1、公式法分解因式（2） 完全平方公式,沈陽(yáng)市立人學(xué)校 八年數(shù)學(xué)組方 新,【知識(shí)導(dǎo)圖】,【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 知識(shí)技能： 1、記住完全平方公式分解因式的特點(diǎn)和方法。 2、能綜合運(yùn)用提公因式法和完全平方公式法分解因式。 數(shù)學(xué)思考： 1、經(jīng)歷探究分解因式方法的過(guò)程，體會(huì)整式乘法與分解因式之間的聯(lián)系。 2、經(jīng)歷將高次偶數(shù)指數(shù)向2次指數(shù)的轉(zhuǎn)化過(guò)程，培養(yǎng)我們的化歸思想。 解決問(wèn)題： 1、通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)并歸納出因式分解的又一方法，逆用整式乘法的完全平方公式，得到 。 2、通過(guò)自學(xué)、交流、展示等環(huán)節(jié)培養(yǎng)我們的自主學(xué)習(xí)能力，體會(huì)合作的重要性。 情感態(tài)度：在探究完全平方公式和運(yùn)用完全平方公式的活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的

2、觀點(diǎn)，并尊重與理解他人的見(jiàn)解，能從討論交流中激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，并從中獲益。,【教學(xué)重難點(diǎn)】 重點(diǎn)：會(huì)用完全平方公式法分解因式。 難點(diǎn)：綜合運(yùn)用提公因式法和完全平方公式法進(jìn)行分解因式， 正確地判斷因式分解的徹底性問(wèn)題。,一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知 誰(shuí)能巧妙地計(jì)算 的結(jié)果？,三、指導(dǎo)自學(xué)，感受新知,1、完全平方式：在學(xué)習(xí)整式乘法時(shí)，我們知道 能寫(xiě)成 的形式，事實(shí)上我們把滿足“有兩個(gè)同號(hào)的平方項(xiàng)，有一個(gè)乘積項(xiàng)（等于平方項(xiàng)底數(shù)的2倍）的三項(xiàng)式”叫做完全平方式。 其特征簡(jiǎn)記為：首平方，尾平方，積的二倍在中央。,2、試一試：判斷下面各式是不是完全平方式？為什么？ (1) (2) (3) (4),3、完全

3、平方公式分解因式：請(qǐng)同學(xué)們補(bǔ)全(3) (4)兩題，然后分別觀察（1）與（3），（2）與（4）在形式上的差別。 （1） （2） （3） （4） 我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)，（1），（2）是乘法公式的運(yùn)算，即：積變和差 ，（3），（4）是和差變積，是將乘法公式反過(guò)來(lái)，是我們正在學(xué)習(xí)的分解因式。歸納：像（3）和（4）那樣將乘法公式反過(guò)來(lái)，利用完全平方式：來(lái)分解因式的方法叫做運(yùn)用完全平方公式分解因式。 即:,四、例題精講： 分解因式,分解因式：（相信你一定行?。?（1） （2） （3）,五、合作交流，提升自我,1、憶一憶：提取公因式法：,平方差公式法：,2、能力提升：（1）,（2）,（3）,（4）,歸納總結(jié)：分解因式的一般步驟 （1）如各項(xiàng)都有公因式，先把公因式提出來(lái)； （2）考慮是否能用公式法分解； （3）檢查分解是否徹底。 學(xué)法指導(dǎo)： (1)當(dāng)兩個(gè)平方項(xiàng)前是負(fù)號(hào)時(shí)，一般先提取負(fù)號(hào)，再進(jìn)行分解因式。 (2)分解因式一定要看是否每一個(gè)因式都分解徹底了。,全員競(jìng)賽，誰(shuí)是第一,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,六、能力拓展訓(xùn)練 1、 是完全平方式，則 2、計(jì)算：,3、分解因式：,六、能力拓展訓(xùn)練 1、 是完全平方式，則 2、計(jì)算：,3、分解因式：,七、師生互動(dòng)，共同小結(jié),八、當(dāng)堂檢測(cè)，整理學(xué)案,九、 分層作業(yè)與課后思考 1、必做作