1、六年級奧數(shù)圖形問題精講不規(guī)則圖形的面積及周長計算問題：1如圖所示，長方形ABCD內(nèi)的陰影部分的面積之和為70，AB= 8， AD=15四邊形BFGO的面積為_2. 如圖，計算這個格點多邊形的面積.3. 有八個半徑為1厘米的小圓,用它們的圓周的一部分連成一個花瓣圖形(如圖)。圖中黑點是這些圓的圓心。如果圓周率為3.1416,那么花瓣圖形的面積是 平方厘米。4.右圖是一個直角等腰三角形,直角邊長2厘米,圖中陰影部分面積是平方厘米.5. 在右圖中(單位:厘米),兩個陰影部分面積的和是平方厘米。6. 如下圖所示，200米賽跑的起點和終點都在直跑道上，中間的彎道是一個半圓。已知每條跑道寬1.22米，那么

2、外道的起點在內(nèi)道起點前面多少米？（精確到0.01米）圖形面積問題方法總結(jié)：1. 相加法：這種方法是將不規(guī)則圖形分解轉(zhuǎn)化成幾個基本規(guī)則圖形，分別計算它們的面積，然后相加求出整個圖形的面積. 2. 相減法：這種方法是將所求的不規(guī)則圖形的面積看成是若干個基本規(guī)則圖形的面積之差。3. 直接求法: 這種方法是根據(jù)已知條件，從整體出發(fā)直接求出不規(guī)則圖形面積.如下頁右上圖，欲求陰影部分的面積，直接求三角形的面積。4. 重新組合法：這種方法是將不規(guī)則圖形拆開，根據(jù)具體情況和計算上的需要，重新組合成一個新的圖形，設(shè)法求出這個新圖形面積即可.例如，欲求右圖中陰影部分面積，可以把它拆開使陰影部分分布在正方形的4個角

3、處，這時采用相減法就可求出其面積了。5. 輔助線法：這種方法是根據(jù)具體情況在圖形中添一條或若干條輔助線，使不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成若干個基本規(guī)則圖形，然后再采用相加、相減法解決即可.如右圖，求兩個正方形中陰影部分的面積.此題雖然可以用相減法解決，但不如添加一條輔助線后用直接法作更簡便.六、割補法：這種方法是把原圖形的一部分切割下來補在圖形中的另一部分使之成為基本規(guī)則圖形，從而使問題得到解決.例如，如右圖，欲求陰影部分的面積，只需把右邊弓形切割下來補在左邊，這樣整個陰影部分面積恰是正方形面積的一半.七、平移法：這種方法是將圖形中某一部分切割下來平行移動到一恰當位置，使之組合成一個新的基本規(guī)則圖形，便于求

4、出面積.例如，如上頁最后一圖，欲求陰影部分面積，可先沿中間切開把左邊正方形內(nèi)的陰影部分平行移到右邊正方形內(nèi)，這樣整個陰影部分恰是一個正方形。八、旋轉(zhuǎn)法：這種方法是將圖形中某一部分切割下來之后，使之沿某一點或某一軸旋轉(zhuǎn)一定角度貼補在另一圖形的一側(cè)，從而組合成一個新的基本規(guī)則的圖形，便于求出面積.例如，欲求上圖（1）中陰影部分的面積，可將左半圖形繞B點逆時針方向旋轉(zhuǎn)180，使A與C重合，從而構(gòu)成如右圖（2）的樣子，此時陰影部分的面積可以看成半圓面積減去中間等腰直角三角形的面積.九、對稱添補法：這種方法是作出原圖形的對稱圖形，從而得到一個新的基本規(guī)則圖形.原來圖形面積就是這個新圖形面積的一半.例如，欲求右圖中陰影部分的面積，沿AB在原圖下方作關(guān)于AB為對稱軸的對稱扇形ABD.弓形CBD的面積的一半就是所求陰影部分的面積。十、重疊法：這種方法是將所求的圖形看成是兩個或兩個以上圖形的重疊部分，然后運用“容斥原理”（SABS