1、慶陽市2007年高中階段招生考試數(shù)學(xué)試卷本試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘一、選擇題（本題有10道小題，每小題3分，共30分每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選均不得分）1下列各圖中，不是中心對(duì)稱圖形的是（ ） 2圓柱底面直徑為2cm，高為4cm，則圓柱的側(cè)面積為 （ ）ABCD3在中，則等于（ ）ABCD4的半徑為，的半徑為2，兩圓的圓心距為1，則兩圓的位置關(guān)系是（ ）A內(nèi)含B內(nèi)切C相交D外切5在半徑為1的中，弦，則的長(zhǎng)是（ ）ABCD6在頻率分布直方圖中，各長(zhǎng)方形的面積表示（ ）A相應(yīng)各組的頻數(shù)B樣本C相應(yīng)各組的頻率D樣本容量O、x、y、O、x、y、O、x、y、O、x、y、

2、7二次函數(shù)的圖象可能是（ ）8函數(shù)在上（ ）A是增函數(shù)B是減函數(shù)C有最大值D有最小值O、x、y、O、x、y、O、x、y、O、x、y、9若，則函數(shù)，的圖象可能是（ ）10下列關(guān)于二次函數(shù)的說法錯(cuò)誤的是（ ）A拋物線的對(duì)稱軸是直線B拋物線，點(diǎn)不在它的圖象上C二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是D函數(shù)的圖象的最低點(diǎn)在二、填空題（本題共有10道小題，每小題3分，共30分）11矩形面積為，長(zhǎng)為，那么這個(gè)矩形的寬與長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系為 12若等腰梯形下底長(zhǎng)為4cm，高是2cm，下底角的正弦值是，則上底長(zhǎng)為 cm，腰長(zhǎng)是 cm13方程兩根互為相反數(shù)，則的值為 14二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對(duì)稱軸是 ，開口方向 15試求的極值

3、16軍事演習(xí)在平坦的草原上進(jìn)行，一門迫擊炮發(fā)射的一發(fā)炮彈飛行的高度與飛行時(shí)間的關(guān)系滿足經(jīng)過 秒時(shí)間炮彈到達(dá)它的最高點(diǎn)，最高點(diǎn)的高度是 米，經(jīng)過 秒時(shí)間，炮彈落到地上爆炸了10元20元30元40元50元172006年，某市的國(guó)民生產(chǎn)總值是3000億元，預(yù)計(jì)2007年比2006年、2008年比2007年每年增長(zhǎng)率為，則2007年這個(gè)市的國(guó)民生產(chǎn)總值為 億元；設(shè)2008年該市的國(guó)民生產(chǎn)總值為億元，則與之間的函數(shù)關(guān)系為 ，是的 次函數(shù)18一文具店老板購(gòu)進(jìn)一批不同價(jià)格的文具盒，它們的售價(jià)分別為10元，20元，30元，40元和50元，銷售情況如圖所示這批文具盒售價(jià)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)分別是 、 、 19

4、你手拿一枚硬幣和一枚骰子，同時(shí)擲硬幣和骰子，硬幣出現(xiàn)正面、且骰子出現(xiàn)6的概率是 20輪船先順?biāo)叫?6千米再逆水航行34千米所用的時(shí)間，恰好與它在靜水中航行80千米所用的時(shí)間相等，水的流速是每小時(shí)3千米，則輪船在靜水中的速度是 千米/時(shí)三、作圖題（每小題5分，本題滿分10分）公路21需要在高速公路旁邊修建一個(gè)飛機(jī)場(chǎng)，使飛機(jī)場(chǎng)到兩個(gè)城市的距離之和最小，請(qǐng)作出機(jī)場(chǎng)的位置22已知：點(diǎn)及線段求作：一個(gè)和一個(gè)三角形，使經(jīng)過點(diǎn)，的，且所作的圓和三角形所構(gòu)成的圖形是軸對(duì)稱圖形（說明：只要求作出符合條件的一個(gè)圓和一個(gè)三角形，要求寫作法，不要求證明）四、解答題（第23題8分，其余均是9分，共80分要求寫出必要的

5、解題步驟）23計(jì)算（本小題滿分8分）24解方程（本小題滿分9分）（1）（2）25（本小題滿分9分）如圖在中，垂足分別為（1）寫出圖中每一對(duì)你認(rèn)為全等的三角形；（2）選擇（1）中的其中一對(duì)全等三角形進(jìn)行證明26（本小題滿分9分）已知一次函數(shù)的圖象與軸相交于點(diǎn)，與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)的解析式； （2）求點(diǎn)的坐標(biāo)27（本小題滿分9分）如圖是的直徑，是的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過作的切線，切點(diǎn)為，過作的切線，交于點(diǎn)，若，求：的長(zhǎng)28（本小題滿分9分）已知直角三角形兩個(gè)銳角的正弦是方程的兩個(gè)根，求的度數(shù)29（本小題滿分9分）如圖，水壩的橫斷面是梯形，迎水坡的坡角，背水坡的坡度為，壩頂寬25米，壩

6、高是45米，求：壩底的長(zhǎng)？迎風(fēng)坡的長(zhǎng)？以及的坡度？（答案可以帶上根號(hào)）30（本小題滿分9分）中，以點(diǎn)為圓心，以長(zhǎng)為半徑畫圓，若與相交，求的范圍31（本小題滿分9分）34如圖，一個(gè)直角三角形兩條直角邊分別為3cm和4cm，以斜邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體，在虛線框內(nèi)畫出這個(gè)幾何體的草圖，求這個(gè)幾何體的表面積慶陽市2007年高中階段招生考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本題有10道小題，每小題3分，共30分每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選均不得分）1B2A3A4A5C6C7C8A9B10B二、填空題（本題共有10道小題，每小題3分，共30分）11121，13014，直線

7、，上15最小值1625；125；5017，二1827.2元；20元；30元192020三、作圖題（本題滿分10分，每道小題5分）21作點(diǎn)關(guān)于公路的對(duì)稱點(diǎn)連結(jié)與公路交于連結(jié)，則就為機(jī)場(chǎng)的位置22作圖3分，寫作法2分作法1）選一點(diǎn)異于的一點(diǎn)；2）以為圓心，為半徑作；3）連結(jié)，在上選點(diǎn)，使；4）過作的垂線；5）以為圓心，以線段長(zhǎng)為半徑作弧交于兩點(diǎn)則和就是所求的圖形作圓、作三角形、是軸對(duì)稱圖形共1分四、解答題（在答題卷中作答，要有必要的解題步驟，按步驟給分第23小題為8分，其余每小題均為9分，共80分）23324（1）（4分）5或（2）（5分）解：由（1）得 （3）（1分） 代入（2），得 化簡(jiǎn)，得（1分） 解得或（1分） 代入（3），所求為或（2分）25解：（1），（2）此題答案不唯一，選擇其中一對(duì)證明即可如證明（1分）證明：四邊形是平行四邊形，（2分），（2分），（2分）（2分）26解：把代入得，所以（1分）由一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)得（2分）所以解得（2分）所以（1分）（2）由得；（2分）所以（1分）27解：設(shè)，連結(jié)，則又，（1分），（2分）又（2分）即：（2分）（舍）即：，（2分）28解：標(biāo)準(zhǔn)式為：（1分）（2分）（2分）（2分）（2分）29解：，（1分），（2分）（米）（2分）