1、環(huán)境系統(tǒng)模型及數(shù)值模擬,南昌大學(xué)環(huán)化學(xué)院,1 環(huán)境系統(tǒng)與數(shù)學(xué)模型概論 2 污染物質(zhì)濃度場基本模型及解析解 3 環(huán)境系統(tǒng)優(yōu)化模型 4 地表水水質(zhì)模型及其應(yīng)用 5 地下水水質(zhì)模型及其應(yīng)用 6 大氣環(huán)境質(zhì)量模型及其應(yīng)用 7 垃圾填埋場數(shù)學(xué)模型及其應(yīng)用 8 核廢料地質(zhì)處置法安全性分析的THM耦合模型 9 環(huán)境系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型常用數(shù)值方法 10 環(huán)境系統(tǒng)模型參數(shù)識(shí)別 11 環(huán)境系統(tǒng)工程數(shù)值模擬及其應(yīng)用,第一章 環(huán)境系統(tǒng)與數(shù)學(xué)模型概論（概念） 1 系統(tǒng)與系統(tǒng)工程；2 環(huán)境系統(tǒng)工程；3 數(shù)學(xué)模型概論；4 環(huán)境系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型；5 環(huán)境系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模方法。 第二章 污染物質(zhì)濃度場基本模型及解析解（模型） 1 污染物質(zhì)濃

2、度場的運(yùn)動(dòng)特征；2 污染物質(zhì)濃度場基本模型；3 污染物質(zhì)濃度場基本模型解析 第三章 環(huán)境系統(tǒng)優(yōu)化模型（優(yōu)化） 1 環(huán)境系統(tǒng)優(yōu)化模型概論；2 線性規(guī)劃及其應(yīng)用；3 整數(shù)規(guī)劃及其應(yīng)用；4 非線性規(guī)劃及其應(yīng)用；5 動(dòng)態(tài)規(guī)劃及其應(yīng)用；6 環(huán)境系統(tǒng)優(yōu)化模型研究進(jìn)展,第一章 環(huán)境系統(tǒng)與數(shù)學(xué)模型概論,第一節(jié) 系統(tǒng)與系統(tǒng)工程 第二節(jié) 環(huán)境系統(tǒng)工程 第三節(jié) 數(shù)學(xué)模型概論 第四節(jié) 環(huán)境系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型 第五節(jié) 環(huán)境系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模方法,第一節(jié) 系統(tǒng)與系統(tǒng)工程,一、系統(tǒng) 二、系統(tǒng)工程 三、系統(tǒng)模型,一、系統(tǒng),1系統(tǒng)思想的起源與發(fā)展 系統(tǒng)是由相互作用和相互依賴的若干組成部分結(jié)合的具有特定功能的有機(jī)整體，而且系統(tǒng)本身又是它所從

3、屬的一個(gè)更大系統(tǒng)的組成部分。 “系統(tǒng)”在于“系”，就是組成系統(tǒng)的各要素之間的聯(lián)系；其次，在于“統(tǒng)”，要素之間聯(lián)系成為一個(gè)統(tǒng)一的有機(jī)整體。,2系統(tǒng)的特性,(1)整體性； (2)層次性； (3)相關(guān)性； (4)目的性； (5)適應(yīng)性。,整體性,（1）整體性； 系統(tǒng)整體性：具有獨(dú)立功能的系統(tǒng)要素以及要素間的相互關(guān)系是根據(jù)邏輯統(tǒng)一性的要求，協(xié)調(diào)存在于系統(tǒng)整體之中。,內(nèi)在聯(lián)系,（2）層次性：系統(tǒng)作為一個(gè)相互作用的諸要素的總體來看，它可以分解為一系列的子系統(tǒng)，并存在一定的層次結(jié)構(gòu)。 （3）相關(guān)性：組成系統(tǒng)的要素是相互聯(lián)系、相互作用的，相關(guān)性說明了這些聯(lián)系之間的特定關(guān)系和演變規(guī)律。,外部屬性,(4)目的性：

