1、15.2. 2完全平方公式教學(xué)目標：完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用完全平方公式的幾何解釋視學(xué)生對算理的理解，有意識地培養(yǎng)學(xué)生的思維條理性和表達能力教學(xué)重點：完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點、幾何解釋，靈活應(yīng)用課時分配：2課時教學(xué)過程第一課時（一） 提出問題，學(xué)生自學(xué)1問題：根據(jù)乘方的定義，我們知道：a2=aa，那么（a+b）2 應(yīng)該寫成什么樣的形式呢？（a+b）2的運算結(jié)果有什么規(guī)律？計算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_； （m+2）2=_；（2）（p-1）2=（p-1）（p-1）=_； （m-2）2=_；2學(xué)生探究【1】3得到結(jié)果：（1）（p+1）2=（

2、p+1）（p+1）=p2+2p+1 （m+2）2=（m+2）（m+2）= m2+4m+4 （2）（p-1）2=（p-1）（p-1）= p2-2p+1 （m-2）2=（m-2）（m-2=m2-4m+44分析推廣：結(jié)果中有兩個數(shù)的平方和，而2p=2p1，4m=2m2，恰好是兩個數(shù)乘積的二倍。（1）（2）之間只差一個符號。 推廣：計算（a+b）2=_ _ （a-b）2=_ _ 【2】（二） 得到公式，分析公式1結(jié)論： (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 即：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍2.幾何分析：【3】 圖（1），可以看出大正方形

3、的邊長是a+b，它是由兩個小正方形和兩個矩形組成，所以大正方形的面積等于這四個圖形的面積之和【4】（三） 運用公式1 直接運用【1】例：應(yīng)用完全平方公式計算： （1）（4m+n）2 （2）（y-）2 （3）（-a-b）2 （4）（b-a）2練習(xí)：P155 練習(xí)1，22 簡便計算【2】例：運用完全平方公式計算： （1）1022 （2）992練習(xí)：計算： 50.012 49.92 附加練習(xí)：計算： ）2= 在下列多項式中，哪些是由完全平方公式得來的？ （四）小結(jié)完：全平方公式的結(jié)構(gòu)特征公式的左邊是一個二項式的完全平方；右邊是三項，其中有兩項是左邊二項式中每一項的平方而另一項是左邊二項式中兩項乘積的

4、2倍（五）作業(yè)安排：156頁 2題(六)課后反思：我利用多項式乘多項式的運算法則，讓學(xué)生自己運算得出完全平方公式的運算方法，使學(xué)生更牢固的掌握完全平方公式。第二課時：（添括號法則在公式里的運用）（一） 回顧完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2（二） 提出問題，解決問題1 在運用公式的時候，有些時候我們需要把一個多項式看作一個整體，把另外一個多項式看作另外一個整體。例如：和，這就需要在式子里添加括號。那么如何加括號呢？它有什么法則呢？它與去括號有何關(guān)系呢？【1】2 解決問題： 在去括號時： 反過來，就得到了添括號法則： 3 理解法則：如果括號前面是正號，

5、括到括號里的各項都不變符號；如果括號前面是負號，括到括號里的各項都改變符號 也是：遇“加”不變，遇“減”都變4 運用法則： 【2】（1）a+b-c=a+（ ） （2）a-b+c=a-（ ） （3）a-b-c=a-（ ） （4）a+b+c=a-（ ） 2判斷下列運算是否正確 （1）2a-b-=2a-（b-） （2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b） （3）2x-3y+2=-（2x+3y-2） （4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）5 總結(jié)：添括號法則是去括號法則反過來得到的，無論是添括號，還是去括號，運算前后代數(shù)式的值都保持不變，所以我們可以用去括號法則驗證所添括號后的代數(shù)式是否正確（三） 在公式里運用法則【3】例：計算：（1）（x+2y-3）（x-2y+3） （2）（a+b+c）2 （3）（x+3）2-x2 （4）（x+5）2-（x-2）（x-3）練習(xí)：P156練習(xí)1，2 計算： 、（四）兩公式的綜合運用例：如果是一個完全平方公式，則的值是多少？【4】練習(xí)：如果是一個完全平方公式，則的值是多少？例：如果，那么的結(jié)果是多少？【5】練習(xí)：已知 ，求和 的值已知，求和的值已知 ，求和 的值附加：證明能被4整除（五）小結(jié)：利用添括號法則可以將整式變形，從而靈活利用乘法