1、銳角三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,專題復(fù)習(xí),臺(tái)江縣第二中學(xué) 顧業(yè)龍,例1、(2016黔東南州)黔東南州某校吳老師組織九(1)班同學(xué)開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，帶領(lǐng)同學(xué)們測(cè)量學(xué)校附近一電線桿的高已知電線桿直立于地面上，某天在太陽(yáng)光的照射下，電線桿的影子(折線BCD)恰好落在水平地面和斜坡上，在D處測(cè)得電線桿頂端A的仰角為30，在C處測(cè)得電線桿頂端A的仰角為45，斜坡與地面成60角，CD4 m，請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)求電線桿的高(AB)(結(jié)果精確到1 m，參考數(shù)據(jù)： 1.4， 1.7),一、抱子型,例1、解：如解圖，過(guò)點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，作DFBC于點(diǎn)F，由題意知ABBC， 在RtCDF中，CFCDcos604 2 m， 設(shè)

2、ABx m， 則DEBF(x2) m， AC x m， AD ( x ) m， DEBC， DCFEDC60， ADCADEEDC90， 在RtADC中，AD2CD2AC2， ( x )242( x)2， 解得x144 ，x244 (舍去)， AB44 10.8 m. 電線桿的高AB約10.8 m,練習(xí)1、(2015黔南州)如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高是10米，CBDB，坡面AC的傾斜角為45，為了方便行人推車過(guò)天橋，市政府部門(mén)決定降低坡度，使新坡面DC的坡度為i 3，若新坡角下需留3米寬的人行道，問(wèn)離原坡角(A點(diǎn)處)10米的建筑物是否需要拆除？(參考數(shù)據(jù)： 1.414， 1.732)

3、,練習(xí)2、(2016烏魯木齊)如圖，建筑物AB的高為6 m，在其正東方向有一個(gè)通信塔CD，在它們之間的地面點(diǎn)M(B，M，D三點(diǎn)在一條直線上)處測(cè)得建筑物頂端A、塔頂C的仰角分別為37和60，在A處測(cè)得塔頂C的仰角為30，求通信塔CD的高度(精確到0.01 m),練習(xí)3、（2016資陽(yáng)）如圖，“中國(guó)海監(jiān)50”正在南海海域A處巡邏，島礁B上的中國(guó)海軍發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的正西方向上，島礁C上的中國(guó)海軍發(fā) 現(xiàn)點(diǎn)A在點(diǎn)C的南偏東30方向上. 已知點(diǎn)C在點(diǎn)B的北偏西60方向 上，且B、C兩地相距120海里. （1）求出此時(shí)點(diǎn)A到島礁C的距離； （2）若“中國(guó)海監(jiān)50”從A處沿AC方向向島礁C駛?cè)?，?dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)A時(shí)

4、，測(cè)得點(diǎn)B在A的南偏東75的方向上，求此時(shí)“中國(guó)海監(jiān)50”的航行距離.（注：結(jié)果保留根號(hào)）,練習(xí)4、(2013遵義)我市某中學(xué)在創(chuàng)建“特色校園”的活動(dòng)中，將本校的辦學(xué)理念做成宣傳牌(AB)，放置在教學(xué)樓的頂部(如圖所示)小明在操場(chǎng)上的點(diǎn)D處，用1米高的測(cè)角儀CD，從點(diǎn)C測(cè)得宣傳牌的底部B的仰角為37，然后向教學(xué)樓正方向走了 4米到達(dá)點(diǎn)F處，又從點(diǎn)E測(cè)得宣傳牌的頂部A的仰角為45.已知教學(xué)樓高BM17米，且點(diǎn)A、B、M在同一直線上，求宣傳牌AB的高度(結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù) ： 1.73，sin370.60，cos370.81，tan370.75),例2、(2015貴陽(yáng))小華為了測(cè)量樓房A

5、B的高度，他從樓底的B處沿著斜坡向上行走20 m，到達(dá)坡頂D處已知斜坡的坡角為15.(以下計(jì)算結(jié)果精確到0.1 m) (1)求小華此時(shí)與地面的垂直距離CD的值； (2)小華的身高ED是1.6 m，他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45，求樓房AB的高度,解：(1)在RtBCD中，DBC15，sinDBC ， CDBDsinDBC200.265.2 m， CD的值為5.2 m；,二、背靠背型,(2)如解圖，作DHAB，垂足為H. 則FHED1.6 m， 在RtBCD中， C90，CBD15，BD20 m， cos15 0.97， 解得BC19.4 m， EFBC19.4 m， 在RtAEF中， AEF

6、45，AFE90， AFEFBC19.4 m， ABAFFHBH19.41.65.226.2 m， 即樓房AB約為26.2 m,練習(xí)5、(2015遵義21題8分)如圖是某兒童樂(lè)園為小朋友設(shè)計(jì)的滑梯平面圖已知BC4米，AB6米，中間平臺(tái)寬度DE1米，EN、DM、CB為三根垂直于AB的支柱，垂足分別為N、M、B，EAB31，DFBC于F，CDF45.求DM和BC的水平距離BM的長(zhǎng)度(結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin 310.52，cos 310.86，tan 310.60),練習(xí)6、(2016廣安8分)如圖，某城市市民廣場(chǎng)一入口處有五級(jí)高度相等的小臺(tái)階，已知臺(tái)階總高1.5米，為了安全現(xiàn)要做一個(gè)不銹鋼扶手AB及兩根與FG垂直且長(zhǎng)為1米的不銹鋼架桿AD和BC(桿子的底端分別為D、C)，且DAB66.5.(參考數(shù)據(jù)：cos66.50.40，sin66.50.92) (1)求點(diǎn)D與點(diǎn)C的高度差DH； (2)求所有不銹鋼材料的總長(zhǎng)度(即ADABBC的長(zhǎng)