1、常用邏輯用語宜昌市夷陵中學(xué) 張園園一、教學(xué)設(shè)計1教學(xué)目標(biāo)分析數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出正確地使用邏輯用語是現(xiàn)代社會公民應(yīng)該具備的基本素質(zhì).無論是進(jìn)行思考、交流，還是從事各項工作，都需要正確地使用邏輯用語表達(dá)自己的思維.要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體會邏輯用語在表述和論證中的作用，利用這些邏輯用語準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容，從而更好地進(jìn)行交流.本節(jié)課作為章節(jié)小結(jié)課，力圖通過回顧、梳理本章的知識點來完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)體系，提高學(xué)生運用知識解決問題的能力. 通過問題探究，幫助學(xué)生回顧、再現(xiàn)、反思、梳理本章的知識點，加深并鞏固對本章的各個概念的理解，掌握判斷命題真假的方法，體會轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想，學(xué)會用聯(lián)系的觀點看問題，更重

2、要的是讓學(xué)生通過自主或合作建構(gòu)本章知識網(wǎng)絡(luò)圖，系統(tǒng)地認(rèn)識本章內(nèi)容，完成新的知識建構(gòu)，提高整合及運用知識解決問題的能力. 根據(jù)以上分析，確定教學(xué)目標(biāo)如下：（1）通過實例探究幫助學(xué)生回顧、梳理本章的知識點及建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)框圖，系統(tǒng)地認(rèn)識本章內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生整合及運用所學(xué)知識解決具體問題的能力；（2）結(jié)合對問題的逐層探究，掌握判斷命題真假的方法，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化與化歸的思想；（3）讓學(xué)生學(xué)會用聯(lián)系的觀點看問題，體會從具體到一般的認(rèn)知過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，從而更加深刻地理解數(shù)學(xué)知識.2教學(xué)內(nèi)容解析本課內(nèi)容為人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書A版數(shù)學(xué)選修21第28頁，常用邏輯用語小結(jié)，是學(xué)完第一章內(nèi)

3、容后的一節(jié)小結(jié)課.本章的主要知識點有：命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件、簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞和存在量詞. 本章介紹了“若p則q”形式命題的逆命題、否命題、逆否命題，并歸納了它們之間的關(guān)系，借助互為逆否命題具有相同的真假性判斷命題的真假.用充分條件、必要條件等概念對命題進(jìn)行了另一種形式的表述，規(guī)定了由邏輯聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)的復(fù)合命題的真假法則，介紹了兩個特殊的命題：全稱命題和特稱命題以及它們的否定.根據(jù)以上分析，本節(jié)課的教學(xué)重點確定為：（1）由生活中的實際問題引入，動態(tài)再現(xiàn)全章認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成和知識要點的梳理；（2）結(jié)合對問題的逐層探究，體會本章知識體系的建構(gòu)，感悟轉(zhuǎn)化與化歸的思想以及學(xué)會用聯(lián)系的觀

4、點看問題.3教學(xué)問題診斷學(xué)生在學(xué)習(xí)完新課后，已對本章的四個主要知識點有了大致的理解，但知識點間的內(nèi)在聯(lián)系還比較模糊、頭腦中欠缺一個本章的完整的知識結(jié)構(gòu)體系；高二學(xué)生對轉(zhuǎn)化與化歸的思想有了一定的認(rèn)識，但不能很熟練的應(yīng)用，所以本節(jié)課的教學(xué)難點確定為：（1）把所學(xué)的零散的知識點系統(tǒng)化，并有效建構(gòu)本章知識結(jié)構(gòu)圖；（2）在解決實際問題過程中體會轉(zhuǎn)化與化歸的思想，培養(yǎng)解決問題的能力.4教學(xué)對策分析本節(jié)課是章節(jié)小結(jié)課，教學(xué)容量大，學(xué)生參與度高，需采用多媒體課件、小白板輔助教學(xué).5教學(xué)基本流程問題情境實例探究探中抽知動態(tài)生成有效建構(gòu)6教學(xué)過程設(shè)計6.1 情境引入通過馬克吐溫的故事，讓學(xué)生將生活中的問題與數(shù)學(xué)中

