1、重慶中學初2017級1516學年度下期期末考試 數(shù) 學 試 題（本試卷滿分150分，考試時間120分鐘）一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將各小題所選答案的標號填入對應(yīng)的表格內(nèi).題號123456789101112答案1若分式，則的值是（ ）A B C D2下列分解因式正確的是（ ）A BC D3下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（ ） A B C D4方程的解是（ ）ABCD 或5根據(jù)下列表格的對應(yīng)值：0.590.600.610.620.630.06190.040.01790.

2、00440.0269 判斷方程一個解的取值范圍是（ ）A B C D6將點P(3，2)向右平移2個單位后，向下平移3個單位得到點Q，則點Q的坐標為（ ）A（5，5) B(1，1) C(5，1) D(1，5)7某種商品原價是120元，經(jīng)兩次降價后的價格是100元，求平均每次降價的百分率. 設(shè)平均每次降價的百分率為，可列方程為（ ） A BC D8.已知關(guān)于的一元二次方程的兩實數(shù)根分別為，則直線 一定不經(jīng)過( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限COPABD9已知是關(guān)于的一元二次方程的根，則常數(shù)的值為（ ）A0或1 B1 C1 D1或110如圖，菱形ABCD 中，對角線AC、BD交于

3、點O，菱形第10題圖ABCD周長為32，點P是邊CD的中點，則線段OP的長為（ ） A3B5 C8D4 11如圖，以下各圖都是由同樣大小的圖形按一定規(guī)律組成，其中第個圖形中共有1個完整菱形，第個圖形中共有5個完整菱形，第個圖形中共有13個完整菱形，則第個圖形中完整菱形的個數(shù)為（ ）FGAEBCD A83 B84 C85 D8612如圖，ABCD中，B=70，點E是BC的中點，點F在AB上，且BF=BE，過點F作FGCD于點G，則EGC第12題圖的度數(shù) 為（ ）A35 B45 C30 D55二填空題（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將正確答案填入對應(yīng)的表格內(nèi).題號131415161718

4、答案13已知，則 = . 14如圖，在ABCD中，點分別是邊、的中點，且，則的長是_第14題圖4-6OP15如圖，已知函數(shù)與函數(shù)的圖象交于點P，則不等式的解集是 .第15題圖16. 已知一元二次方程的兩個解恰好分別是等腰ABC的底邊長和腰長，則 ABC的周長為 .17. 關(guān)于的方程的解是負數(shù)，則的取值范圍是 . 18. 如圖，正方形ABCD中，點O是對角線AC、BD的交點，點E在CD上，且DE=2CE，連接BE，過點C作CFBE于F，連接OF，已知EF=1，則OF的長為三解答題（本大題3個小題，19題12分，20,21題各6分，共24分）解答每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過

5、程書寫在答題卷中對應(yīng)的位置上.19解方程： (1) 4x（x3）=x29 (2) 20. 某數(shù)學興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機抽取了50名同學進行“舌尖上的重慶我最喜愛的重慶小吃”調(diào)查活動，將調(diào)查問卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計圖：(1)請補全條形統(tǒng)計圖；(2)若全校有3000名同學，請估計全校同學中最喜愛“米花糖”的同學有多少人?(3)在此次調(diào)查活動中，有3男2女共5名工作人員，若從中隨機選擇2名負責調(diào)查閥卷的發(fā)放和回收工作，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出這2名工作人員恰好是1男1女的概率21如圖，在ABC中，ABC=90，點D為AC的中點，過點C作CEBD于點E，過點A作BD的平行線，交

6、CE的延長線于點F，在AF的延長線上截取FG=BD，連接BG、DF（1）證明：四邊形BDFG是菱形；（2）若AC=10，CF=6，求線段AG的長度四解答題（本大題3個小題，每小題10分，共30分）解答每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卷中對應(yīng)的位置上.22如圖:小明和小亮同時從學校放學，兩人以各自速度勻速步行回家，小明的家在學校的正西方向，小亮的家在學校的正東方向，小明準備一回家就開始做作業(yè)，打開書包時發(fā)現(xiàn)錯拿了小亮的練習冊，于是立即跑步去追小亮，終于在途中追上了小亮并交還了練習冊，然后再以先前的速度步行回家，（小明在家中耽擱和交還作業(yè)的時間忽略不計）結(jié)果小明比小