4、系統(tǒng)都具有某種目的，為達(dá)到既定的目的，系統(tǒng)都具有一定的功能，而這正是區(qū)別不同系統(tǒng)的標(biāo)志。 (5)適應(yīng)性：任何一個(gè)系統(tǒng)都存在于一定的物質(zhì)環(huán)境中，因此，它必須要與外界產(chǎn)生物質(zhì)、能量和信息交換，外界環(huán)境的變化必然會(huì)引起系統(tǒng)內(nèi)部要素的變化。,3系統(tǒng)的分類,(1) 按組成部分屬性分類：自然系統(tǒng)、人造系統(tǒng)和復(fù)合系統(tǒng)。 (2) 按構(gòu)成要素形態(tài)分類：實(shí)體系統(tǒng)與概念系統(tǒng)。 實(shí)體系統(tǒng)和概念系統(tǒng)在多數(shù)情況下是相結(jié)合的，實(shí)體系統(tǒng)是概念系統(tǒng)的物質(zhì)基礎(chǔ)，而概念系統(tǒng)是實(shí)體系統(tǒng)的中樞神經(jīng)，指導(dǎo)實(shí)體系統(tǒng)的行為。,3系統(tǒng)的分類,(3) 按所處狀態(tài)分類：動(dòng)態(tài)系統(tǒng)與靜態(tài)系統(tǒng)。 (4) 按行為的目的分類：控制系統(tǒng)與行為系統(tǒng)。 (5)

5、按與環(huán)境的關(guān)系分類：開放系統(tǒng)與封閉系統(tǒng)。,二、系統(tǒng)工程,系統(tǒng)工程是一門新興的高度綜合的科學(xué)：從系統(tǒng)的觀點(diǎn)出發(fā)，跨學(xué)科地考慮問題，運(yùn)用現(xiàn)代科學(xué)和技術(shù)的方法去研究和解決各種系統(tǒng)的問題；系統(tǒng)工程也是一種組織管理的科學(xué)方法，它把所研究的對象看成一個(gè)系統(tǒng)，解決如何對系統(tǒng)進(jìn)行規(guī)劃、治理、組織和管理，使之獲益。 可以說系統(tǒng)工程是以系統(tǒng)為對象的工程學(xué)。,1系統(tǒng)工程的發(fā)展過程,江西贛州近千年歷史排水干道系統(tǒng)發(fā)揮作用： 福壽溝，一套早在北宋年間修建的排水干道系統(tǒng)，至今已有近千年的歷史。福壽溝呈磚拱結(jié)構(gòu)，溝頂分布著銅錢狀的排水孔。據(jù)測量，現(xiàn)存排水孔最大處寬1米，高1.6米。福壽溝完全利用城市地形的高差，采用自然流向

6、的辦法，使城市的雨水、污水自然排入江中。而為了保證溝道暢通和具備足夠的沖力，一些溝道的坡度被設(shè)計(jì)為正常下水道坡度的4倍，從而確保水窗內(nèi)能形成強(qiáng)大的水流，足以帶走泥沙。 至今全長12.6公里的福壽溝仍承載著贛州近10萬舊城區(qū)居民的排污功能。有專家評(píng)價(jià)說，以現(xiàn)在積水區(qū)域人口的雨水和污水處理量，即使再增加3到4倍流量都可以應(yīng)付，也不會(huì)發(fā)生內(nèi)澇。 900多年前劉彝，他負(fù)責(zé)的這個(gè)水利。后來顯然他干得也很好，當(dāng)時(shí)宋朝廷就把他給調(diào)到京城里去了，還任了相當(dāng)于今天的水利部副部長。,都江堰水利工程： 我國戰(zhàn)國時(shí)期（公元前250年）秦國太守李冰父子主持修建的都江堰水利工程就是運(yùn)用系統(tǒng)工程概念的一個(gè)很杰出的實(shí)例。 四

7、川汶川大地震之后，我們的都江堰水利設(shè)施也受到了這種侵襲，但是讓人驚訝的是古人建的那個(gè)問題不大，后來加的水泥是為了整固它的時(shí)候，加的水泥的部分出現(xiàn)了問題。也就是說為了整固它的反而出現(xiàn)了問題，可是它希望被整固的沒有出現(xiàn)問題。,第一，當(dāng)時(shí)古人劉彝在建贛州這個(gè)水利設(shè)施的時(shí)候是因勢利導(dǎo)，也就是說他是在充分尊重自然的前提下，動(dòng)用了這種智慧順勢而為，而不是用技術(shù)強(qiáng)行地跟自然去抗，它的這種坡度，包括水窗的設(shè)計(jì)，包括根據(jù)城市的地形等等。也就是說第一是尊重自然的，因此因勢利導(dǎo)。 第二，一個(gè)真正的以民為本。他考慮到的這種生活，包括周邊的設(shè)施、水塘的設(shè)立，因此他把城市當(dāng)成了一個(gè)整體來設(shè)計(jì)，把排水當(dāng)成了一個(gè)總的整體，不

