1、垂線及其性質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：認(rèn)識(shí)生活中的垂直現(xiàn)象 , 理解垂直定義 , 并能用符號(hào)表示 . 掌握垂線的性質(zhì) , 會(huì)過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線 .過(guò)程與方法：經(jīng)歷垂線畫法 , 垂線的性質(zhì)以及點(diǎn)到直線的距離的探索過(guò)程 , 嘗試從不同角度尋求垂線的畫法 , 用不同方法得到垂線的性質(zhì) .情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)與生活相聯(lián)系 , 讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣 , 認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值 .【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn) : 垂線、垂線段、點(diǎn)到直線的距離的概念.難點(diǎn) : 垂線的性質(zhì)和點(diǎn)到直線的距離.【教學(xué)過(guò)程】一、引入設(shè)計(jì)意圖 : 通過(guò)設(shè)置問(wèn)題 , 引發(fā)學(xué)生的思考 , 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 , 在回憶舊知識(shí)的同時(shí) , 自然切入

2、本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容 .教師提問(wèn)學(xué)生 : 能在生活中找到互相垂直的直線嗎 ?學(xué)生觀察實(shí)例 , 這時(shí)教師可以問(wèn)學(xué)生“是通過(guò)什么特征來(lái)確定它們是垂線的 ?”幫助學(xué)生回憶垂直的形象( 小學(xué)已接觸過(guò)垂直 ).二、做一做設(shè)計(jì)意圖 : 通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作 , 加深對(duì)垂線的理解 , 明確垂線的不同畫法 , 鍛煉了學(xué)生的實(shí)際操作能力 , 開(kāi)拓了他們的思維 , 積累了他們的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) .1. 請(qǐng)學(xué)生作出兩條互相垂直的直線教師鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法畫垂線 , 學(xué)生發(fā)現(xiàn)用三角尺、量角器都可以來(lái)畫互相垂直的直線 , 然后讓兩位學(xué)生各自采用一種作圖工具在黑板上演示作圖過(guò)程 .2. 引入垂直符號(hào)表示通過(guò)以上畫圖過(guò)程 ,

3、使學(xué)生明確兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn) , 當(dāng)相交所成的角中有一個(gè)角是直角時(shí) , 則此時(shí)兩條直線互相垂直 , 若直線 AB與 CD垂直 , 則用符號(hào)“”表示 , 即“ ABCD” , 從而引出垂直的符號(hào)表示及垂足的定義 .3. 在方格紙上畫出互相垂直的兩條直線 , 用量角器驗(yàn)證你畫出的兩條直線是否垂直 , 如果是 , 能試著說(shuō)明一下原因嗎 ?三、想一想設(shè)計(jì)意圖 : 讓學(xué)生自主探究 , 從而經(jīng)歷垂線的性質(zhì)得出過(guò)程, 體會(huì)到經(jīng)過(guò)一點(diǎn) ,第 1頁(yè)共 3頁(yè)有且只有一條直線與已知直線垂直 , 通過(guò)動(dòng)手測(cè)量 , 從而讓學(xué)生了解到 “垂線段最短” , 這樣學(xué)生得到的知識(shí)印象更深 , 更符合學(xué)生對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)的接受

4、過(guò)程 .1. 過(guò)點(diǎn) A 作 l 的垂線 , 你能作出多少條 ?教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用三角尺 , 過(guò)直線外一點(diǎn)和直線上一點(diǎn)作已知直線的垂線 , 還要鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的語(yǔ)言描述所得的結(jié)論 , 培養(yǎng)學(xué)生有條理的表達(dá)能力 .2. 點(diǎn)到直線的距離讓學(xué)生量取直線外一點(diǎn)到直線的若干個(gè)線段的長(zhǎng) , 比較這一點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度的大小 , 從而引出點(diǎn)到直線的距離的概念 , 其性質(zhì)“垂線段最短” .四、做一做設(shè)計(jì)意圖 : 讓學(xué)生做出三角形的高 , 從而進(jìn)一步鞏固點(diǎn)到直線的距離是這一點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度 .讓學(xué)生分別畫出三個(gè)三角形 AB邊上的高 ( 三個(gè)三角形分別是銳角三角形 , 直角三角形 , 鈍角三角形 )

5、, 教師在學(xué)生的畫圖過(guò)程中注意發(fā)現(xiàn)問(wèn)題 , 進(jìn)行針對(duì)性的指導(dǎo) .五、鞏固練習(xí)設(shè)計(jì)意圖 : 通過(guò)練習(xí) , 讓學(xué)生進(jìn)一步理解垂直的定義 , 怎樣過(guò)一點(diǎn)畫已知直線的垂線 , 加深對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解和應(yīng)用 , 從而學(xué)以致用 , 從學(xué)到的知識(shí)解決問(wèn)題 .1. 作一條直線 l, 在直線 l 上取一點(diǎn) A, 在直線 l 外取一點(diǎn) B, 分別經(jīng)過(guò)點(diǎn) A、B, 用三角尺或量角器作l 的垂線 .2. 如圖所示 , 在某村莊中有一條街道 , 在街道的一側(cè)有一公共汽車站 , 為了方便村民坐車 , 村委會(huì)決定修一條馬路直達(dá)車站 , 你能設(shè)計(jì)一種方案 , 使得公共汽車站到街道的路程最近嗎 ?六、課堂小結(jié)小結(jié) : 以下幾個(gè)方面由學(xué)生自己總結(jié) : 垂線的定義及垂直的符號(hào)表示 ; 垂線的有關(guān)性質(zhì) ; 過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線的方法 .七、課后作業(yè)1. 如圖 ,O 是直線 AB 上一點(diǎn) , AOD=53 , BOE=37, 則 OD與 OE的位置關(guān)系是什么 ?第 2頁(yè)共 3頁(yè)【答案】 DOE=180- AOD-BOE=90 , 所以 OD OE.2. 點(diǎn) P 為直線 l 外一點(diǎn) , 點(diǎn) A、B、C為直線 l 上三點(diǎn) ,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,則點(diǎn) P 到直線 l 的