高等數(shù)學(xué)試卷：05-06-2高等數(shù)學(xué)(A,B)期中試卷(A)_第1頁
高等數(shù)學(xué)試卷：05-06-2高等數(shù)學(xué)(A,B)期中試卷(A)_第2頁
高等數(shù)學(xué)試卷：05-06-2高等數(shù)學(xué)(A,B)期中試卷(A)_第3頁
高等數(shù)學(xué)試卷：05-06-2高等數(shù)學(xué)(A,B)期中試卷(A)_第4頁
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文檔簡介

1、學(xué)號(hào) 姓名 密封線東 南 大 學(xué) 考 試 卷（ A 卷）課程名稱高等數(shù)學(xué)（A，B）（期中）考試學(xué)期05-06-2得分適用專業(yè)選學(xué)高數(shù)（A，B）各專業(yè)考試形式閉卷考試時(shí)間長度120分鐘題號(hào)一二三15161718得分一填空題（本題共5小題，每小題4分，滿分20分）1 ；2當(dāng)時(shí),與是等價(jià)無窮小,則 ;3設(shè)，則 ；4函數(shù)在處帶有余項(xiàng)的二階公式為 ；5已知函數(shù)可導(dǎo)，則 ， 。二單項(xiàng)選擇題（本題共4小題，每小題4分，滿分16分）6設(shè)函數(shù)，則 （A）都是的第一類間斷點(diǎn)（B）都是的第二類間斷點(diǎn)（C）是的第一類間斷點(diǎn)，是的第二類間斷點(diǎn)（D）是的第二類間斷點(diǎn)，是的第一類間斷點(diǎn)7設(shè)函數(shù)由參數(shù)方程確定，則曲線在處的切

2、線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 （A） （B） （C） （D）8以下四個(gè)命題中，正確的是 （A）若在內(nèi)連續(xù)，則在內(nèi)有界（B）若在內(nèi)連續(xù)，則在內(nèi)有界（C）若在內(nèi)有界，則在內(nèi)有界（D）若在內(nèi)有界，則在內(nèi)有界9當(dāng)取下列哪個(gè)數(shù)值時(shí)，函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn) （A） （B） （C） （D）三計(jì)算題（本題共5小題，每小題7分，滿分35分）10 11。12 13。設(shè)求14設(shè)函數(shù)由方程所確定，求。四（本題共4道題，滿分29分）15（本題滿分6分）如果以每秒的勻速給一個(gè)氣球充氣，假設(shè)氣球內(nèi)氣壓保持常值，且形狀始終為球形，問當(dāng)氣球的半徑為時(shí)，半徑增加的速率是多少？16（本題滿分7分）證明不等式： 17（本題滿分8分）在拋物線上求一點(diǎn)，使弦的長度最短，并求最短長度，其中是過點(diǎn)的法線與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)。18（本題滿分8分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且，證明：（1） 至少存

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