1、中考力學變化量計算題型【例1】如圖所示，一木塊浸沒在底面積為200cm2裝有水的柱形容器中，細線對木塊的拉力為1N；剪斷細線待木塊靜止后，將木塊露出水面的部分切去，在剩余木塊上方加0.2N向下的壓力時，木塊仍有40cm3 的體積露出水面；撤去壓力，木塊靜止時，再將木塊露出水面的部分切去，切完后的木塊漂浮在水中則此時水對容器底的壓強比初始狀態(tài)減小了_Pa（g取10N/kg）答案：98考點：物體的浮沉條件及其應用；液體的壓強的計算解析：如圖所示，有細繩拉著時，處于靜止狀態(tài)，所以G木+1N=F浮1，即 木gV木+1N=水gV木，得 （水木）gV木=1N（2）木塊浮在水面時：G木=F浮2，即木gV木=

2、水gV排，即V排= 所以切去露出水面的部分，剩余木塊的體積為：V木剩=V排=（3）用0.2N向下壓時：G木剩+0.2N=F浮3，V排1=V木剩40106m3，即木gV木剩+0.2N=水g（V木剩40106m3）聯(lián)立可得木0.6103kg/m3；V木=2.5104m3；V排=1.5104m3若將露出水面部分切掉，則V木=V排=1.5104m3又因為物體漂浮，則滿足：木gV木=水gV排則V排=0.9104m3則：V木=V排=0.9104m3若剩余木塊漂浮，則木gV木=水gV排則V排=0.6V木=0.60.9104m3=0.54104m3排開水的體積減少了：V=2.5104m30.54104m3=1

3、.96104m3水面下降了：h=9.8103m則p=水gh=103kg/m310N/kg9.8103m=98Pa故答案為：98【例2】一個底面積為50cm2的燒杯裝有某種液體，將一個木塊放入燒杯的液體中，木塊靜止時液體深h1=10cm，如圖甲所示；把一個小石塊放在木塊上，液體深h2=16cm，如圖乙所示；若將小石塊放入液體中，液體深h3=12cm，如圖丙所示，石塊對杯底的壓力F=1.6N則小石塊的密度石為_kg/m3（g取10N/kg）答案：2.4103kg/m3考點：物體的浮沉條件及其應用；阿基米德原理解析：（1）由乙、甲圖可知，石塊放在木塊上時比木塊多排開液體的體積：V排=（h2h1）S=

4、（0.16m0.1m）50104m2=3104m3，木塊受到的浮力差：F=液gV排=液10N/kg3104m3，木塊和石塊放在木塊上時的木塊漂浮，G石=液10N/kg3104m3；（2）由丙、甲兩圖可知：小石塊的體積：V石=（h3h1）S=（0.12m0.1m）50104m2=1104m3，在圖丙中，石塊受到的浮力：F浮丙=液gV石=液10N/kg1104m3，小石塊對杯底的壓力：F=GF浮丙=液10N/kg3104m3液10N/kg1104m3=1.6N，解得：液=0.8103kg/m3，小石塊的重力：G石=0.8103kg/m310N/kg3104m3=2.4N，小石塊的質(zhì)量：m石=0.2

5、4kg，小石塊的密度：石=2.4103kg/m3故答案為：2.4103kg/m3【例3】把木塊放入水中時，露出部分為木塊體積的，將物體A放在木塊上，木塊露出水面的體積為，拿掉物體A，把物體B放在木塊上，木塊露出水面的體積是若物體A的體積是物體B體積的2倍，物體A、B的重力之比為_答案：2：3考點：阿基米德原理解析：設(shè)木塊的體積為V；物體A的質(zhì)量為mA，物體B的質(zhì)量為mB；物體A的體積為VA，物體B的體積為VB則根據(jù)物體的浮沉條件有如下等式成立：把木塊放在水中時，有：F浮=G木=水gV（1）把物體A放在木塊上時，有：F浮+mAg=水gV（2）把物體B放在木塊上時，有：F浮+mBg=gV（3）由（

