1、門頭溝區(qū)2019年初三年級(jí)綜合練習(xí)（一）數(shù) 學(xué) 試 卷 2019年4月考生須知1本試卷共10頁(yè)，三道大題，28個(gè)小題，滿分100分考試時(shí)間120分鐘；2在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校和姓名，并將條形碼粘貼在答題卡相應(yīng)位置處；3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效；4在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其它試題用黑色字跡簽字筆作答；5考試結(jié)束，將試卷、答題卡和草稿紙一并交回一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1- 8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)1“蛟龍?zhí)枴笔且凰矣芍袊?guó)自行設(shè)計(jì)、自主集成研制的載人潛水器，也是“863”計(jì)劃中的一個(gè)重大研究專項(xiàng)2010年5月至7月，“

2、蛟龍?zhí)枴痹谥袊?guó)南海中進(jìn)行了多次下潛任務(wù)，其中最大下潛深度超過(guò)了7 000米將7 000用科學(xué)記數(shù)法表示為A7 104B7 103C0.7 105D701022如果實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，那么下列結(jié)論正確的是ABCD3京劇是我國(guó)的國(guó)粹，是介紹、傳播中國(guó)傳統(tǒng)藝術(shù)文化的重要媒介在下面的四個(gè)京劇臉譜中，不是軸對(duì)稱圖形的是A B C D4如圖，ABC為等邊三角形，如果沿圖中虛線剪去B，那么1+2等于A120B135C240D3155如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為A5B6C7D86如果，那么代數(shù)式的值為ABCD 7如圖，O的半徑為2，點(diǎn)A為O上一點(diǎn)，半徑OD

3、弦BC于D，如果BAC=60，那么OD的長(zhǎng)是A2BC1D8某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬(wàn)人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖：根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A月接待游客量逐月增加 B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月份D各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)二、填空題（本題共16分，每小題2分）9分解因式： 10函數(shù)的自變量x的取值范圍是 11寫出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），且在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨著自變量的值增大而減小的函數(shù)表達(dá)式： 12如果在多項(xiàng)式中添加

4、一個(gè)單項(xiàng)式，可使其成為一個(gè)完全平方式，那么添加的單項(xiàng)式為 （寫出一個(gè)即可）13如圖，一張三角形紙片ABC，其中C = 90，AC = 6，BC = 8如果小明同學(xué)將紙片做了兩次折疊第一次使點(diǎn)A落在C處，在紙片上的折痕長(zhǎng)記為m；然后將紙片展平做第二次折疊，使點(diǎn)A落在B處，在紙片上的折痕長(zhǎng)記為n那么m，n之間的關(guān)系是m n（填“”，“=”或“” ）14某農(nóng)科院在相同條件下做了某種蘋果幼樹(shù)移植成活率的試驗(yàn)，結(jié)果如下：移植總數(shù)100400750150035007000900014000成活數(shù)83314606119728105613719411208成活的頻率0.830.7850.8080.7980.8

5、030.8020.7990.801那么該蘋果幼樹(shù)移植成活的概率估計(jì)值為 （結(jié)果精確到0.1）15如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將AOB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到AOB ，其中點(diǎn)A 與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B 與點(diǎn)B對(duì)應(yīng)如果A（，0），B（，2）那么點(diǎn)A 的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)度為 （結(jié)果保留）16顧客請(qǐng)一位工藝師把A、B兩件玉石原料各制成一件工藝品，工藝師帶一位徒弟完成這項(xiàng)任務(wù)每件原料先由徒弟完成粗加工，再由工藝師進(jìn)行精加工完成制作，兩件工藝品都完成后交付顧客，兩件原料每道工序所需時(shí)間（單位：工作日）如下：工序時(shí)間原料粗加工精加工原料A915原料B621那么最短交貨期為 工作日三、

6、解答題 （本題共68分，第1722題每小題5分，第2326題每小題6分，第2728題每小題7分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17計(jì)算：18解不等式組并求該不等式組的所有非負(fù)整數(shù)解.19下面是小明同學(xué)設(shè)計(jì)的“作圓的內(nèi)接正方形”的尺規(guī)作圖的過(guò)程已知：如圖1，O求作：正方形ABCD，使正方形ABCD內(nèi)接于O作法：如圖2， 過(guò)點(diǎn)O作直線AC，交O于點(diǎn)A和C；圖1 作線段AC的垂直平分線MN，交O于點(diǎn)B和D； 順次連接AB，BC，CD和DA；則正方形ABCD就是所求作的圖形根據(jù)上述作圖過(guò)程，回答問(wèn)題：（1）用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖2中的圖形；（2）完成下面的證明：證明： AC是O的直徑， ABC

