1、能得到直角三角形嗎,八年級數(shù)學(xué)（上冊） 北師大版,舞鋼市第三初級中學(xué),教學(xué)目標(biāo),1、經(jīng)歷直角三角形的判別條件（即勾股定理的逆定理）的探究過程，發(fā)展邏輯推理能力，體會(huì)數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系。 2、掌握直角三角形的判別條件，并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用。 3、理解勾股數(shù)的含義，探索常用勾股數(shù)的規(guī)律。,古埃及人曾用下面的方法得到直角:,用13個(gè)等距的結(jié),把一根繩子分成等長的12段,一個(gè)工匠同時(shí)握住 繩子的第1個(gè)結(jié)和第13個(gè)結(jié),兩個(gè)助手分別握住第4個(gè)結(jié)和第8個(gè)結(jié), 拉緊繩子就得到一個(gè)直角三角形, 其直角在第4個(gè)結(jié)處.,同學(xué)們你們知道古埃及人用什么方法得到直角?,1、這段課文說得是什么？,2、依照課文所說的做一做：把一

2、條線段分成12等份，在第三、第七等分處折成一個(gè)三角形，并量一量最大角是多少度。,3、這個(gè)三角形的三邊分別是3、4、5等分，這三個(gè)數(shù)有什么樣的數(shù)量關(guān)系？,32+42=52,做一做： 下面的三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長a，b，c： 5，12，13； 6, 8, 10； 8，15，17.,（1）這三組數(shù)都滿足a2 +b2=c2嗎？,（2）分別以每組數(shù)為三邊長作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？,如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2 +b2=c2 ， 那么這個(gè)三角形是直角三角形,直角三角形 的判別條件,滿足a2 +b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù),基礎(chǔ)練習(xí)： 完成P10的隨堂練習(xí),1

3、. 如果線段a,b,c能組成直角三角形, 則它們的比可能是 ( ) 3:4:7; B. 5:12:13; C. 1:2:4; D. 1:3:5.,將直角三角形的三邊的長度擴(kuò)大同樣的倍數(shù),則得到的三角形是 ( ) 是直角三角形; B. 可能是銳角三角形; C. 可能是鈍角三角形; D. 不可能是直角三角形.,B,A,拔高練習(xí),三角形的三邊分別是a,b,c, 且滿足等式(a+b)2-c2=2ab, 則此三角形是: ( ) A. 直角三角形; B. 銳角三角形; C.鈍角三角形; D. 等腰直角三角形.,已知ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 則此三角形為_三角形, _是最大角.,5.

4、以ABC的三條邊為邊長向外作正方形, 依次得到的面積是25, 144 , 169, 則這個(gè)三角形是_三角形.,A,直角,直角,A,7、請你寫出三組勾股數(shù)； 8、一組勾股數(shù)的倍數(shù)一定是勾股數(shù)嗎？為什么?,四邊形ABCD中已知AB=3, BC=4, CD=12, DA=13, 且ABC=900,求這個(gè)四邊形的面積.,思考題： ABC中，AB=17cm, BC=30cm, BC上中線AD=8cm，請你判斷ABC的形狀，并說明理由。,小結(jié)： 直角三角判別條件： 如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。 勾股數(shù)： 滿足a2 +b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。,在ABC中, a，b，c為三邊長,其中 c為最大邊, 若a2 +b2=c2, 則