6、1）、（2）聯(lián)立得mA=；由（1）、（3）聯(lián)立得mB=；G=mgGA：GB=mA：mB=：=2：3；故答案為：2：3【例4】如圖甲所示的裝置是小華利用滑輪組提升浸沒在水中的物體B的示意圖，底面積為100cm2的圓柱形玻璃筒中裝有適量的水，放在水平臺面上，處于靜止狀態(tài)，質(zhì)量為600g的圓柱形物體B浸沒在水中，此時水對容器底的壓強為P1，物體A是體積為80cm3的圓柱體配重如圖乙所示，當用力F豎直向下拉物體A時，物體B有的體積露出水面且靜止，此時滑輪組提升重物B的機械效率為90%，水對容器底的壓強為P2若p1與p2之差為40Pa，g取10N/kg，懸掛物體的細繩的質(zhì)量以及繩與輪間的摩擦忽略不計，則

7、物體A的密度是_kg/m3答案：3.5103考點：阿基米德原理；密度的計算；滑輪組繩子拉力的計算解析：設(shè)物體A的密度為A，GB=mBg=0.6kg10N/kg=6N，（1）如右圖，物體B露出 的體積后，容器底受到的壓強變化：p=40Pa，水深減小值：h=0.004m，由題知，hS=VB，VB=hS=0.004m100104m2=1104m3，F(xiàn)浮B=水V排g=水VBg=1103kg/m31104m310N/kg=0.6N，F(xiàn)浮B=水V排g=水VBg=1103kg/m31104m310N/kg=1N，（2）如左圖，懸掛物體的細繩的質(zhì)量以及繩與輪間的摩擦忽略不計，GA=（GB+G輪F浮B），=90

8、%，G輪=0.6N，GA=（GB+G輪F浮B）=（6N+0.6N1N）=2.8N，mA=0.28kg，A=3.5103kg/m3故答案為：3.5103【例5】如圖是小浩用滑輪組提升水中物體A的示意圖當物體A在水面下被勻速提升的過程中，物體A所受浮力為F浮l，小浩對繩子豎直向下的拉力為F1，水平地面對小浩的支持力為FN1當物體A有2/5的體積露出水面且靜止時，物體A所受浮力為F浮2，小浩對繩子豎直向下的拉力為F2，水平地面對小浩的支持力為FN2已知動滑輪所受重力為80N，物體A所受重力為700N，小浩所受重力為660N，F(xiàn)N1：FN2=16：15不計繩重，滑輪與軸的摩擦以及水的阻力，則水平地面對

9、小浩的支持力FN2為_N答案：300考點：浮力大小的計算；力的合成與應用解析：（1）當物體A完全在水面下被勻速提升的過程中，動滑輪上受到向下的合力：F合=G動F拉=80N+（660NF浮l）=740NF浮l，繩子的拉力：F1=F合=（780NF浮l），此時地面對小明的支持力：FN1=G人F1=660N（780NF浮l）=170N+F浮l（2）當物體A有的體積露出水面且靜止時，根據(jù)F浮=gV排可知，F(xiàn)浮2=F浮l，動滑輪上所受的向下的合力：F合=G動F拉=80N+（660NF浮2）=740NF浮l，繩的拉力：F2=F合=（780NF浮l），此時地面對小明的支持力：FN2=G人F2=660N（78

10、0NF浮l）=170N+F浮l聯(lián)立和FN1：FN2=16：15可得：FN2=300N故答案為：300【例6】如圖甲所示，用細線系住一圓柱體使其浸入水槽內(nèi)的水中，當圓柱體有的體積露出水面時，細線施加的拉力恰好為3N如圖乙所示，用細線將該圓柱體拉入水槽內(nèi)的水中，當細線施加的拉力為圓柱體所受重力的時，圓柱體有的體積浸在水中若要使圖乙所示狀態(tài)下的圓柱體全部沒入水中，圓柱體靜止時繩子向下的拉力應為_N答案：4考點：阿基米德原理；力的合成與應用解析：當圓柱體處于甲狀態(tài)時，受力情況如下圖所示，則有F甲+F浮甲=G，即：3N+水g（1）V=gV，當圓柱體處于乙狀態(tài)時，受力情況如下圖所示，則有F浮乙=G+F乙，

