1、3.3直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式 3.3.1兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo) 3.3.2兩點(diǎn)間的距離,目標(biāo)定位1.會求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo).2.理解兩條直線的平行、相交與相應(yīng)的直線方程所組成的二元一次方程組的解的對應(yīng)關(guān)系.3.掌握平面上兩點(diǎn)間的距離公式并會應(yīng)用.,1.兩條直線的交點(diǎn),自 主 預(yù) 習(xí),唯一解,平行,2.過定點(diǎn)的直線系方程,已知直線l1：A1xB1yC10與直線l2：A2xB2yC20交于點(diǎn)P(x0，y0)，則方程A1xB1yC1(A2xB2yC2)0表示_的直線系，不包括直線l2.,過點(diǎn)P,3.兩點(diǎn)間的距離,平面上的兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離公式 |P1P2|_.,4.兩點(diǎn)

2、間距離的特殊情況,(1)原點(diǎn)O(0，0)與任一點(diǎn)P(x，y)的距離|OP|_. (2)當(dāng)P1P2x軸(y1y2)時(shí)，|P1P2|_. (3)當(dāng)P1P2y軸(x1x2)時(shí)，|P1P2|_.,|x2x1|,|y2y1|,即 時(shí) 自 測,1.判斷題,(1)求兩直線的交點(diǎn)就是解由兩直線方程組成的方程組.( ) (2)兩直線l1：A1xB1yC10；l2：A2xB2yC20相交的充要條件是A1B2A2B10.( ) (3)方程A1xB1yC1(A2xB2yC2)0，表示經(jīng)過直線l1：A1xB1yC10和l2：A2xB2yC20的交點(diǎn)的所有直線.( ) (4)兩點(diǎn)間的距離公式與兩點(diǎn)的先后順序無關(guān).( ),

3、提示(3)無論取什么實(shí)數(shù)，都得不到A2xB2yC20，因此它不能表示直線l2.,2.直線x1與直線y2的交點(diǎn)坐標(biāo)是(),A.(1，2) B.(2，1) C.(1，1) D.(2，2),答案A,答案A,4.已知兩條直線l1：ax3y30，l2：4x6y10，若l1與l2相交，則實(shí)數(shù)a滿足的條件是_.,答案a2,類型一兩直線的交點(diǎn)問題 【例1】 求經(jīng)過兩直線l1：3x4y20和l2：2xy20的交點(diǎn)且過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線l的方程.,規(guī)律方法(1)方法一是解方程組方法，思路自然，但計(jì)算量稍大，法二運(yùn)用了交點(diǎn)直線系，是待定系數(shù)法，計(jì)算簡單，但要注意判斷原點(diǎn)(0，0)不能在直線2xy20上.否則，會出現(xiàn)的取

4、值不確定的情形. (2)過直線l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20交點(diǎn)的直線系有兩種：1(A1xB1yC1)2(A2xB2yC2)0可表示過l1、l2交點(diǎn)的所有直線； A1xB1yC1(A2xB2yC2)0不能表示直線l2.,【訓(xùn)練1】 求經(jīng)過直線l1：x3y30，l2：xy10的交點(diǎn)且平行于直線2xy30的直線方程.,類型二兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用(互動(dòng)探究) 【例2】 已知ABC三頂點(diǎn)坐標(biāo)A(3，1)、B(3，3)、 C(1，7)，試判斷ABC的形狀.,思路探究 探究點(diǎn)一如何判斷三角形的形狀？,提示判斷三角形的形狀，要采用數(shù)形結(jié)合的方法，大致明確三角形的形狀，以確定證明的方向.,

5、探究點(diǎn)二從哪幾個(gè)方面分析三角形的形狀？,提示在分析三角形的形狀時(shí)，要從兩方面考慮：一是要考慮角的特征，主要考察是否為直角或等角；二是要考慮三角形邊的長度特征，主要考察邊是否相等或滿足勾股定理.,規(guī)律方法1.判斷三角形的形狀，要采用數(shù)形結(jié)合的方法，大致明確三角形的形狀，以確定證明的方向. 2.在分析三角形的形狀時(shí)，要從兩方面考慮：一是要考慮角的特征，主要考察是否為直角或等角；二是要考慮三角形邊的長度特征，主要考察邊是否相等或是否滿足勾股定理.,【訓(xùn)練2】 已知點(diǎn)A(3，6)，在x軸上的點(diǎn)P與點(diǎn)A的距離等于10，求點(diǎn)P的坐標(biāo).,類型三坐標(biāo)法的應(yīng)用 【例3】 證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角

6、線的平方和.,證明如圖所示，以頂點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB邊所在的直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，有A(0，0).,規(guī)律方法坐標(biāo)法解決幾何問題時(shí)，關(guān)鍵要結(jié)合圖形的特征，建立平面直角坐標(biāo)系.坐標(biāo)系建立的是否合適，會直接影響問題能否方便解決.建系的原則主要有兩點(diǎn)： 讓盡可能多的點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上，這樣便于運(yùn)算； 如果條件中有互相垂直的兩條線，要考慮將它們作為坐標(biāo)軸；如果圖形為中心對稱圖形，可考慮將中心作為原點(diǎn)；如果有軸對稱性，可考慮將對稱軸作為坐標(biāo)軸.,答案C,2.經(jīng)過直線2xy40與xy50的交點(diǎn)，且垂直于直線x2y0的直線方程是(),A.2xy80 B.2xy80 C.2xy80 D.2xy80,解析首先解得交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，6)，再根據(jù)垂直關(guān)系得斜率為2，可得方程y62(x1)