，A1A的A1B1C1，并判斷A1B1C1與ABC是否一定全等？18如圖，已知點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上，12，AECF，ADCB請(qǐng)你判斷BE和DF的位置關(guān)系19如圖，已知ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AC上，且AECD，AD與BE相交于點(diǎn)F(1)說(shuō)明ABECAD的理由；(2)求BFD的度數(shù)20如圖(1)，已知點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，ACM、BCN都是等邊三角形(1)求證：ANBM；(2)若把原題中“ACM和BCN是兩個(gè)等邊三角

6、形”換成兩個(gè)正方形(如圖(2)所示），AN與BM的關(guān)系如何？請(qǐng)說(shuō)明理由21如圖，點(diǎn)C在線段AB上，DAAB，EBAB，F(xiàn)CAB，且DABC，EBAC，F(xiàn)CAB，AFB51，求DFE的度數(shù)22如圖，在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DEDF，試判斷BECF與EF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論23如圖，四邊形ABCD中，CDAB，E是AD中點(diǎn)，CE交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F(1)試說(shuō)明：CDAF；(2)若BCBF，試說(shuō)明：BECF24一張長(zhǎng)方形紙片沿對(duì)角線剪開，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺成如圖所示的形式，使點(diǎn)B、F、C、D在同一條直線上(1)求證：ABED；(2)若PBBC，請(qǐng)找出圖中與此條件有關(guān)的

7、一對(duì)全等三角形，并給予證明25某校七(1)班學(xué)生到野外活動(dòng)，為測(cè)量一池塘兩端A、B之間的距離，設(shè)計(jì)出如下幾種方案：如圖(1)所示，先在平地上取一個(gè)可直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C，再連接AC、BC，并分別延長(zhǎng)AC至D，BC至E，使DCAC，ECBC，最后測(cè)出DE的距離即為AB之長(zhǎng)，如圖(2)所示，過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點(diǎn)，使BCCD，接著過(guò)點(diǎn)D作BD的垂線DE，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則測(cè)出了DE的長(zhǎng)即為A、B之間的距離閱讀后回答下列問(wèn)題： (1)方案是否可行？答：_，理由是_； (2)方案是否可行？答：_，理由是_； (3)方案中作BDAB，EDBF的目的是_，若僅滿足ABDBDE

8、90，方案的結(jié)論是否仍成立，答：_26已知在RtABC中，ACBC，C90，D為邊AB的中點(diǎn)，EDF90，EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AC、CB(或它們的延長(zhǎng)線)于點(diǎn)E、F當(dāng)EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到DEAC于點(diǎn)E時(shí)(如圖(1)，易證SDEFSCEFSABC當(dāng)EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到DE和AC不垂直時(shí)，在圖(2)和圖(3)這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立?若成立，請(qǐng)給予說(shuō)明；若不成立，SDEF、SCEF、SABC又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，不需說(shuō)明參考答案1B 2C 3B 4C 5B 6A 7D 8C 9C 10A11ABDC(答案不唯一)12901314AC中點(diǎn)15316817略18BEDF19(1)略 (2)602