1、1、已知：在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，四邊形EFGH的三個頂點(diǎn)E、F、H分別在矩形ABCD邊AB、BC、DA上，AE=2.（1）如圖，當(dāng)四邊形EFGH為正方形時，求GFC的面積；（5分）DCABEFHGDCABEFHG（2）如圖，當(dāng)四邊形EFGH為菱形，且BF = a時，求GFC的面積（用含a的代數(shù)式表示）；（5分）2、如圖，直線與軸相交于點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn).(1) 求點(diǎn)的坐標(biāo).(2) 請判斷的形狀并說明理由.(3) 動點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著的路線向點(diǎn)勻速運(yùn)動（不與點(diǎn)、重合），過點(diǎn)分別作軸于，軸于.設(shè)運(yùn)動秒時，矩形與重疊部分的面積為.求與之間的函數(shù)關(guān)系式.3、已知

2、直角坐標(biāo)平面上點(diǎn)A，P是函數(shù)圖像上一點(diǎn)，PQAP交y軸正半軸于點(diǎn)Q（如圖）.xyy=xAQPO （1）試證明：AP=PQ； （2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a，點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為b，那么b關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式是_； （3）當(dāng)時，求點(diǎn)P的坐標(biāo).4、（本題滿分10分，第（1）小題6分，第（2）小題4分） 已知點(diǎn)E是正方形ABCD外的一點(diǎn)，EA=ED，線段BE與對角線AC相交于點(diǎn)F，（1）如圖1，當(dāng)BF=EF時，線段AF與DE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明；ABCDEF（2）如圖2，當(dāng)EAD為等邊三角形時，寫出線段AF、BF、EF之間的一個數(shù)量關(guān)系，并證明ABCDEF圖1圖25、（本題滿分10分，第（1）小題3分，第

3、（2）小題3分, 第（3）小題4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CBOA，OC=AB=4，BC=6，COA=45,動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動，路徑為OABC，到達(dá)點(diǎn)C時停止作直線CP. （1）求梯形OABC的面積；（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；（3）當(dāng)OCP是等腰三角形時，請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）6、如圖已知一次函數(shù)y=x+7與正比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A，且與x軸交于點(diǎn)B（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)A作ACy軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作直線ly軸動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個單位長的速度，沿O

4、CA的路線向點(diǎn)A運(yùn)動；同時直線l從點(diǎn)B出發(fā)，以相同速度向左平移，在平移過程中，直線l交x軸于點(diǎn)R，交線段BA或線段AO于點(diǎn)Q當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時，點(diǎn)P和直線l都停止運(yùn)動在運(yùn)動過程中，設(shè)動點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒當(dāng)t為何值時，以A、P、R為頂點(diǎn)的三角形的面積為8？是否存在以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是QA=QP的等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由7、已知邊長為1的正方形ABCD中， P是對角線AC上的一個動點(diǎn)（與點(diǎn)A、C不重合），過點(diǎn)P作 PEPB ，PE交射線DC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EFAC，垂足為點(diǎn)F. （1）當(dāng)點(diǎn)E落在線段CD上時（如圖10）， 求證：PB=PE； 在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，P

5、F的長度是否發(fā)生變化？若不變，試求出這個不變的值，若變化，試說明理由；（2）當(dāng)點(diǎn)E落在線段DC的延長線上時，在備用圖上畫出符合要求的大致圖形，并判斷上述（1）中的結(jié)論是否仍然成立（只需寫出結(jié)論，不需要證明）；（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，PEC能否為等腰三角形？如果能，試求出AP的長，如果不能，試說明理由DCBAEP。F（圖10）DCBA（備用圖）8、如圖，已知在梯形ABCD中，AD / BC，AB = CD，BC = 8，點(diǎn)M是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是邊AB、CD上的兩個動點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合，點(diǎn)F與點(diǎn)C、D不重合），且（1）求證：ME = MF；ABCDMEF（第27題圖）（2）試判斷