8、僅有這12.6公里的福壽溝，還有周圍支持它的水塘排水等等。這是第二個(gè)，也就是說在以人為本的情況下，通盤整體考慮。 第三，一個(gè)真干事最后干成了真事給我們的啟示。希望我們的很多城市在做地下排水系統(tǒng)的時(shí)候，不僅僅當(dāng)成一個(gè)可以忽略不計(jì)的里子，而是真干是最后干成了真事。,近代發(fā)展,1940s，英國二戰(zhàn)準(zhǔn)備；美國貝爾電話公司實(shí)驗(yàn)室在發(fā)展通訊網(wǎng)絡(luò)時(shí)，按照時(shí)間順序，把工作劃分為規(guī)劃、研究、發(fā)展、工程應(yīng)用和通用工程五個(gè)階段，并首先使用了系統(tǒng)工程這個(gè)名詞。 1957年理論產(chǎn)生； 1970年代后，系統(tǒng)工程在應(yīng)用方面出現(xiàn)了兩個(gè)特點(diǎn)，一是在社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境、軍事、政府等部門得到廣泛的應(yīng)用，另一是進(jìn)入了解決各種復(fù)雜的大系

9、統(tǒng)階段，出現(xiàn)了跨國、跨區(qū)域和全球性的大系統(tǒng)研究活動(dòng)。,現(xiàn)代特點(diǎn),1、現(xiàn)代化生產(chǎn)特點(diǎn)和管理特征，出現(xiàn)了組織復(fù)雜、綜合性強(qiáng)的相互制約、相互聯(lián)系的社會(huì)化系統(tǒng)； 2、科學(xué)技術(shù)的發(fā)展而產(chǎn)生的科技高度綜合趨勢，出現(xiàn)了多學(xué)科、大規(guī)模和信息化的系統(tǒng)。,2系統(tǒng)工程的原則,(1) 整體性原則：系統(tǒng)工程要求我們處理問題時(shí)，要從系統(tǒng)在空間和時(shí)間域上的整體性著眼，要求總體的功能大于各部分功能的總和。 (2) 綜合性原則：實(shí)現(xiàn)整體性原則和系統(tǒng)考慮問題的核心。 (3) 優(yōu)化性原則：為了更好地運(yùn)用系統(tǒng)工程的概念，應(yīng)盡可能運(yùn)用數(shù)學(xué)工具，進(jìn)行優(yōu)化分析，以期實(shí)現(xiàn)最佳的目標(biāo)體系。 (4) 模型化原則：應(yīng)用一個(gè)與所研究的真實(shí)系統(tǒng)相似的

10、系統(tǒng)模型，在該模型上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)真實(shí)系統(tǒng)的情況。,三、系統(tǒng)模型,1系統(tǒng)模型的定義和特征 系統(tǒng)模型是對一個(gè)系統(tǒng)某一方面本質(zhì)屬性的抽象、描述或模仿，它以某種確定的形式（如實(shí)物、文字符號(hào)、圖表、數(shù)學(xué)表達(dá)式等）提供關(guān)于該系統(tǒng)的知識(shí)信息。,系統(tǒng)模型反映著實(shí)際系統(tǒng)的主要特征，但它又高于實(shí)際系統(tǒng)而具有同類問題的共性。 一個(gè)適用的系統(tǒng)模型應(yīng)該具有如下3個(gè)特征： （1） 現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的抽象或模仿； （2） 由反映系統(tǒng)本質(zhì)或特征的主要因素構(gòu)成； （3） 移集中體現(xiàn)了這些主要因素之間的關(guān)系。,2.系統(tǒng)模型應(yīng)用的必要性,人類認(rèn)識(shí)和改造客觀世界的研究方法，一般來說主要有三種，即實(shí)驗(yàn)法、抽象法、模型法。 實(shí)驗(yàn)法是通過對客觀

11、事物本身直接進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)來進(jìn)行研究的，因此局限性比較大。 抽象法是把現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)抽象為一般的理論概念，然后進(jìn)行推理和判斷，因此這種方法缺乏實(shí)體感，過于概念化。 模型法是在對現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)進(jìn)行抽象的基礎(chǔ)上，把它們再現(xiàn)為某種實(shí)物的、圖畫的或數(shù)學(xué)的模型，然后通過模型來對系統(tǒng)進(jìn)行分析、對比和研究，最終導(dǎo)出結(jié)論。 由此可見，模型法既避免了實(shí)驗(yàn)法的局限性，又避免了抽象法的過于概念化，所以它成為現(xiàn)代工程中一種最常用的研究方法。,在系統(tǒng)工程中，廣泛使用系統(tǒng)模型還基于以下五個(gè)方面的考慮： （1）系統(tǒng)開發(fā)的需要； （2）經(jīng)濟(jì)上的考慮； （3）安全上的考慮； （4）時(shí)間上的考慮； （5）系統(tǒng)模型容易操作，分析結(jié)果易于理解。,

