1、講義編號： 副校長/組長簽字： 簽字日期： 學 員 編 號 ： 年 級 ：七年級 課 時 數(shù) ：3學 員 姓 名 ： 輔 導 科 目 ：數(shù) 學 學 科 教 師 ：課 題相交線與平行線典型例題講解授課日期及時段教 學 目 的重 難 點教 學 內(nèi) 容【基礎知識鞏固】1、鄰補角：有一條公共邊，另一條邊互為反向延長線的兩個角互為鄰補角。2、對頂角：（1）定義：有一個公共頂點，且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這樣的兩個角互為對頂角(或兩條直線相交形成的四個角中，不相鄰的兩個角叫對頂角)。（2）對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。3、垂直定義：當兩條直線相交所形成的四個角中，有一個角是90那么這兩條

2、線互相垂直。4、垂線性質(zhì)：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；垂線段最短。5、平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線，“平行”用符號“”表示，如直線a，b是平行線，可記作“ab”6、平行公理及推論（1）平行公理：過已知直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。（2）推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。注：（1）平行公理中的“有且只有”包含兩層意思：一是存在性；二是唯一性。（2）平行具有傳遞性，即如果ab，bc，則ac。7、兩條直線的位置關系：在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系有相交和平行。8、平行線的性質(zhì)：（1）兩直線平行，同位角相等（在同一平面內(nèi)）（

3、2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等（在同一平面內(nèi)）（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補（在同一平面內(nèi)）9、平行線的判定（1）同位角相等，兩直線平行；（在同一平面內(nèi)）（2）內(nèi)錯角相等，兩直線平行；（在同一平面內(nèi)）（3）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；（在同一平面內(nèi)）（4）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；補充：（5）平行的定義；（在同一平面內(nèi)）（6）在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行。10、平移：（1）定義：在平面內(nèi)，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移。（2）性質(zhì)：平移前后的兩個圖形形狀大小不變，位置改變。對應點的線段平行且相等。11、命題（1）

4、定義：判斷一件事情的語句叫做命題（2）組成：命題分為題設和結論兩部分；題設是如果后面的，結論是那么后面的；命題分為真命題和假命題兩種；定理是經(jīng)過推理證實的真命題?！镜湫屠}】【題型一】對相關概念的理解對頂角的性質(zhì)，垂直的定義，垂線的性質(zhì)，點到直線的距離，垂線性質(zhì)與平行公理的區(qū)別【例1】判斷下列說法的正誤。（1）對頂角相等； （ ）（2）相等的角是對頂角； （ ）（3）鄰補角互補； （ ）（4）互補的角是鄰補角； （ ）（5）同位角相等； （ ）（6）內(nèi)錯角相等； （ ）（7）同旁內(nèi)角互補； （ ）（8）兩直線不相交就平行； （ ）（9）直線外一點到直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離； （ ）

5、（10）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直； （ ）（11）過一點有且只有一條直線與已知直線平行； （ ）（12）互為鄰補角的兩個角的平分線互相垂直。 （ ）【練習】下列說法正確的是（ ）A、相等的角是對頂角B、直線外一點到直線的垂線段叫點到直線的距離C、兩條直線相交，有一對對頂角互補，則兩條直線互相垂直D、過一點有且只有一條直線與已知直線平行【題型二】對頂角、鄰補角的判斷、相關計算【例1】 如圖51，直線AB、CD相交于點O，對頂角有_對，它們分別是_，AOD的鄰補角是_?！纠?】如圖52，直線l1，l2和l3相交構成8個角，已知1=5，那么，5是_的對頂角，與5相等的角有1、_，與5互補

6、的角有_?！纠?】如圖53，直線AB、CD相交于點O，射線OE為BOD的平分線，BOE=30，則AOE為_。【題型三】垂線相關計算【例1】已知ABCD，OE評分DOB，OEOF，CDO=60，求DOF的度數(shù)【例2】E=90，1+2=90，求證ABDC【例3】已知直線AB，OFOC，BOC=1/3BOD，AOF=2COD，求AOC【題型三】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的識別【例1】如圖2-44：1和4是_、_被_所截得的_角，3和5是_、_被_所截得的_角，2和5是_、_被_所截得的_角，AC、BC被AB所截得的同旁內(nèi)角是_.【例2】如圖2-45：AB、DC被BD所截得的內(nèi)錯角是_，AB、CD被AC

