1、2010年陳倉高三摸底考試試題（二）數(shù)學(xué) 本試卷共4頁，21小題，滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。注意事項：1. 答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考試號填寫在答題卡上。2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。3費選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目制定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鋼筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將答題卡交回。一、選擇題：本大題共10小題，

2、每小題5分，滿分50分。每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。1已知集合和，則=ARBCD2已知（是虛數(shù)單位），則值等于AB2CD3若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，且=2，則等于A3B2CD14已知等邊的邊長為，平面內(nèi)一點M滿足，則ABCD5已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且則ABCD26如圖，一個空間幾何體的主視圖，坐試圖，俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果鄧耀直角邊長為，那么這個集合體的外接球面積A3BCD7已知雙曲線C的中心是原點，右焦點為，焦點到一條漸近線距離為，則雙曲線C的漸近線方程為ABCD8若實數(shù)滿足，則的最小值是A0B1CD99已知圓與拋物線的準(zhǔn)線相切，則A4B3C2D110天干地支，

3、簡稱“干支”，在我國古代的歷法中，甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、酉、戌、亥叫做“十二地支”。天干和地支依次按固定的順序互相配合，兩者組成了干支紀(jì)年法。今年是庚寅年，上一個庚寅年是 A1998年B2000年C1950年D1960年二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分25分。（一）必做題（1114題）11頂點在同一球面上的正四棱柱中，則A、C兩點的球面距離為 。12（文科）某高中生的數(shù)學(xué)、英語成績統(tǒng)計如莖葉圖所示，若該生的數(shù)學(xué)、英語平均成績分別是，則該生成績較穩(wěn)定的科目是 （理科）若的二項展開式中的系數(shù)為，則 （用數(shù)字作答）13某程

4、序的框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序，輸出的S= 。15A（坐標(biāo)系語參數(shù)方程）若直線與圓（為參數(shù)）相交，則實數(shù)的取值范圍是 。B（不等式選講）關(guān)于不等式的解集為，則值= 。三、解答體，本大題共6小題，滿分75分。解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟。注：17，18題文科只做（1）（2）兩句。16（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（1） 設(shè)是方程的根，求的值；（2） 求函數(shù)的最小正周期和最大值。17（本小題滿分12分）某醫(yī)院有3臺醫(yī)療機器設(shè)備參加某種事故保險。醫(yī)院年初保險公司繳納990元的保險金。對在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的每臺機器，單位可獲9900元的賠償，

5、設(shè)這三臺機器在一年內(nèi)發(fā)生此種事故概率分別為，且每臺機器是否發(fā)生事故相互獨立，求一年內(nèi)該單位在此保險中：（1）獲賠6000元的概率；（2）獲賠的概率；（3）獲賠金額分布列及數(shù)學(xué)期望。18（本小題滿分12分）直三棱柱（以為底面）被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC。已知，。（1） 設(shè)O是AB的中點，求正：平面；（2） 求此幾何題的體積。（3） 求二面角的大?。?9（本小題滿分12分）設(shè)無窮等差數(shù)列的前項和為。（1）若數(shù)列首項為，公差，求滿足的正整數(shù)的值；（2）若，求通項；（3）求所有無窮等差數(shù)列，使得對于一切正整數(shù)都有成立。20（本小題滿分13分）已知函數(shù)（為實數(shù)），函數(shù)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)。（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)函數(shù)最小值為4時，求函數(shù)解析式。21（本小題滿分14分）