5、的特稱命題、全稱命題聯(lián)系起來，從而引出數(shù)學(xué)中的特稱命題. （從生活中的故事引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，自然地進(jìn)入第一個知識點的復(fù)習(xí)）6.2 探究一：特稱命題與全稱命題若，則實數(shù)c的取值范圍是 學(xué)生探究后可以得到c-6，從而得到一個“若p則q”形式的命題：若，則c-6(通過解決此問題復(fù)習(xí)存在性問題的求解方法轉(zhuǎn)化為最值問題；特稱命題的求解問題可以轉(zhuǎn)化為它的否定全稱命題求解等，使學(xué)生體會到轉(zhuǎn)化與化歸的思想）6.3 探究二：四種命題及其關(guān)系將“若，則c-6”記作原命題，你能寫出它的逆命題、否命題、逆否命題并判斷真假嗎？拓展探究：1、給出原命題：“若p則q”，逆命題、否命題、逆否命題的形式如何？ 2、它們

6、的相互關(guān)系是怎樣的？ 3、它們的真假性有什么樣的關(guān)系？ （復(fù)習(xí)四種命題的形式，它們的相互關(guān)系，判斷真假時利用逆否命題的真假性相同轉(zhuǎn)化為對逆否命題的真假性的判斷，再次體會轉(zhuǎn)化與化歸的思想）6.4 探究三：充分條件和必要條件若，則c-6為真命題，說明若p則q成立，也就是說，由p可以推出q，即p是q的充分條件，q是p的必要條件；它的逆命題是真命題，說明若q則p成立，也就是說，由q可以推出p，即q是p的充分條件，p是q的必要條件，綜上得：p與q互為充要條件拓展探究：1、從命題的角度進(jìn)一步理解充分條件、必要條件 2、如何改變q中c的范圍，使得p是q的充分不必要條件？ 3、如何改變q中c的范圍，使得p是q

7、的必要不充分條件？ 4、從集合的角度進(jìn)一步理解充分條件、必要條件 5、與物理中的電路聯(lián)系起來進(jìn)一步理解充分條件、必要條件（通過探究活動，使學(xué)生從多種角度理解充分條件、必要條件，學(xué)會用聯(lián)系的觀點看問題，從而更深刻地認(rèn)識數(shù)學(xué)問題；同時讓學(xué)生自主探究和合作探究相結(jié)合，體會到學(xué)習(xí)的快樂，享受成功的喜悅）6.5 探究四：邏輯聯(lián)結(jié)詞在剛才畫的充分不必要條件和必要不充分條件的電路圖中，將兩個開關(guān)看成兩個簡單命題，則電路圖體現(xiàn)出來“且”和“或”的含義，回到數(shù)學(xué)中來命題p:，它為真命題時，c-6命題q:，它為真命題時，c-2若為假，為真，則實數(shù)c的取值范圍是 （復(fù)習(xí)判斷復(fù)合命題的法則，用“串”、“并”連電路進(jìn)一

8、步理解，體會事物之間的聯(lián)系）6.6 課堂小結(jié)在探究過程中我們運用了本章所學(xué)的哪些數(shù)學(xué)知識或技能方法？通過學(xué)習(xí)我們有哪些收獲？ (學(xué)生在談收獲的同時，加深了對本章知識的理解和思想方法的掌握程度，從而形成了自覺內(nèi)化的意識）6.7 課后檢測1、教材30面：復(fù)習(xí)參考題A組 1、3、4、62、舉生活中與本章知識有關(guān)系的例子并運用所學(xué)知識加以分析 （通過作業(yè)，進(jìn)一步內(nèi)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并弄清知識和方法上的易混點、易錯點；讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，又為生活服務(wù)；學(xué)會用聯(lián)系的觀點看問題） 二、教學(xué)反思通過本節(jié)課的教學(xué)實踐，認(rèn)識到預(yù)設(shè)思路決定出路，生成細(xì)節(jié)決定成敗. 在教學(xué)過程中，注意到了由“給出知識”轉(zhuǎn)向“