7、所截是的內(nèi)錯角是_，AD、BC被BD所截得的內(nèi)錯角是_，AD、BC被AC所截得的內(nèi)錯角是_?！绢}型四】命題【例1】把“對頂角相等”的條件和結論互換得到的新命題是_ 命題“相等的角是對頂角”的條件是_，結論是_，這個命題是真命題還是假命題？【例2】“內(nèi)錯角相等”是_命題. “同位角相等”的條件是_結論是_，它是_命題.【例3】“平行四邊形對角線互相平分”的逆命題是：_，它是_命題.【例4】命題“如果a，b都是奇數(shù)，則ab是奇數(shù)”的逆命題形式為_【題型五】平行線的判定、性質(zhì)的綜合應用（邏輯推理訓練）【例1】相關推理（1）ac，bc（已知） _（）（2）1=2，2=3（已知） _=_（ ）（3）1+

8、2=180，2=30（已知） 1=_（ ）（4）1+2=90，2=22（已知）1=_（ ）（5）如圖（1），AOC=55（已知）BOD=_（）（6）如圖（1），AOC=55（已知）BOC=_（ ）（7）如圖（1），AOC=AOD，AOC+AOD=180（已知）BOC=_（）（8）如圖（2），ab（已知） 1=_ （）（9）如圖（2），1=_（已知）ab （）（10）如圖（3），點C為線段AB的中點AC=_ （ ）(11) 如圖（3），AC=BC 點C為線段AB的中點（ ）（12）如圖（4），ab（已知） 1=2 （ ）（13）如圖（4），ab（已知） 1=3 （）（14）如圖（4），ab（已知

9、） 1+4=_（ ）（15）如圖（4），1=2（已知） ab （）（16）如圖（4），1=3（已知） ab （）（17）如圖（4），1+4=_（已知） ab （ ）【例2】如圖9,已知DFAC,C=D,要證AMB=2,請完善證明過程,并在括號內(nèi)填上相應依據(jù):DFAC (已知)D=1( )C=D(已知)1=C( )DBEC ()AMB=2( )【題型六】特殊平行線相關結論【例1】已知，如圖：AB/CD,試探究下列各圖形中的關的關系.如圖，ABDE，那么B、BCD、D有什么關系？【題型七】探究、操作題【例1】已知點F是AB上一點，點E是DA延長線上一點，F(xiàn)M平分BFE，DN平分ADC，且CDN+B

10、FM=+E，試問AB與CD平行么？【例2】（2007年福州中考）直線ACBD，連結AB，直線AC,BD及線段AB把平面分成、四個部分，規(guī)定：線上各點不屬于任何部分，當動點P落在某個部分時，連結PA,PB，構成PAC，APB，PBD三個角（提示：有公共端點的兩條重合的射線所組成的角是0角）（1）當動點P落在第部分時，求證：APB=PAC+PBD；（2）當動點P落在第部分時，APB=PAC+PBD是否成立（直接回答成立或不成立）？（3）當動點P在第部分時，全面探究PAC，APB，PBD之間的關系，并寫出動點P的具體位置和相應結論選擇其中一種結論加以證明【例3】已知ABCD，點M、N分別是AB、CD

11、上兩點，點G在AB、CD之間。1 求證：BMG+GND=MGN.2 如果有E是AB上方一點，MF平分AME，若點G恰巧在MF延長線上，且NE平分CNG，2E與G互余，求AME的大小.3 在2的條件下，若點P是EM上一動點，PQ平分MPN，NH平分PNC，交AB于點H，PJNH。當點P在線段EM上移動時，JPQ的度數(shù)是否改變？若不變，是多少？ 【課后強化練習題】5、（動手操作實驗題）如圖所示是小明自制對頂角的“小儀器”示意圖：（1）將直角三角板ABC的AC邊延長且使AC固定；（2）另一個三角板CDE的直角頂點與前一個三角板直角頂點重合；（3）延長DC，PCD與ACF就是一組對頂角，已知1=30，ACF為多少？6、DAB+ABC+BCE=360 （1）說