1、22.1.2 二次函數(shù)y=ax2的圖像與性質(zhì),一次函數(shù)的圖象是一條_.,(2) 通常怎樣畫一個(gè)函數(shù)的圖象？,直線,(3) 二次函數(shù)的圖象是什么形 狀呢？,列表、描點(diǎn)、連線,1. 列表：在y = x2 中自變量x可以是任意實(shí)數(shù)，列表表示幾組對(duì)應(yīng)值：,2. 根據(jù)表中x,y的數(shù)值在坐標(biāo)平面中描點(diǎn)（x,y）,畫最簡(jiǎn)單的二次函數(shù) y = x2 的圖象,0,1,4,9,1,4,9,3. 如圖，再用平滑曲線順次連接各點(diǎn)，就得到y(tǒng) = x2 的圖象,二次函數(shù) y = x2的圖象是一條曲線，它的形狀類似于投籃球時(shí)球在空中所經(jīng)過的路線，只是這條曲線開口向上，這條曲線叫做拋物線 y = x2 ，,y軸是拋物線y =

2、 x 2 的對(duì)稱軸，拋物線y = x 2 與它的對(duì)稱軸的交點(diǎn)（0，0）叫做拋物線y = x2 的頂點(diǎn)，它是拋物線y = x 2 的最低點(diǎn),二次函數(shù)的圖象都是拋物線， 它們的開口或者向上或者向下 一般地，二次函數(shù) y = ax2 + bx + c（a0）的圖象叫做拋物線y = ax2 + bx + c,實(shí)際上，每條拋物線都有對(duì)稱軸，拋物線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)或最高點(diǎn),例1 在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù) 的圖象,解：分別填表，再畫出它們的圖象，如圖,8,4.5,2,0.5,0,8,4.5,2,0.5,8,4.5,2,0.5,0,8,4.5,2,0.5,函數(shù) 的圖象與函

3、數(shù) y=x2 的圖象相比，有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？,相同點(diǎn)：開口都向上，頂點(diǎn)是原點(diǎn)而且是拋物線的最低點(diǎn)，對(duì)稱軸是 y 軸,不同點(diǎn)：a 要越大，拋物線的開口越小,你畫出的圖象與圖中相同嗎？,8,4.5,2,0.5,0,8,4.5,2,0.5,8,4.5,2,0.5,0,8,4.5,2,0.5,對(duì)比拋物線，y=x2和y=x2.它們關(guān)于x軸對(duì)稱嗎？一般地，拋物線y=ax2和y=ax2呢？,一般地，拋物線 y=ax2 的對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn)當(dāng)a0 時(shí)，拋物線的開口向上，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)，a越大，拋物 線的開口越??；當(dāng)a0時(shí)，在對(duì)稱軸左側(cè)（即x0時(shí)），y隨x的增大而；當(dāng)a0時(shí)），y隨x的增大而。,

4、下,高,大,函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)中，拋物線的開口大?。?|a|越大，拋物線開口越??； |a|越小，拋物線開口越大。,一般地拋物線y=ax2有如下性質(zhì)：,1.當(dāng)a0時(shí)，開口向上；當(dāng)a0時(shí)，開口向下。,2.對(duì)稱軸是直線x=0（或y軸）。,3.頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0）。,4.開口大?。簗a|越大開口越小，反之開口越大. 5.增減性：當(dāng)a0時(shí)，在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x的增大而減小，在對(duì)稱軸右側(cè)，側(cè)y隨x的增大而增大；當(dāng)a0時(shí)，拋物線開口向上，頂點(diǎn)是最低點(diǎn)，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)y有最小值0；當(dāng)a0時(shí)，拋物線開口向下，頂點(diǎn)是最高點(diǎn)，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)y有最大值0.,二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì),開口向上,開口向下,|a|越大，開口越小,關(guān)于y軸(或直線x=0）對(duì)稱,頂點(diǎn)坐標(biāo)是原點(diǎn)（0，0）,頂點(diǎn)是最低點(diǎn),頂點(diǎn)是最高點(diǎn),在對(duì)稱軸左側(cè)