7、=ADC = ，又點(diǎn)B在線段AC的垂直平分線上， AB = BC，圖2 BAC = BCA = 同理 DAC = 45 BAD = BAC +DAC = 45 + 45 = 90 DAB = ABC = ADC = 90， 四邊形ABCD是矩形（ ）（填依據(jù)），又 AB = BC， 四邊形ABCD是正方形20已知：關(guān)于x的方程（m為實(shí)數(shù)，m0）（1）求證：此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）如果此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都為正整數(shù)，求整數(shù)m的值21如圖，在ABD中，ABD = ADB，分別以點(diǎn)B，D為圓心，AB長(zhǎng)為半徑在BD的右側(cè)作弧，兩弧交于點(diǎn)C，連接BC，DC和AC，AC與BD交于點(diǎn)O（1）用尺規(guī)補(bǔ)全圖形

8、，并證明四邊形ABCD為菱形；（2）如果AB = 5，求BD的長(zhǎng) 22 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（m，3）和B（，n），與x軸交于點(diǎn)C（1）求直線的表達(dá)式；（2）如果點(diǎn)P在x軸上，且SACP =SBOC，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo) 23如圖，點(diǎn)D在O上，過(guò)點(diǎn)D的切線交直徑AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，DCAB于點(diǎn)C（1）求證：DB平分PDC；（2）如果DC = 6，求BC的長(zhǎng)24如圖，在ABC中，AB = AC，D是AB的中點(diǎn)，P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP和DP如果BC = 8cm，設(shè)B，P兩點(diǎn)間的距離為x cm，D，P兩點(diǎn)間的距離為y1 cm，A，P兩點(diǎn)間的距

9、離為y2 cm小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)y1和y2隨自變量x變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)將它補(bǔ)充完整：（1）按下表中自變量x值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了y1和y2與x幾組對(duì)應(yīng)值：x/cm012345678y1/cm2.501.801.501.803.354.275.226.18y2/cm5.004.243.613.163.003.163.614.245.00（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y2）和（x，y1），并畫出函數(shù)y1和y2的圖象；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)DP = AP時(shí)，BP的長(zhǎng)度約為 cm（結(jié)果精確到0

10、.01）25某工廠的甲、乙兩個(gè)車間各生產(chǎn)了400個(gè)新款產(chǎn)品，為了檢驗(yàn)甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況（尺寸范圍在165x180為合格），分別從甲、乙兩個(gè)車間生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)各抽取了20個(gè)樣品迸行檢測(cè)，獲得了它們的數(shù)據(jù)（尺寸），并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析下面給出了部分信息：a甲車間產(chǎn)品尺寸的扇形統(tǒng)計(jì)圖如下(數(shù)據(jù)分為6組：165x170，170x175，175x180，180x185，185x190，190x195)：A：165x170B：170x175C：175x180D：180x185E：185x190F：190x195 b甲車間生產(chǎn)的產(chǎn)品尺寸在175x180這一組的是：175 1

11、76 176 177 177 178 178 179 179c甲、乙兩車間生產(chǎn)產(chǎn)品尺寸的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：車間平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲車間178m183乙車間177182184根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）表中m的值為 ；（2）此次檢測(cè)中，甲、乙兩車間生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率更高的是 （填“甲”或“乙”），理由是 ；（3）如果假設(shè)這個(gè)工廠生產(chǎn)的所有產(chǎn)品都參加了檢測(cè)，那么估計(jì)甲車間生產(chǎn)該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有 個(gè)26在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與過(guò)點(diǎn)（0，5）平行于x軸的直線l交于點(diǎn)B，點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C（1）求點(diǎn)B和點(diǎn)C坐標(biāo)；（2）已知某拋物線的表達(dá)式為 如

12、果該拋物線頂點(diǎn)在直線上，求m的值； 如果該拋物線與線段BC有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出m的取值范圍 27如圖，AOB = 90，OC為AOB的平分線，點(diǎn)P為OC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作射線PE交OA于點(diǎn)E以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心，將射線PE沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，交OB于點(diǎn)F（1）根據(jù)題意補(bǔ)全圖1，并證明PE = PF；（2）如圖1，如果點(diǎn)E在OA邊上，用等式表示線段OE，OP和OF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）如圖2，如果點(diǎn)E在OA邊的反向延長(zhǎng)線上，直接寫出線段OE，OP和OF之間的數(shù)量關(guān)系圖1 圖228對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的線段MN和點(diǎn)P，給出如下定義：點(diǎn)A是線段MN上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作線段MN的垂線l，點(diǎn)P是垂線l上的另外一個(gè)動(dòng)點(diǎn)如果以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心，將垂線l沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60后與線段