7、亮晚回到家中。如圖是兩人之間的距離y米與他們從學校出發(fā)的時間x分鐘的函數(shù)關(guān)系圖。（1）小明在跑去追小亮時的速度是多少？（2）則小明的家和小亮的家相距多少米。 23閱讀材料： 小李計算：，時，他將按這種規(guī)律計算所得的結(jié)果，如、等稱為“智慧分數(shù)”。小王發(fā)現(xiàn)計算第二個“智慧分數(shù)”可以采用如下方法計算：小張猜想第個“智慧分數(shù)”的計算結(jié)果：問題：（1）第四個“智慧分數(shù)”是 ，判斷 “智慧分數(shù)”（填“是”或“不是”） （2）請證明小張的猜想； （3）我們把從第一個“智慧分數(shù)”到第個“智慧分數(shù)”連續(xù)相加的和記為“”，若（，為正整數(shù)），請求出的值。24重慶市2015中考體育考了立定跳遠、擲實心球、1分鐘跳繩、

8、中長跑(女子800米、男子1000米)，其中，中長跑成績不計入總分，但考生必須參加國家學生體質(zhì)健康標準規(guī)定的女子800米和男子1000米項目的測試達標后，方能參加其它三項的測試三項考試滿分為50分，其中立定跳遠15分，擲實心球15分，1分鐘跳繩20分為了盡快適應(yīng)中招體考項目，北關(guān)中學初二(1)班班委會計劃購買跳繩45條以及實心球45個供班上60名同學集體使用，經(jīng)過了解，發(fā)現(xiàn)共需要1350元(1)在資金籌集階段，班委會了解到，跳繩的單價比之前上漲了25，實心球的單價比之前上漲了 50，這樣購買原計劃數(shù)量的跳繩和實心球就需要1800元，請問跳繩和實心球的最新價格分別是多少元?(2)在第(1)問的條

9、件下，經(jīng)初步統(tǒng)計，初二(1)班有25人自愿集資購買跳繩和實心球以供集體使用，那么平均每生需交72元初三(1)班了解情況后，把體考后閑置的跳繩12條、實心球10個贈送給了初二(1)班這樣初二(1)班只需再購買跳繩33條、實心球35個即可同時經(jīng)初二(1)班班委會進一步宣傳，自愿集資的學生在25人的基礎(chǔ)上增加了2a相應(yīng)地，每生平均交費在72元基礎(chǔ)上減少了1.25a，求a的值五解答題（本大題2個小題，每小題12分，共24分）解答每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卷中對應(yīng)的位置上.25. （12分）等腰中，AB=BC，F(xiàn)為AB上一點，連接CF，過B作 交CF于G，交AC于H

10、，延長BH到點E，連結(jié)AE.(1) 當，AE=1，F(xiàn)為AB的三等分點時，求HB的長； (2)當時，求證：EG=CG； (3)在AB上取點K，使AK=BF連結(jié)HK并延長與CF的延長線交于點P，若G為CP的中點，請直接寫出AH、BH與CP間的數(shù)量關(guān)系.26. 如圖1，菱形ABCD中，AB=5，AEBC于E，AE=4一個動點P從點B出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿線段BC方向運動，過點P作PQBC，交折線段BA-AD于點Q，以PQ為邊向右作正方形PQMN，點N在射線BC上，當P點到達C點時，運動結(jié)束設(shè)點P的運動時間為秒（） （1）求出線段BD的長，并求出當正方形PQMN的邊PQ恰好經(jīng)過點A時，運動時間

11、的值； （2）在整個運動過程中，設(shè)正方形PQMN與BCD的重合部分面積為S，請直接寫出S與之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量的取值范圍； （3）如圖2，當點M與點D重合時，線段PQ與對角線BD交于點O，將BPO繞點O逆時針旋轉(zhuǎn) ()，記旋轉(zhuǎn)中的BPO為，在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)直線與直線BC交于G，與直線BD交于點H，是否存在這樣的G、H兩點，使BGH為等腰三角形？若存在，求出此時的值；若不存在，請說明理由EPNCBDMQACABDOQP第26題圖1第26題圖226.（1）過點D作DKBC延長線于KRtDKC中，CK=3.RtDBK中，BD= 2分在RtABE中，AB=5，AE=4，. BE=3，當點Q與點A重合時，. 3分 ABOCDHG （2） 8分 （3）當點M與點D重合時， BP=QM=4，BPO=MQO，BOP=MOQ BPOMQOABCD