12、3系統(tǒng)模型的分類,(1) 基本分類：物理模型、文字模型和數(shù)學(xué)模型 ； (2) 按研究問題的出發(fā)點(diǎn)分類：宏觀模型與微觀模型。 (3) 按研究對象分類：水質(zhì)模型、工程模型、經(jīng)濟(jì)模型等。 (4) 按用途分類：預(yù)測模型、決策模型以及最優(yōu)化模型等。,第二節(jié) 環(huán)境系統(tǒng)工程,一、環(huán)境系統(tǒng)概述 二、環(huán)境系統(tǒng)的分類與環(huán)境要素 三、環(huán)境系統(tǒng)工程,一、環(huán)境系統(tǒng)概述,1、環(huán)境系統(tǒng)的定義 廣義的環(huán)境系統(tǒng)，指地球表面包括非生物的和生物的各種環(huán)境因素及其相互關(guān)系的總和。 2環(huán)境系統(tǒng)的特點(diǎn) 環(huán)境系統(tǒng)的特性主要有整體性、有限性、不可逆性、隱顯性、持續(xù)反應(yīng)性、災(zāi)害放大性。,二、環(huán)境系統(tǒng)的分類與環(huán)境要素,1環(huán)境系統(tǒng)分類,2環(huán)境要素

13、 環(huán)境要素包括水、大氣、生物、陽光、巖石、土壤等。它分為自然環(huán)境要素和社會(huì)環(huán)境要素，但通常是指自然環(huán)境要素。,環(huán)境要素具有一些十分重要的特點(diǎn)，它們不僅制約著各環(huán)境要素間互相聯(lián)系、互相作用的基本關(guān)系，而且是認(rèn)識(shí)環(huán)境、評(píng)價(jià)環(huán)境、改造環(huán)境的基本依據(jù)。這些特點(diǎn)包括有： (1)最小限制規(guī)律； (2)等值性； (3)集體效應(yīng)； (4)互相聯(lián)系、互相依賴。,三、環(huán)境系統(tǒng)工程,1環(huán)境系統(tǒng)工程的發(fā)展簡介（1960s） 2環(huán)境系統(tǒng)工程特點(diǎn) ： 環(huán)境系統(tǒng)工程是運(yùn)用系統(tǒng)工程的原理和方法研究環(huán)境問題的科學(xué)。 環(huán)境系統(tǒng)工程強(qiáng)調(diào)運(yùn)用系統(tǒng)思想分析環(huán)境問題，綜合多學(xué)科的知識(shí)理順錯(cuò)綜復(fù)雜現(xiàn)象中的各種內(nèi)在聯(lián)系，從而清理出解決問題的

14、思路，然后定量地刻畫各種因素之間的聯(lián)系，并由此建立綜合性的運(yùn)籌學(xué)模型，借助計(jì)算機(jī)尋找解決復(fù)雜問題的最優(yōu)方案，為科學(xué)決策提供可靠的依據(jù)。,3環(huán)境系統(tǒng)工程研究領(lǐng)域 從橫向看，環(huán)境系統(tǒng)工程研究的課題涉及：河流污染與控制的模擬，污水系統(tǒng)的區(qū)域規(guī)劃與長遠(yuǎn)規(guī)劃，污水處理廠的最優(yōu)設(shè)計(jì)和控制，河流水質(zhì)規(guī)劃、區(qū)域水系規(guī)劃的優(yōu)化等。 從縱向看，環(huán)境系統(tǒng)工程研究問題主要步驟是系統(tǒng)化、模型化、最優(yōu)化，目標(biāo)是力求決策科學(xué)化。,第三節(jié)數(shù)學(xué)模型概論,一、數(shù)學(xué)模型的定義和特征 二、數(shù)學(xué)模型的分類 三、數(shù)學(xué)模型建立的要求,一、數(shù)學(xué)模型的定義和特征 數(shù)學(xué)模型是對現(xiàn)實(shí)世界的某一特定對象，為了某個(gè)特定目的，做出一些必要的簡化和假設(shè)，

