1、,圓和圓的位置關(guān)系,自貢市第二十二中學(xué)校 劉超林,點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：,直線與圓的位置關(guān)系：,點(diǎn)在圓外 dr 點(diǎn)在圓上 dr 點(diǎn)在圓內(nèi) dr,沒有公共點(diǎn) 直線與圓相離 dr 有一個(gè)公共點(diǎn) 直線與圓相切 dr 有兩個(gè)公共點(diǎn) 直線與圓相交 dr,回憶：,欣賞生活中的圓,欣賞生活中的圓,在紙上畫一個(gè)半徑為3cm的O1，把一枚硬幣當(dāng)作另一個(gè)圓，在紙上向圓移動(dòng)這枚硬幣，,做一做,1）觀察兩圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化情況？,2)想一想兩圓的位置關(guān)系一共有幾種呢？,認(rèn)真觀察：,提問：平面內(nèi)的兩個(gè)圓平移時(shí)，兩圓有幾個(gè)交點(diǎn)？,演示：,？,沒有交點(diǎn),有一個(gè)交點(diǎn),有兩個(gè)交點(diǎn),有一個(gè)交點(diǎn),沒有交點(diǎn),圓和圓的位置關(guān)系(從公共點(diǎn)

2、個(gè)數(shù)看),(沒有公共點(diǎn)),(有1個(gè)公共點(diǎn)),(有2個(gè)公共點(diǎn)),相離,外離,內(nèi)含,同心圓,相切,外切,內(nèi)切,相交,圓與圓的五種位置關(guān)系,相交,奧運(yùn)會(huì)自行車比賽會(huì)標(biāo)在圖中兩圓的位置關(guān)系是_,練一練,外離,沒有哪種位置關(guān)系？_,練一練,內(nèi)切,在圖中有兩圓的多種位置關(guān)系，請你找出還沒有的位置關(guān)系是 .,相交,練一練,生活中的數(shù)學(xué)：,圓心距：兩圓圓心之間的距離。,認(rèn)識新朋友：,R,r,d,o1,o2,d=R+r,T,兩圓外切,性質(zhì),觀察、小結(jié),o1,o2,d,d=R-r (Rr),T,兩圓內(nèi)切,性質(zhì),r,R,o1,o2,R,r,d,dR+r,精彩源于發(fā)現(xiàn),兩圓外離,性質(zhì),O,O1,O2,r,d,dr),

3、0,兩圓內(nèi)含,性 質(zhì),數(shù)形結(jié)合！,R,o1,o2,d,R,r,R-rr),三角形！,性質(zhì),兩圓相交,性質(zhì),判定,兩圓位置關(guān)系的性質(zhì)與判定:,通過兩圓圓心的直線叫做連心線。,通過兩圓圓心的直線折疊后，連心線與切點(diǎn)的關(guān)系如何？,提問：,O,結(jié)論：1、相切兩圓成軸對稱圖形，兩圓的連心線是它們的 對稱軸。,2、如果兩圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上。,小知識：,2、O1和O2的半徑分別為2cm和5cm,在下列情況下，分別求出兩圓的圓心距d的取值范圍： （1）外離 _ （2）外切 _ （3）相交 _ （4）內(nèi)切 _ （5）內(nèi)含 _,3d7,d7,d=7,d=3,0 d3,學(xué)以致用：,1、O1和O2的半徑分

4、別為cm和cm ，下列情況下，兩圓的位置關(guān)系是怎樣?,（1）O1 O2=7 cm,（2）O1 O2= cm,外切,內(nèi)切,2、兩圓的半徑之比為5:3，當(dāng)兩圓相切時(shí)，圓心距為8cm，求兩圓的半徑？,解:設(shè)大圓的半徑為5x,小圓的半徑為3x 兩圓外切時(shí):5x+3x=8 得x=1 兩圓半徑分別為5cm和3cm,解：設(shè)P的半徑為R (1)若O與P外切， 則 OP=5+R =8 R=3 cm,(2)若O與P內(nèi)切， 則 OP=R-5=8， R=13 cm 所以P的半徑為3cm或13cm,.,.,P,O,1、如圖，O的半徑為5cm，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，OP=8cm。 若以P為圓心作P與O相切，求P的半徑？,例題,

5、兩圓內(nèi)切時(shí):5x-3x=8 得x=4 兩圓半徑分別為20cm和12cm,注意：圓與圓相切時(shí)分為外切和內(nèi)切,注意分類討論思想。,外離,外切,相交,內(nèi)切,內(nèi)含,內(nèi)含（同心圓）,鞏固提高：,2.定圓O半徑為4cm,動(dòng)圓P半徑為1cm.（1）當(dāng)兩圓 時(shí),OP為 cm？點(diǎn)P可以在什么樣的線上移動(dòng)?,外切,內(nèi)切,點(diǎn)P可以在以O(shè)為圓心,半徑5厘米的圓上移動(dòng).,5,（2）當(dāng)兩圓 時(shí),OP為 cm？點(diǎn)P又可以在什么樣的線上移動(dòng)?,3,點(diǎn)P可以在以O(shè)為圓心,半徑3厘米的圓上移動(dòng).,3.分別以1cm，2cm，4cm為半徑畫圓，使它們兩兩相切。,4.兩個(gè)半徑相等的圓的位置關(guān)系有幾種？,（提示：作ABC，使得AB=3cm，BC=6cm，CA=5cm，再分別以ABC為圓心，1cm，2cm，4cm為半徑畫圓。）,4種：外離、外切、相交、重合。,回顧小結(jié),（）本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識?,（）你運(yùn)用了怎樣的方法來獲得這些知識?,1)理解并掌握兩圓的五種位置關(guān)系及其特征（軸對稱圖形），知道相切兩圓的切點(diǎn)在連心線上； 2)理解并掌握兩圓的圓心距d與兩圓的半徑R,r的數(shù)量關(guān)系； 3)會(huì)判定兩圓的五種位置關(guān)系（公共點(diǎn) d，R，r ）,知識,1、類比、分類討論、數(shù)形結(jié)合 2、分析、歸納、動(dòng)手操作