11、即水gV=gV+F乙 且F乙=G=gV解得：V=8104m3=0.5103kg/m3所以當圓柱體全部沒入水中，圓柱體靜止時繩子向下的拉力應為：F=F浮G=水gVgV=1103kg/m310N/kg8104m30.5103kg/m310N/kg8104m3=4N故答案為：4【例7】將一輕質(zhì)彈簧的兩端分別固定在正方體物體A、B表面的中央，把正方體物體B放在水平桌面上，當物體A、B靜止時，彈簧的長度比其原長縮短了5cm，如圖甲所示現(xiàn)將物體A、B 上下倒置，并將它們放入水平桌面上的平底圓柱形容器內(nèi)，使物體A與容器底接觸（不密合），再向容器中緩慢倒入一定量的某種液體，待物體A、B靜止時，物體B上表面與液

12、面平行，且有的體積露出液面，此時容器底對物體A的支持力為1N已知物體A、B的邊長分別為5cm、10cm，物體A、B的密度之比為16：1，圓柱形容器的底面積為150cm2，彈簧原長為10cm，彈簧所受力F的大小與彈簧的形變量x（即彈簧的長度與原長的差值的絕對值）的關(guān)系如圖乙所示上述過程中彈簧始終在豎直方向伸縮，且撤去其所受力后，彈簧可以恢復原長不計彈簧的體積及其所受的浮力，g取10N/kg，則容器內(nèi)倒入液體的質(zhì)量是_kg答案：4.84考點：物體的浮沉條件及其應用；密度公式的應用；阿基米德原理解析：由圖乙可知：彈簧所受力F的大小與彈簧的形變量x的關(guān)系式是2N/cm，則彈簧的長度比其原長縮短了5cm

13、時彈簧的壓力為5cm2N/cm=10N，則GA=10N，VA=LA3=（0.05m）3=1.25104m3，根據(jù)密度公式得：A=8000kg/m3，A：B=16：1，B=A=8103kg/m3=500kg/m3，VB =LB3=（0.1m）3=1103m3，GB=B gVB=500kg/m310N/kg1103m3=5N，當將物體A、B上下倒置放入容器中，則A、B受力分析如圖：則：GA=N+F+F浮AGB+F=F浮B解得：F浮A+F浮B=GA+GBN=10N+5N1N=14N，待物體A、B靜止時，物體B上表面與液面平行，且有的體積露出液面，V排=VA+（1）VB=1.25104m3+（1）11

14、03m3=8.75104m3，F(xiàn)浮A+F浮B=液gV排，則液=1.6103kg/m3，由式得：F=GANF浮A=GAN液gVA=10N1N1.6103kg/m310N/kg1.25104m3=7N，根據(jù)彈簧所受力F的大小與彈簧的形變量x的關(guān)系式是2N/cm，則彈簧的壓力為7N，則彈簧的伸長L=3.5cm；則液體的深度為h=LA+L+L+（1）LB=5cm+10cm+3.5cm+（1）10cm=26cm=0.26m，V液=shV排=0.015m20.26cm8.75104m3=3.025103m3，則液體質(zhì)量為m=液V液=1.6103kg/m33.025103m3=4.84kg故答案為：4.84

15、一講一測（2013延慶縣一模）如圖甲所示，一個木塊的密度為 0.610kg/m3，用細線將木塊與容器底部連在一起，當木塊完全浸沒在水中時，細線對木塊的拉力是 1N；若剪斷細線，待木塊靜止后，將木塊露出水面的部分切去，再在剩余的木塊上加0.5N 向下的壓力時，如圖乙所示，則木塊有_cm3的體積露出水面（g取10N/kg）答案：10考點：阿基米德原理解析：（1）木塊在細繩拉力下靜止，F(xiàn)浮=G木+F拉，水gV木=木gV木+1N，1.0103kg/m310N/kgV木=0.6103kg/m310N/kgV木+1N，V木=2.5104m3（2）剪斷細線，木塊漂浮在水面上，=G木，水gV排=木gV木，V排

16、=1.5104m3，此時木塊露出水面體積為：V露=V木V排=2.5104m3 1.5104m3=1104m3（3）切去露出水面的部分，把剩余的木塊放入水中，上壓0.5N的力，木塊處于靜止狀態(tài)=G剩+F壓，水g=木gV排+F壓，1.0103kg/m310N/kg=0.6103kg/m310N/kg1.5104m3+0.5N，=1.4104m3，=V排=1.5104m31.4104m3=0.1104m3=10cm3故答案為：10圓柱形容器中裝有適量的水，將一只裝有配重的薄壁長試管放入圓柱形容器的水中，試管靜止時容器中水的深度H1為10cm，如圖甲所示向試管中注入深度h為5cm的未知液體后，試管靜止

