1、數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要,隨著社會的發(fā)展，小學學過的自然數(shù)、分數(shù)和小數(shù)已不能滿足實際的需要 。,第一章 有理數(shù),引入,自我介紹： 我叫何淵，今年43周歲，身高1.58米，體重60公斤，每天我和30個孩子在一起學習數(shù)學，這群孩子中有10個男孩，大約占總人數(shù)的33.3%。我和孩子們在一起感到很快樂，我每天都期待著他們的進步。 在我的介紹中出現(xiàn)了一些數(shù)， 你能按照某一標準將它們分類嗎？,觀察章前圖再討論問題： 1、在圖中你發(fā)現(xiàn)你還不很熟悉的數(shù)字了嗎？ 2、憑你的經(jīng)驗，你能解釋這些陌生數(shù)字的意義嗎？ 3、請體驗陌生的數(shù)字的用處，再思考一下生活中哪些地方還見過這些陌生的數(shù)字。,生活再現(xiàn),問題

2、背景,1、天氣預報2005年3月某天北京的溫度為-33，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？,-3 3 ,2 如何確定三個隊的凈勝球數(shù)與排名順序？,問題背景,3、某機器零件的長度設計為100mm，加工圖紙標注的尺寸為1000.5,(mm),這里的0.5代表什么意思？合格產(chǎn)品的長度范圍是多少？,問題背景,1.1正數(shù)與負數(shù),這里出現(xiàn)了一種新數(shù)： -3 表示零下3攝氏度， -2 表示凈輸2球， -0.5 表示小于設計尺寸0.5mm,概念引入,思考：什么樣的數(shù)叫正數(shù)？什么樣的數(shù)叫負數(shù)？分別舉例說明。,我們把以前學過的數(shù)中大于零的數(shù)叫做正數(shù)。有時在正數(shù)前面也加上“+”（正）號。 如+0.5、+3

3、、+1/2“”號可以省略。 我們把在以前學過的數(shù)（0除外）前面加上負號“-”的數(shù)叫做負數(shù)。如、.、-2/3,概念引入,一個數(shù)前面的“+”、“-”號叫做它的符號。 “”號讀著“負”，如：“”讀著“負”；“”號讀著“正”，如：“”讀著“正”?！啊碧柨梢允÷?。,練習,首頁,上頁,下頁,1.讀下列各數(shù)，指出下列各數(shù)中的正數(shù)、負數(shù)： 、4/3、0、.5、998、,解：+7、4/3、988是正數(shù)，-9、-4.5 是負數(shù),“月有陰晴圓缺，人有悲歡離合”，這是宋代詞人蘇東坡寫下的被人們廣為傳誦的佳句，其中，陰與晴、悲與歡、離與合，都是自然世界、人類生活中截然相反的狀態(tài)的真實描繪，這些矛盾的東西融為一體，營造出

4、了和諧而真實的氛圍。 在數(shù)學世界里，一對對具有相反意義的量也是這個大家庭的成員，它們彼此矛盾而又各平相處，為數(shù)學世界增添了無窮的魅力。,為什么要引入負數(shù),說明,在同一問題中，用正、負數(shù)表示具有相反意義的量。收入300元和支出200元，零上6和零下4，向東30米和向西50米等等，如果正數(shù)表示某種意義，那么負數(shù)表示它的相反的意義，反之亦然。,對于兩個具有相反意義的量，把哪一種意義規(guī)定為正，帶有任意性，不過習慣上把向東、上升、盈利、運進、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反量規(guī)定為負的。,怎樣理解具有相反意義的量,1.如果80m表示向東走80m，那么-60m表示 。 2.如果水位升高3m時水位變化記作

5、+3m，那么水位下降3m時的水位變化記作 m。 3.月球表面的白天平均溫度是零上126，記作 ，夜間平均溫度是零下150，記作 。,用正負數(shù)表示相反意義的量,向西走60m,-3,+126,-150,觀察下圖，試著說明它們的海拔高度,海平面的高度如何表示？,0,8844,-155,解釋圖中的正數(shù)和負數(shù)的含義,10表示白天溫度為零上10，-5表示晚上溫度為零下5。,北京某天的氣溫如圖所示：它們以什么為基準？這一天的溫差是多少度？,1、一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)，對嗎？ 2、你對“0”了解多少？ 3、有最大的數(shù)嗎？有最小的數(shù)嗎？ 4、-a一定是負數(shù)嗎？,想一想、議一議,1、某大樓地面上共有20層，地面下

6、共有5層，若用正數(shù)、負數(shù)表示這棟樓房每層的樓層號，則地面上的最高層表示為，地面下的最低層表示為，某人乘電梯從地下最低層升至地上6層，電梯一共運行了層。,探究活動,3、某項科學研究，以45分鐘為1個時間單位，并記每天上午10時為0,10時以前記為負，10時以后記為正，如9:15記為-1, 10:45記為1等等，以此類推，上午8:30應記為_,探究活動,2、東、西為兩個相反方向，如果- 4米表示一個物體向西運動4米，那么+2米表示什么？物體原地不動記為什么？,1、有一批食品罐頭，標準質(zhì)量為每聽500g，現(xiàn)抽取10聽樣品進行檢測，結果如下表。（單位：g）,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,如

7、果把超標準的質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示,不足的用負數(shù)表示,在下表中列出10聽罐頭與標準質(zhì)量的差值表.(單位：g),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,如果在罐頭的標簽上注有：“ ”，則在所抽取的罐頭中是否有不合格的？,-3,+1,+3,-2,-4,-5,0,-1,1,5,例3：在一周內(nèi)，對一河流水位進行測量，記錄如下（周日的水位變化與上周六比較，其后的每一天與前一天比較） ：,如果把上升2cm記作+2cm，那么其余幾天的水位變化應怎樣記錄？若上周六水位為200cm，則這一周每一天的水位分別是多少？水位最高和最低分別是哪一天？,202cm,205cm,206cm,206.5cm,205.5cm,

8、203.5cm,204.5cm,1.如果收入15元記作15元，那么支出20元記作 元. 2.海面上的高度為正，海面下的高度為負，那么海面上982米記作 米，1190米的意義是 . 3.若下降8米記作8米，那么12米表示 ，不升不降記作 . 4.下表是某周周一至周五每日某一股票的漲跌情況（單位：元） 則該股票上漲的是星期 ，下跌的是星期 .,隨堂練習,5、摩托車廠本周計劃每天生產(chǎn)250輛摩托車,由于工人實行輪休,每天上班的人數(shù)不一定相等,實際每天生產(chǎn)量(與計劃量相比)的增長值如下表:,根據(jù)上面的記錄,問:哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計劃量多?星期幾生產(chǎn)的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產(chǎn)的摩托車最少,是多少輛?,正、負數(shù)表示的基