1、實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及實(shí)數(shù)的分類,教學(xué)目的：通過概念的復(fù)習(xí)和典型例題評(píng)析，使學(xué)生掌握實(shí)數(shù)的有關(guān)概念和實(shí)數(shù)的分類，并通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)得到提高。 教學(xué)重點(diǎn)：典型例型評(píng)析。 教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生綜合能力的提高。,一、實(shí)數(shù)的分類：,基本概念：,例1在實(shí)數(shù) ， ， ， ， ， ， 中，無理數(shù)共有( ) A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè),C,. 二、數(shù)軸: 數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線。 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。,三、相反數(shù)： 相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零。 在一個(gè)數(shù)的前面添上“”號(hào)，就成為這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。即實(shí)數(shù) a 的相反數(shù)是a ；在數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩點(diǎn)以原點(diǎn)對(duì)稱。 a

2、 、b 互為相反數(shù) a +b=0,四、倒數(shù)： 倒數(shù)：除以一個(gè)不等于零的數(shù)的商叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 a、b互為倒數(shù) ab=1 a、b互為負(fù)倒數(shù) ab=1,零沒有倒數(shù),五、絕對(duì)值：,絕對(duì)值：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值是零。,一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離。,例2：3的相反數(shù)的倒數(shù)是 。,例3：a ，b ，c 在數(shù)軸上的位置如圖所示，且 ，則 。,例4：已知：| a |=3，| b |=2，且 ab 0，求 ab 的值。,a =3， b =2時(shí)， ab5,a =3， b =2時(shí)， ab5,6、方根的有關(guān)概念：,平方根： 如果 ()，那么 x 叫做

3、 a 的平方根(二次方根)，記作 ，其中叫做 a 的算術(shù)平方根。 正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零(一個(gè))。負(fù)數(shù)沒有平方根。,立方根：如果 ( a 為一切實(shí)數(shù))，那么 x 叫做 a 的立方根(三次方根)， 記作 。 正數(shù)有一個(gè)正的立方根；零的立方根是零；負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根。,7、有關(guān)實(shí)數(shù)的非負(fù)性：,8、科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)記成 的形式，其中 ，n 為整數(shù)。這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。,9、近似數(shù)與有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位。這時(shí)，從左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到精確的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。,例5：0.16的平方根是；的算

4、術(shù)平方根是 ；,例6：已知，化簡 。,例7：若，則 。,例8：衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的速度(即第一宇宙速度)是 ，則衛(wèi)星繞地球運(yùn)行 秒走過的路程 米(結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字)。,例9：02濰坊若與互為相反數(shù)， 則的值為。,課堂練習(xí)：,全解P5,小結(jié)：,要注意絕對(duì)值概念的正確應(yīng)用。因?yàn)榛橄喾磾?shù)的絕對(duì)值相等，因此絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們是一對(duì)互為相反數(shù)，不可漏掉其中任何一個(gè)。,解涉及有理數(shù)的絕對(duì)值、大小比較等問題時(shí)，數(shù)軸是一個(gè)十分有效的工具。可由已知條件確定對(duì)應(yīng)于數(shù)軸上的點(diǎn)，按“表示在數(shù)軸上的點(diǎn)的數(shù)，左邊的數(shù)總比左邊的大”進(jìn)行比較大?。挥袝r(shí)也可采用特殊值法進(jìn)行判斷。,注意平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與關(guān)系。要求一個(gè)的平方根或算術(shù)平方根，須將這個(gè)數(shù)先進(jìn)行化簡或計(jì)算。,相反