1、,3.2 解一元一次方程（一）,合并同類項,約公元825年，中亞細亞數(shù)學家阿爾花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程。這本書的拉丁譯本為對消與還原?！皩ο迸c“還原”是什么意思呢？,回顧復習,1. 什么是同類項,2. 怎樣合并同類項,3. 合并同類項的法則,（2）5y-3y-4y,（3）4a-1.5a-2.5a,=(1+2+4)x,=7x,=(5-3-4)y,=-2y,=(4-1.5-2.5)a,0,（1）x+2x+4x,鞏固練習,設未知數(shù),分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是解決實際問題的一種數(shù)學方法.,用方程解問題的過程,列方程,問題:,某校三年共購買計算機臺，去年

2、購買數(shù)量是前年的倍，今年購買數(shù)量又是去年的倍前年這個學校購買了多少臺計算機？,分析：,設前年這個學校購買了計算機x臺，則去年購買計算機_臺，今年購買計算機_臺，,根據(jù)問題中的相等關(guān)系：,前年購買量去年購買量今年購買量140臺,列得方程,x + 2x +4x = 140,4x,如何解這個方程？,2x,分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)?x = a（a為常數(shù)）的形式.,合并,系數(shù)化為1,想一想：上面解方程中“合并同類項”起了什么作用？,根據(jù)等式的性質(zhì),合并同類項起到了“化簡”的作用，即把含有未知數(shù)的項合并，從而把方程轉(zhuǎn)化為ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常數(shù)) ,合并同類項的作用：,

3、思考：如何列方程？分哪些步驟？,一.設未知數(shù)：,二.分析題意找出等量關(guān)系：,三.根據(jù)等量關(guān)系列方程：,問題2: 洗衣廠今年計劃生產(chǎn)洗衣機25500臺,其中型,型,型三種洗衣機的數(shù)量之比為1:2:14,這三種洗衣機計劃各生產(chǎn)多少臺?,解:設型 x 臺，,2x,14 x,答： 型1500臺,型3000臺, 型21000臺。,系數(shù)化為1，得x=1500,型 臺；,型 臺，,則：,合并同類項，得,17X=25500,X+2X+14X=25500,例題:解方程,解:,解下列方程,練一練,在一卷公元前1600年左右遺留下來的古埃及草卷中, 記載著一些數(shù)學問題.其中一個翻譯過來就是“啊哈,它的全部,它的七分

4、之一， 其和等于19”.你能求出問題中的“它”嗎？請你能根據(jù)題意列出方程.,設 :“它”為x,列出方程: x+ =19,想一想,請欣賞一首詩： 太陽下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠； 一半在外鬧哄哄，一半的一半進籠中； 剩下十五圍著我，共有多少請算清。,你能列出方程來解決這個問題嗎？,一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33。求這個數(shù)。,解：設這個數(shù)是x，則：,試一試,阿爾花拉米子（約780約850）中世紀阿拉伯數(shù)學家。出生波斯北部城市花拉子模（現(xiàn)屬俄羅斯），曾長期生活于巴格達，對天文、地理、歷法等方面均有所貢獻。它的著作通過后來的拉丁文譯本，對歐洲近代科學的誕生產(chǎn)生過積極影響。其著作對消與還原,“對消”指的就是“合并”，“還原”將在下一節(jié)繼續(xù)學習。,你今天學習的解方程有哪些步驟?,合并同類項,系數(shù)化為1 （等式性質(zhì)2）,2：如何列方程