2017_18學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)11.1平方根與立方根第1課時(shí)教學(xué)課件華東師大版.pptx_第1頁
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1、第11章 數(shù)的開方,平方根,平方根,平方根與立方根,平方根,x2=2,x =,如圖中, 設(shè)面積為25cm2的正方形, 其邊長(zhǎng)為多少呢？,5cm,問題情景,應(yīng)該是, （ ）2 = 25,邊長(zhǎng),所以, 其邊長(zhǎng)為 5cm,根據(jù)正方形的面積公式，,如果一個(gè)數(shù) x 的平方等于 a,那么這個(gè)數(shù) x 叫做 a 的平方根.,就是說, 當(dāng) x2 =a 時(shí), 稱 x 是 a 的平方根.,(a0),概 括,概 括,（1）平方根的意義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a ，這個(gè)數(shù)就叫做a 的平方根。a的平方根記作: 。 （2）求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫做開平方.,（3）平方和開平方互為逆運(yùn)算；,歸納：1.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這

2、兩個(gè)平方根互為相反數(shù).,2.零的平方根是零.,試一試,(1)144的平方根是什么? (2)0的平方根是什么? (3)-4的平方根是什么?為什么? 從上面的回答中,你發(fā)現(xiàn)了什么?,3.負(fù)數(shù)沒有平方根.,正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根。,正數(shù)a的算術(shù)平方根記作：,它的另一個(gè)平方根記作：,一個(gè)正數(shù)a的平方根表示為：,0的算術(shù)平方根還是0,說明：這樣求一個(gè)正數(shù)的平方根，只要求出它的算術(shù)平方根后，就可以寫出它的平方根了。,“負(fù)數(shù)沒有平方根”與“一個(gè)數(shù)的平方根不能為負(fù)數(shù)”意義是否一樣？,求一個(gè)數(shù)的平方根（二次方根）的運(yùn)算，叫做開平方，開平方運(yùn)算的結(jié)果就是平方根。,平方與開平方是互為逆運(yùn)算.,想一想,例1：求下列各數(shù)的平方根。,（1）100；（2）1.44；（3） ；（4）,解：（1）,100的平方根是10,即,注意：不能寫成,請(qǐng)你妨照上面的例子完成其余三個(gè)小題。,學(xué)習(xí)小結(jié),本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容，你能回答嗎？,1.平方根的概念:,一個(gè)數(shù)的平方等于a,這個(gè)數(shù)叫做a的平方根.,2.平方根的性質(zhì):,一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù).,0的平方根還是0.,負(fù)數(shù)沒有平方根.,3

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