6、當(dāng)點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上移動時，五邊形AEMFD的面積的大小是否會改變，請證明你的結(jié)論；（3）如果點(diǎn)E、F恰好是邊AB、CD的中點(diǎn)，求邊AD 的長ABCDMEF（備用圖）9、已知：梯形ABCD中，AB/CD，BCAB，AB=AD，聯(lián)結(jié)BD（如圖1）點(diǎn)P沿梯形的邊,從點(diǎn)移動，設(shè)點(diǎn)P移動的距離為x，BP=y.（1） 求證：A=2CBD；（2） 當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A移動到點(diǎn)C時，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖2中的折線MNQ所示試求CD的長；（3） 在（2）的情況下，點(diǎn)P從點(diǎn)移動的過程中，BDP是否可能為等腰三角形？若能，請求出所有能使BDP為等腰三角形的x的取值；若不能，請說明理由ABCD（圖1）yxOMNQ

7、85（圖2）10、如圖，直角梯形中，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)與、不重合，設(shè)，的面積為（1）求梯形的面積（2）寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并指出的取值范圍（3）為何值時，11直角梯形ABCD中，ABDC，D90，AD=CD=4，B45，點(diǎn)E為直線DC上一點(diǎn)，聯(lián)接AE，作EFAE交直線CB于點(diǎn)F（1）若點(diǎn)E為線段DC上一點(diǎn)（與點(diǎn)D、C不重合），（如圖1所示）， 求證：DAECEF ； 求證：AE=EF ；（2）聯(lián)接AF ，若AEF的面積為，求線段CE的長(直接寫出結(jié)果，不需要過程)（圖1）（備用圖）12已知：如圖，矩形紙片ABCD的邊AD=3，CD=2，點(diǎn)P是邊CD上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合，把這張矩形紙片折疊，使

8、點(diǎn)B落在點(diǎn)P的位置上，折痕交邊AD與點(diǎn)M，折痕交邊BC于點(diǎn)N .（1）寫出圖中的全等三角形. 設(shè)CP=，AM=，寫出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）試判斷BMP是否可能等于90. 如果可能，請求出此時CP的長；如果不可能，請說明理由. 13如圖，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，C=60，動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CD方向向點(diǎn)D運(yùn)動，動點(diǎn)Q同時以相同速度從點(diǎn)D出發(fā)沿DA方向向終點(diǎn)A運(yùn)動，其中一個動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一個動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.（1）求AD的長；（2）設(shè)CP=x，PDQ的面積為y，求出y與x的函數(shù)解析式，并求出函數(shù)的定義域；（3）探究：在BC邊上是否存在點(diǎn)M使得四邊形PDQM是菱形？若存在，請找出

9、點(diǎn)M，并求出BM的長；不存在，請說明理由.（第13題圖）（備用圖）14已知：如圖，梯形中，是直線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，過點(diǎn)作交直線于點(diǎn)聯(lián)結(jié)（1）若點(diǎn)是線段上一點(diǎn)（與點(diǎn)、不重合），（如圖1所示）求證：設(shè)，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出此函數(shù)的定義域（第14題圖1）（2）直線上是否存在一點(diǎn)，使是面積的3倍，若存在，直接寫出的長，若不存在，請說明理由（第14題備用圖）15如圖，在直角梯形COAB中，CBOA，以O(shè)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，A、C的坐標(biāo)分別為A（10,0）、C（0,8），CB=4，D為OA中點(diǎn)，動點(diǎn)P自A點(diǎn)出發(fā)沿ABCO的線路移動，速度為1個單位/秒，移動時間為t秒（1）求AB的長，并求當(dāng)PD將梯形COAB的周長平分時t的值，并指出此時點(diǎn)P在哪條邊上；（2）動點(diǎn)P在從A到B的移動過程中，設(shè)APD的面積為S，試寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出t的取值范圍；（3）幾秒后線段PD將梯形COAB的面積分成1:3的兩部分？求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo).16菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD邊上，且（1）如果60，求證：；（2）如果，（090）(1)中的結(jié)論：是否依然成立，請說明理由；（3）如果AB長為5，菱形ABCD面積為20，設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出定義域17.（本題滿分8分，第（1）小題2分；第（2）小題各3分；第（3）小題3分）