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06-07-3高數(shù)A期末試卷參考答案（A） 學號 姓名 密封線一。填空題(本題共10小題，每小題3分，滿分30分)1已知曲面上一點處的法線垂直于平面，則，；2交換積分次序； 3設，則；4設正向閉曲線：，則曲線積分；5.設冪級數(shù)的收斂半徑為，則冪級數(shù)的收斂區(qū)間為； 6設，則； 7. 設，其以為周期的級數(shù)的和函數(shù)記為，則；8.設正向圓周，則； 9函數(shù)的孤立奇點的類型是-（如為極點，應指明是幾級極點），；10使二重積分的值達到最大的平面閉區(qū)域為.二(本題共2小題，每小題8分，滿分16分)11判斷級數(shù)的斂散性.12求冪級數(shù)的收斂域與和函數(shù).三(本題共2小題，每小題9分，滿分18分)13將函數(shù) 在上展開為以為周期的級數(shù).14將函數(shù) 在圓環(huán)域內(nèi)展開為級數(shù). 四（15）(本題滿分9分) 驗證表達式 為某一函數(shù)的全微分，并求其原函數(shù).五（16）(本題滿分9分)利用留數(shù)計算反常積分.六（17）(本題滿分10分)已知流體的流速函數(shù) ，求該流體流過由上半球面與錐面 所圍立體表面的外側的流量. 七（18）(本題滿分8分) 設函數(shù)，且，利用二重積分證明不等式：

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