1、全國各地高考文科數(shù)學(xué)試題分類匯編：立體幾何1重慶卷20 如圖14所示四棱錐pabcd中，底面是以o為中心的菱形，po底面abcd，ab2，bad，m為bc上一點(diǎn)，且bm.(1)證明：bc平面pom；(2)若mpap，求四棱錐pabmo的體積 圖142北京卷17 如圖15，在三棱柱abc a1b1c1中，側(cè)棱垂直于底面，abbc，aa1ac2，bc1，e，f分別是a1c1，bc的中點(diǎn)(1)求證：平面abe平面b1bcc1；(2)求證：c1f平面abe；(3)求三棱錐e abc的體積3福建卷19 如圖16所示，三棱錐a bcd中，ab平面bcd，cdbd.(1)求證：cd平面abd；(2)若abb

2、dcd1，m為ad中點(diǎn)，求三棱錐a mbc的體積4新課標(biāo)全國卷18 如圖13，四棱錐p abcd中，底面abcd為矩形，pa平面abcd，e為pd的中點(diǎn)(1)證明：pb平面aec；(2)設(shè)ap1，ad，三棱錐p abd的體積v，求a到平面pbc的距離 5廣東卷18 如圖12所示，四邊形abcd為矩形，pd平面abcd，ab1，bcpc2，作如圖13折疊：折痕efdc，其中點(diǎn)e，f分別在線段pd，pc上，沿ef折疊后點(diǎn)p疊在線段ad上的點(diǎn)記為m，并且mfcf.(1)證明：cf平面mdf；(2)求三棱錐m cde的體積 圖12圖136遼寧卷19 如圖14所示，abc和bcd所在平面互相垂直，且ab

3、bcbd2，abcdbc120，e，f，g分別為ac，dc，ad的中點(diǎn)(1)求證：ef平面bcg；(2)求三棱錐d bcg的體積7全國新課標(biāo)卷19 如圖14，三棱柱abc a1b1c1中，側(cè)面bb1c1c為菱形，b1c的中點(diǎn)為o，且ao平面bb1c1c.(1)證明：b1cab；(2)若acab1，cbb160，bc1，求三棱柱abc a1b1c1的高8重慶卷20 如圖14所示四棱錐pabcd中，底面是以o為中心的菱形，po底面abcd，ab2，bad，m為bc上一點(diǎn)，且bm.(1)證明：bc平面pom；(2)若mpap，求四棱錐pabmo的體積 圖149、如圖5所示，在三棱錐中，平面平面，于點(diǎn)

4、， ，（1）求三棱錐的體積；圖5（2）證明為直角三角形10、如圖，e為矩形abcd所在平面外一點(diǎn)，平面abe，ae=eb=bc=2，f為ce是的點(diǎn)，且平面ace， （1）求證：平面bce； （2）求三棱錐cbgf的體積。abcdef11、如圖，已知平面，=1，且是的中點(diǎn)（）求證：平面； （）求證：平面bce平面；(iii) 求此多面體的體積12、在如圖4所示的幾何體中，平行四邊形的頂點(diǎn)都在以ac為直徑的圓o上，且，分別為的中點(diǎn).(i)證明：平面; (ii)求三棱錐的體積.13、在棱長為的正方體中,是線段的中點(diǎn),底面abcd的中心是f.(1)求證:；(2)求證:平面；(3)求三棱錐的體積.14、

5、矩形中，是中點(diǎn)，沿將折起到的位置，使，分別是中點(diǎn).（1）求證：；（2）設(shè)，求四棱錐的體積. 15、如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，側(cè)面，且，若、分別為、的中點(diǎn). （1）求證：平面；（2）求證：平面平面.（3）求四棱錐的體積.16、如圖, 在直三棱柱中，,，點(diǎn)是的中點(diǎn)，（1）求證：；（2）求證：；（3）求三棱錐的體積。17、如圖1，在正三角形abc中，ab=3，e、f、p分別是ab、ac、bc邊上的點(diǎn)，ae=cf=cp=1。將沿ef折起到的位置，使平面與平面bcfe垂直，連結(jié)a1b、a1p（如圖2）。（1）求證：pf/平面a1eb；（2）求證：平面平面a1eb；（3）求四棱錐a1bpfe的體積。18、如圖所示的長方體中，底面是邊長為2的正方形，o為ac與bd的交點(diǎn)，m是線段的中點(diǎn) (1)求證：平面； (2)求三棱錐的體積191、已知四棱錐的底面是邊長為4的正方形，分別為中點(diǎn)。(1)證明：;(2)求三棱錐的體積。20、如圖6，在四面體pabc中，pa=pb，ca=cb，d、e、f、g分別是pa，ac、cb、bp的中點(diǎn) (1)求證：d、e、f、g四點(diǎn)共面； (2)求證：pcab；(3)若abc和pab都是等腰直角三角形，且ab=2，求四面體pabc的體積21、如圖所示，圓柱的高為2，底面半徑為,ae、df是圓柱的兩條母線，過作圓柱的截面交下底面于.（1）求證：