17、時容器中水的深度H2為11cm，如圖乙所示已知圓柱形容器底面積為試管底面積的4倍則未知液體的密度為_103kg/m3答案：0.8考點：物體的浮沉條件及其應用；密度公式的應用；重力的計算；阿基米德原理解析：試管中放入未知液體后，排開液體體積的增加量：V=S圓柱H=S圓柱（H2H1），未知液體受到的浮力：F浮=水gV，未知液體的重力：G=mg=Vg=S試管hg，倒入未知液體前后試管處于漂浮狀態(tài)，F(xiàn)浮=G，即水gS圓柱（H2H1）=S試管hg，水g4S試管（11cm10cm）=S試管5cmg，=0.8水=0.81.0103kg/m3=0.8103kg/m3故答案為：0.8（2013北京一模）如圖所示

18、，放在水平桌面上的甲、乙兩個薄壁容器，其底面積分別為S1、S2，容器內(nèi)分別盛有密度為1、2的兩種液體現(xiàn)有A、B兩個實心球，其體積分別為VA、VB，質(zhì)量分別為mA、mB，密度分別為A、B將A、B兩個實心球分別放入甲、乙容器中（兩容器中液體均未溢出），當A、B兩個球靜止時，甲、乙兩容器內(nèi)液面上升的高度分別為h1、h2已知2mA=3mB，5VA=3VB，4S1=5S2，3h1=2h2，51=62，1=0.8103kg/m3，A1，則A為_103kg/m3答案：1.2考點：阿基米德原理解析：（1）51=62，1=0.8103kg/m3，2=103kg/m3（2）A1，A放入甲容器中，A下沉到容器底部A

19、、B分別放在甲乙容器中，A、B排開液體的體積之比：=，VB排=VA，又5VA=3VB，VB=VA，VB排VB，B漂浮在乙容器中，F(xiàn)浮=GB，2gVB排=BgVB，103kg/m3VA=BVA，B=0.48103kg/m3，2mA=3mB，5VA=3VB，A=B=0.48103kg/m3=1.2103kg/m3故答案為：1.2（2012門頭溝區(qū)二模）如圖甲所示，體積為200cm3的圓柱體A懸掛在細繩的下端靜止時，細繩對物體A的拉力為F1；如圖乙所示，底面積為100cm2的圓臺形容器內(nèi)裝有適量的液體，放在水平桌面上，將圓柱體A浸沒在圓筒形容器內(nèi)的液體中靜止時，容器內(nèi)的液面升高了1.5cm，液體對容

20、器底部的壓力增加了1.8N，此時細繩對物體A的拉力為F2，且F1與F2之比為3：2，g取10N/kg則拉力F2的大小是_ N答案：4.8考點：阿基米德原理；力的合成與應用；液體壓強計算公式的應用解析：在甲圖中，細繩對物體A的拉力F1=G=gV在乙圖中，細繩對物體A的拉力F2=GF浮=gV液gV=（液）gV所以=解得；液體對容器底的壓強增加了P=180Pa液體的密度為液=1.2103kg/m3所以物體的密度為=3液=31.2103kg/m3=3.6103kg/m3；物體受到的拉力F1=G=gV=3.6103kg/m310N/kg2104m3=7.2N所以拉力F2=7.2N=4.8N故答案為：4.8小明用裝有適量水的薄壁小試管、螺母和細線制成一個測量小石塊密度的裝置將此裝置放入水中靜止時，試管露出水面的高度h1為5cm，如圖甲所示；在試管中輕輕放入小石塊，此裝置在水中靜止時，試管露出水面的高度h2為2cm，如圖乙所示已知小石塊放入試管前后，試管中的液面差h3為2cm則石塊的密度為_103kg/m3答案：3考點：物體的浮沉條件及其應用；阿基米德原理解析：比較甲乙兩圖可知，兩次受到的浮力之差就是小石塊的重力為G=水g（h1h2）S容=水g（0.05m0.02m）S容=水gS容0.03m，則小石塊的質(zhì)量m=水S容0.03m，根據(jù)小石塊放入試管前后，試管中的液面差h3為2