1、相交線與平行線全章復(fù)習(xí)與鞏固（提高）鞏固練習(xí)【鞏固練習(xí)】一、選擇題1(濟(jì)南)已知，如圖所示，ABCD，垂足為O，EF為過點(diǎn)O的一條直線，則1與2的關(guān)系一定成立的是( ). A相等 B互余 C互補(bǔ) D互為對(duì)頂角2一學(xué)員在廣場(chǎng)上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是( ) .A第一次向左拐30，第二次向右拐30.B第一次向右拐50，第二次向左拐130.C第一次向左拐50，第二次向左拐130.D第一次向左拐50，第二次向右拐130.3已知：如圖，ABDE，E65，則B+C的度數(shù)是( ) . A135 B115 C65 D354兩條平行直線被第三條直線所截時(shí)，產(chǎn)生的

2、八個(gè)角中，角平分線互相平行的兩個(gè)角是（ ）.A同位角 B同旁內(nèi)角 C內(nèi)錯(cuò)角 D. 同位角或內(nèi)錯(cuò)角5. 如圖所示，bc，ab，1130，則2（ ） A30 B. 40 C. 50 D. 60 6. 如圖，已知AC，如果要判斷ABCD，則需要補(bǔ)充的條件是（ ） AABDCEF BCEDADBABCDE CCDBCEF DABD+CED180(第5題) (第6題) (第7題)7.如圖，則AEB（ ） A B C D 8. 如圖所示，把一張對(duì)面互相平行的紙條折成如圖所示，EF是折痕，若EFB32，則下列結(jié)論不正確的有（ ）ABCDEFGA. B. AEC148 C. BGE64 D. BFD116二、

3、填空題9. (荊州二模)如圖所示，ABCD，點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上若ECD110，則ABE的度數(shù)為_ 10. (寧波外校一模)如圖所示，C島在A島的北偏東50方向，C島在B島的北偏西40方向，則從C島看A、B兩島的視角ACB等于_ 11. (吉安)如圖所示，ABCD，MN交AB、CD于E、F，EG和FG分別是BEN和MFD的平分線，那么EG與FG的位置關(guān)系是 12如圖，一塊梯形玻璃的下半部分打碎了，若A125，D107，則打碎部分的兩個(gè)角的度數(shù)分別為 .13. 如圖所示，已知ABCD，BAE3ECF，ECF28，則E的度數(shù) 14. 如圖，某個(gè)窗戶上安裝有兩扇可以滑動(dòng)的鋁合金玻璃窗ABCD和A/B

4、/C/D/，當(dāng)玻璃窗戶ABCD和A/B/C/D/重合時(shí)窗戶是打開的；反之窗戶是關(guān)閉的。若已知AB10，BC6，重疊部分四邊形A/B/CD的面積是10，則該窗戶關(guān)閉時(shí)兩玻璃窗戶展開的最大面積是 .15如圖所示，直線AD、BE、CF相交于一點(diǎn)O，BOC的同位角有_，OED的同旁內(nèi)角有_，ABO的內(nèi)錯(cuò)角有_，由OEDBOC得_，由OEDABO得_，由ABDE，CFDE可得AB_CF16. 如圖，ABCD，則、之間的關(guān)系為 ABCD三、解答題17如圖所示，直線AB、MN分別與直線PQ相交于O、S，射線OGPQ，且OG將BOQ分成1:5兩部分，PSN比它的同位角的2倍小60，求PSN的度數(shù)18. 如圖所

5、示，已知150，2130，450，6130，試說明ab，bc，de，ac19. 如圖所示，已知ABCD，1110，2125，求x的大小 20.河的兩岸成平行線，A,B是位于河兩岸的兩個(gè)車間（如圖），要在河上造一座橋，使橋垂直于河岸，并且使A，B間的路程最短。確定橋的位置的方法是：作從A到河岸的垂線，分別交河岸PQ，MN于F，G.在AG上取AEFG，連接EB，EB交MN于D.在D處作到對(duì)岸的垂線DC，垂足為C，那么DC就是造橋的位置試說出橋造在CD位置時(shí)路程最短的理由，也就是（AC+CD+DB）最短的理由【答案與解析】一、選擇題1. 【答案】B； 【解析】因?yàn)锳BCD，所以1+290，因此1與2

6、的關(guān)系是互為余角2. 【答案】A； 【解析】首先根據(jù)題意對(duì)各選項(xiàng)畫出示意圖，觀察圖形，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，即可得出答案.3. 【答案】C； 【解析】CFAE65，再由三角形的內(nèi)角和為180，可得答案.4. 【答案】D； 【解析】三線八角中，角平分線互相平行的兩角是同位角或內(nèi)錯(cuò)角，互相垂直的兩角是同旁內(nèi)角.5. 【答案】B； 【解析】反向延長(zhǎng)射線a交c于點(diǎn)M，則290（180130）40.6. 【答案】B；.【答案】B； 【解析】EAB752550.【答案】B 二、填空題9. 【答案】70； 【解析】因ABCD，所以ABCECD110，所以ABE180-1107010.【答案】90；【解

7、析】過點(diǎn)C作CDAE，由AEBF，知CDAEBF，則有ACDEAC50，BCDCBF40，從而有ACBACD十BCD50+409011.【答案】垂直； 【解析】 解：EGFG，理由如下： ABCD， BEN+MFD180 EG和FG分別是BEN和MFD的平分線， GEN+GFM(BEN+MFD)18090 EGF180-GEN-GFM90 EGFG12【答案】55，73； 【解析】如圖，將原圖補(bǔ)全，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得答案。.13.【答案】56；【解析】解：過點(diǎn)F作FGEC，交AC于G， ECFCFG， ABCD， BAEAFC 又 BAE3ECF，ECF28， BAE32884 CFG28，

8、AFC84 AFGAFC-CFG56 又 FGEC， AFGE E5614.【答案】110；15.【答案】AFO、OED，EOD、EOC、OBC、EDO、EDC，COB、DEB、DOB， OC、DE， DE、AB，；【解析】本題主要考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的識(shí)別和平行線的判定和性質(zhì)16.【答案】+-=180；【解析】通過做平行線或構(gòu)造三角形得解三、解答題17.【解析】 解：因?yàn)镺GPQ(已知)， 所以GOQ90(垂直定義)， 因?yàn)锽OG:GOQ1:5(已知)， 所以BOG18，所以BOQ108 因?yàn)镻OB+BOQ180(補(bǔ)角定義)， 所以POB180-BOQ180-10872 因?yàn)镻SN2POB-60(已知)， 所以PSN272-6084 點(diǎn)撥：此題的關(guān)鍵是找出要求的PSN與題中的各已知量的關(guān)系18.【解析】解：因?yàn)?50，2130(已知)， 所以1+2180 所以ab(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行) 所以3150(兩直線平行，同位角相等) 又因?yàn)?50(已知)， 所以34(等量代換) 所以de(同位角相等，兩直線平行) 因?yàn)?+6180(平角定義)，6130(已知)， 所以550(等式的性質(zhì)) 所以45(等量代換) 所以bc(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行) 因?yàn)閍b，bc(已知)， 所以ac(平行于同一直線的兩直線平行)19