9、引起活動”，由“完成教學(xué)任務(wù)”轉(zhuǎn)向“促進(jìn)學(xué)生發(fā)展”，課堂上的真正主人應(yīng)該是學(xué)生，教師起引導(dǎo)作用.本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生真正體會到數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活. 成功之處：一是教學(xué)設(shè)計精巧，利用一個實例的探究完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，知識點均是學(xué)生在探究過程中“抽出”的，并動態(tài)地串知成鏈，生成知識結(jié)構(gòu)框架圖.二是積極倡導(dǎo)探究性學(xué)習(xí)，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性，教師的主導(dǎo)性，學(xué)生在自主、合作探究過程中不僅鞏固了知識和方法，而且體會到了成功的喜悅和數(shù)學(xué)文化的魅力.改進(jìn)之處：由于時間關(guān)系，在這堂課中完成了知識結(jié)構(gòu)體系的建構(gòu)后，沒有時間去梳理本章知識方法上的易混點、易錯點，若時間充裕，可考慮布置一定數(shù)量的小題讓學(xué)生在

10、解題的過程中加以區(qū)分.三、教學(xué)點評本節(jié)課最值得借鑒之處就是精巧的教學(xué)設(shè)計，從以生為本的角度出發(fā)，通過對一個問題的探究，將知識、思想和方法融入問題情境之中，在問題探究的過程中加以歸納總結(jié)，使其動態(tài)化、系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化和結(jié)構(gòu)化，形成一個完整的知識結(jié)構(gòu)庫和一副動態(tài)的思維導(dǎo)向圖。采用“問題情境實例探究探中抽知分段呈現(xiàn)動態(tài)生成有效建構(gòu)”的教學(xué)流程，既較好地兼顧了全章認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成和知識要點的梳理，又突出體現(xiàn)了學(xué)生轉(zhuǎn)化與化歸能力的提升，有效地突破了難點，兩者有機(jī)匹配，相得益彰. 高效地完成了教學(xué)任務(wù)的同時，體現(xiàn)了如下特色：1準(zhǔn)確把握核心脈絡(luò)，精心創(chuàng)設(shè)問題情境本章有四個內(nèi)容，其中“命題”作為一條主線貫穿全章始

11、終：四種命題及其關(guān)系以及充分條件、必要條件是研究“若p則q”形式的命題；全稱命題和特稱命題是兩個特殊的含有一個量詞的命題；邏輯聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)構(gòu)成了復(fù)合命題。教師在對教材內(nèi)容深層次的理解的基礎(chǔ)上，選用能調(diào)動學(xué)生積極性的生活中的名人故事切入，對一個問題進(jìn)行層層深入的、多種角度的探究。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，既增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又讓學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)來源于生活，同時又能應(yīng)用于生活.2積極倡導(dǎo)探究教學(xué)，動態(tài)實現(xiàn)知識建構(gòu)本節(jié)課中的所有知識點和方法，教師并沒有直接給出，而是采用探中抽知、分塊搭建的方法，在教師精心設(shè)計的問題中讓學(xué)生“發(fā)現(xiàn)”知識點和方法，巧妙地再現(xiàn)了本章的主要知識點，在動態(tài)生成的過程中使學(xué)生有效完成了本章知識體系的建構(gòu)，充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)性、學(xué)生的主體性. 設(shè)計了小組活動，讓學(xué)生在自主探究和合作探究相結(jié)合的過程中，不僅完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，而且體會到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，感受到成功的喜悅和數(shù)學(xué)文化的魅力. 3有效滲透數(shù)學(xué)思想，充分體現(xiàn)人文氣息在本節(jié)課的探究過程中隱性滲透轉(zhuǎn)化與化歸的思想，