1、因數(shù)和倍數(shù),43=12,62=12,121=12,12是4的倍數(shù)，,12也是3的倍數(shù)，,4和3都是12的因數(shù)。,用12個同樣大的正方形拼成一個大長方形。,12是6的倍數(shù)，,12也是2的倍數(shù)，,6和2都是12的因數(shù)。,12是12的倍數(shù)，,12也是1的倍數(shù)，,12和1都是12的因數(shù)。,12,12,12,12,根據(jù)下面的算式，說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。 114=44 729=8 74=11,89=72,你能找出36所有的因數(shù)嗎？,（ ）（ ）=36,36（ ）=（ ）,1,36,36（ 2 ）=（18）,36（ 3 ）=（12）,36（ 4 ）=（ 9）,36（ 6 ）=（ 6

2、）,（ ）（ ）=36,（ ）（ ）=36,（ ）（ ）=36,（ ）（ ）=36,1,36,2,18,3,12,9,6,4,6,想乘法算式,想除法算式,36的因數(shù)有,36,36，,2,2,1,2，,1,36,1，,18,3,18,18，,12，,4，,3，,3,12,12,6,4,4,9,9,6,9，,6,6,6,6,試一試,15的因數(shù)有_ 16的因數(shù)有_,1、3、5、15,1、2、4、8、16,3的因數(shù)有 _ 9的因數(shù)有_,a的因數(shù)有_,1 、3,1、3、9,1,1,1,1,15,16,3,9,1,a,？,試一試,15的因數(shù)有 16的因數(shù)有,1，3，5，15。 1，2，4，8，16。,觀察

3、上面的例子，你有什么發(fā)現(xiàn)？,一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。,1的因數(shù)有哪些?,想一想:,1的因數(shù)只有1,每一個數(shù)都有因數(shù)幾?,每一個數(shù)都有因數(shù)1,小組合作:找出3、2、5的倍數(shù)。,要求： （1）3、2、5的倍數(shù)分別有哪些？ （2）怎樣有序地找出一個數(shù)的倍數(shù)？ （3）你們又有什么發(fā)現(xiàn)？,31=3 32=6 33=9 ,試一試,2的倍數(shù)有 5的倍數(shù)有,2,4,6,8,10,12 5,10,15,20,25,觀察上面的例子，你有什么發(fā)現(xiàn)？,一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)；一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。,想一想：,1的倍數(shù)有哪些？,每一個自然數(shù)都是1的倍數(shù),

4、a的倍數(shù)有哪些？,a1,a2, a3, a4,判斷： （1）在算式64=24中，6是因數(shù)，24是倍數(shù)。 （ ） （2）15的倍數(shù)一定大于15。（ ） （3）1是除0以外所有自然數(shù)的因數(shù)。 （ ） （4）40以內(nèi)6的倍數(shù)有12、18、24、30、36這五個。 （ ） （5）一個數(shù)的最大因數(shù)和它的最小倍數(shù)相等。 （ ）,(6)34的最小倍數(shù)是34,34的最小因數(shù)是17. ( ) (7)6既是2的倍數(shù),也是3的倍數(shù). ( ),判斷： 1)任何數(shù)都是1的倍數(shù),任何數(shù)都有因數(shù)1 。 （ ） 2）10是倍數(shù)，5是因數(shù)。 （ ） 3） 4的最小倍數(shù)是8。 （ ） 4）40以內(nèi)6的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。 （ ）

5、 5） 12既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。 （ ）,12,16,-,-,20,7,28,7的倍數(shù),7、14、21、28、35,40以內(nèi)6的倍數(shù),6、12、18、24、30、36,下面哪些數(shù)是4的倍數(shù)？哪些數(shù)是6的倍數(shù)？哪些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)？,4 6 8 12 16 18 20 24,你知道嗎？,一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，有的多，有的少。100以內(nèi)的數(shù)，60的因數(shù)最多。分別有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60 60有這么多的因數(shù)，所以“1小時=60分”“1分=60秒”很方便計算。例如：半小時是30分，一刻鐘是15分 生活中有很多現(xiàn)象都和我們的數(shù)學(xué)知識有關(guān)。,6的因數(shù)有：1，2，3，6。,完美數(shù),1 2 3,1+2+3=6,1+2+4+7+14=28,28的因數(shù)有：1，2，4，7， 14，28。,1 2 4 7 14,完美數(shù),6 28 496 8128 33550336 8589869056 ,畢達(dá)哥拉斯,完美數(shù),=1+2+3,=1+2+3+4+5+6+7,稀少而有趣的完美數(shù),任何一個自然數(shù)的因數(shù)中都有1和它本身，我們把小于它本身的因數(shù)叫做這個自然數(shù)的真因數(shù)。如6的所有真因數(shù)是1、2、3，而且6=123,像這樣的數(shù)數(shù)學(xué)家們叫它完美數(shù)。 古希臘人非常重視完美數(shù)。古希臘著名的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)