15、運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)具得到一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)或數(shù)學(xué)表示。它或者能解釋特定現(xiàn)象的現(xiàn)實(shí)性態(tài)，或者能預(yù)測對象的未來狀況，或者能提供處理對象的最優(yōu)決策或控制。 數(shù)學(xué)模型的一個(gè)重要特征是它的抽象性；數(shù)學(xué)模型的局限性體現(xiàn)在其失真性。,二、數(shù)學(xué)模型的分類 (1) 按時(shí)間和變量的關(guān)系分類：動(dòng)態(tài)模型和穩(wěn)態(tài)模型。 (2) 按變量之間的關(guān)系分類：線形模型和非線性模型。 (3) 按變量的變化規(guī)律分類：確定性模型和隨機(jī)模型。 (4) 按模型的用途分類：模擬模型和管理模型。 (5) 按模型中參數(shù)的性質(zhì)分類：集中參數(shù)模型和分布參數(shù)模型。 (6) 按模型的結(jié)構(gòu)分類：白箱、灰箱和黑箱三種。,三、數(shù)學(xué)模型建立的要求 (1)模型要有足夠的精確

16、度； (2)模型的形式要簡單實(shí)用； (3)模型的依據(jù)要充分； (4)模型中應(yīng)該有可控變量。,第四節(jié) 環(huán)境系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,環(huán)境系統(tǒng)的模型化過程 1準(zhǔn)備階段： 明確問題的社會(huì)背景、建模目的，搜集詳細(xì)而又全面的與建模有關(guān)的資料。 2.系統(tǒng)認(rèn)識(shí)階段： 對于復(fù)雜系統(tǒng)，首先需要用一個(gè)略圖來定性描述系統(tǒng)，假定有關(guān)的成分和因素、系統(tǒng)環(huán)境的界定以及設(shè)定系統(tǒng)適當(dāng)?shù)耐獠織l件和約束條件。對于有若干子系統(tǒng)的系統(tǒng)，通常確定子系統(tǒng)，畫出分圖來表明它們之間聯(lián)系，并描述各個(gè)子系統(tǒng)的輸入輸出(I/O)關(guān)系。 在這個(gè)階段應(yīng)注意到精確性與簡化性有機(jī)結(jié)合的原則，通常系統(tǒng)范圍外延大、變量多、子系統(tǒng)繁亂會(huì)導(dǎo)致模型的呆板、求解困難、精確度降低

17、；反之，系統(tǒng)變量的集結(jié)程度過高，使一些決定性因素被省略，從而導(dǎo)致模型失真。 數(shù)據(jù)的整理與分析是該階段最為關(guān)鍵的工作，通常要繪制成變量的時(shí)間過程線、空間關(guān)系曲線或表格，從中考察和分析事物的時(shí)空變化規(guī)律。,3系統(tǒng)建模階段： 根據(jù)自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)理論，建立一系列的數(shù)學(xué)關(guān)系式。 4模型求解階段： 模型求解常常會(huì)用到傳統(tǒng)的和現(xiàn)代的數(shù)學(xué)方法，值得一提的是計(jì)算機(jī)數(shù)值解法是模型求解中的最有力的工具之一。,5模型檢驗(yàn)階段：模型的驗(yàn)證包括對模型精確度的驗(yàn)證和對模型可靠性的驗(yàn)證。 模型的精確度是指模型的計(jì)算結(jié)果和實(shí)際觀測數(shù)據(jù)之間的吻合程度，主要通過計(jì)算結(jié)果進(jìn)行誤差分析來判斷。 任何數(shù)學(xué)模型都是構(gòu)筑在一些參數(shù)基礎(chǔ)上

18、的，尤其是灰箱模型和黑箱模型，這些參數(shù)都使用一組或幾組輸入輸出數(shù)據(jù)來確定的。而對于任何數(shù)據(jù)的獲得都會(huì)由于各種各樣的因素存在著一定的誤差，這樣必然會(huì)導(dǎo)致所估值的參數(shù)存在著一定不確定性，那么這種不確定性對模型模擬預(yù)測結(jié)果的影響程度可以通過對模型的靈敏度分析來實(shí)現(xiàn)。,第五節(jié) 環(huán)境系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模方法,一、圖解建模法 概括來說圖解法具有以下優(yōu)點(diǎn)： (1) 形象、直觀，使人易于記憶和理解，形成深刻的印象； (2) 圖解建模法對決策者掌握情況、做出判斷以及了解全面和整幅系統(tǒng)圖景時(shí)，效果比定量化模型更好； (3) 圖解法使許多優(yōu)化問題變得簡單，例如網(wǎng)絡(luò)理論中的圖上作業(yè)法，使優(yōu)化計(jì)算簡單化； (4) 圖解建模法對定性地研究系統(tǒng)的穩(wěn)定性也是很有幫助。,圖解法局限性：圖解建模法作為一種描述性方法，有其自身局限性： 圖解建模提供的數(shù)據(jù)往往精確度很差，所含的定量信息較少，因此常常在圖解模型的基礎(chǔ)上采用解析法，以提高模型的精確性；