1、2.3 絕對值,復習,1、什么是數(shù)軸？,數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線,2、數(shù)軸的三要素,原點、正方向、單位長度,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,新課,像3與-3這樣，如果兩個數(shù)只有符號不同，那么稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。,特別的，0的相反數(shù)是,0,在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值。,1.絕對值的概念（幾何定義）,一個數(shù)的絕對值就是在這個數(shù)的兩旁各畫一條豎線,數(shù)a的絕對值 記作|a|.,如+2的絕對值等于,2,記作|+2|2,0,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,B,A,例如：大象離原點4個單位長度:

2、,那么兩只小狗呢?,如果一個數(shù)為-5,則它的絕對值呢?,絕對值,33 -33,0,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,做一做：,把-4, 3.5 , 0, -3.5, 5在數(shù)軸上表示出來，并求出絕對值,從上題中找規(guī)律，正數(shù)，零，負數(shù)的 絕對值有什么特點？,解：,議一議 一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系？,例如：|3|3，|7|7,一個正數(shù)的絕對值是它本身；,例如：|3|3，|2.3|2.3,一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；,0的絕對值,是0.即 |0|0,因為正數(shù)可用a0表示，負數(shù)可用a0表示，所以上述三條可表述成：,總結(jié),不論數(shù)a取何值，它的絕對值總是正數(shù)或0。即對任何

3、有理數(shù)a，總有|a|0.,(1)如果a0，那么|a|a,(2)如果a0，那么|a|a,(3)如果a0，那么|a|0,互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？,想一想,解：一對相反數(shù)雖然分別在原點兩邊，但他們到原點的距離是相等的，也即他們的絕對值是相等的。,-6 和 +6,0,如何比較兩個負數(shù)的大小？,在數(shù)軸上表示-1.5，-3，-1，-5 ，并比較他們的大小。,0,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,解：,因為|-1.5|=1.5,|-3|=3,|-1|=1,|-5|=5,兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.,小結(jié)：,絕對值 ：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該

4、數(shù)的絕對值.,（1. 幾何定義）,正數(shù)的絕對值是它本身; 負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù); 0 的絕對值是 0.,（2.代數(shù)定義）,會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大?。?兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.,1.字母 a 表示一個數(shù)，-a 表示什么？-a一定是負數(shù)嗎？,解：字母 a 表示一個數(shù)， -a 表示 a 的相反數(shù)，-a不一定是負數(shù).,2.如果| a | = 4，那么 a 等于_.,4 或 - 4,練習題,3.一個數(shù)的絕對值是它本身,那么這個數(shù)一定是_.,正數(shù)或零,4.絕對值小于5的整數(shù)有_個,分別是_,9,4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,判斷： (1)一個數(shù)的絕對值是 2，則這數(shù)是2 。 (2)|5|5|。 (3)|1.4|0。 (4)有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。 (5)若ab，則|a|b|。 (6)若|a|b|，則ab。 (7)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。,想一想,1) 絕對值是7的數(shù)有幾個？各是什么？有 沒有絕對值是2的數(shù)？,答：絕對值是7的數(shù)有兩個，各是7與7。 沒有絕對值是2的數(shù)。,絕對值是0的數(shù)有幾個？各是什么？,答：絕對值是0的數(shù)有