1、義務教育課程標準實驗教科書,九年級 上冊,23.2 中心對稱,23.2.1 中心對稱,復習與回顧,旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.,對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.,每一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.,旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì),(1)把其中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180,你有什么發(fā)現(xiàn)?,(2)線段AC，BD相交于點O，OA=OC，OB=OD把 OCD繞點O旋轉(zhuǎn)180,你有什么發(fā)現(xiàn)?,重合,重合,觀察,把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠和另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱，這個點就叫做對稱中心，這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的對稱點.,OCD和OAB關于 對稱，A關于點O的對

2、稱點是 .,歸 納：,中心對稱是一種特殊的_, 因此它具有_的一切性質(zhì).,旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn),點O,點C,探究發(fā)現(xiàn),旋轉(zhuǎn)三角板，畫關于點O對稱的兩個三角形：,畫出的ABC與ABC 關于點O對稱.分別連接對稱點 AA、BB、CC。點O 在線段AA上嗎？如果在， 在什么位置？ ABC與ABC有什么關系？,(1)點O是線段AA的中點,（2）ABCABC,第一步，畫出ABC；,第二步，以三角板的一個頂點O為中心，把三角板旋 轉(zhuǎn)180，畫出ABC；,第三步，移開三角板.,A,B,C,A,B,C,O,探索:,下圖中 A B C 與ABC關于點O成中心對稱,你能從圖中找到哪些等量關系?,(1) OA=OA、OB=O

3、B、 OC=OC,（2）ABCABC,A,（1）關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心平分,（2）關于中心對稱的兩個圖形是全等形；,歸納性質(zhì)：, A B C 與ABC關于點O中心對稱 ， ， ，,A,A,B,B,O,A,O,A,靈活運用，體會內(nèi)涵,點A即為所求的點,例1、已知A點和O點，畫出點A關于點O的對稱點A,例2、已知線段AB和O點，畫出線段AB關于點O 的對 稱線段AB,線段A B為所求作的線段,例3 ：如圖，選擇點O為對稱中心，畫出與 ABC關于點O對稱的ABC.,A,C,B,ABC即為所求的三角形,1. 連接AO并延長到A，使 OA =OA，得到點A的

4、對稱點A.,2. 同樣畫B、C的對稱點 B、C.,3. 順次連接A、B、C各點.,畫法：,分析：確定一個三角形需要幾個點？作一個三角形關于某點成中心對稱的三角形，需要作幾個點的對稱點呢？,先畫出圖形中的幾個關鍵點（線段的端點、如多邊形的頂點、圓的圓心等）關于某點的對稱點，然后再順次連結有關對稱點即可。,規(guī)律總結,（1）畫一個點關于某點(對稱中心)的對稱點的畫 法是：,先連接這個點與對稱中心并延長一倍即可。,（2）畫一個圖形關于某點的對稱圖形的畫法是：,A,B,C ,1、如圖,已知等邊ABC和點O，畫 A B C 使ABC和ABC關于點O成中心對稱,挑戰(zhàn)自我,海關拍賣網(wǎng) 枋痋爿,2、畫一個與已知

5、四邊形ABCD中心對稱圖形。 （1）以頂點A為對稱中心； （2）以BC邊的中點O為對稱中心。,提高練習,E,F,G,M,N,如圖，已知ABC與ABC中心對稱，求出它們的對稱中心O。,應用,中心對稱的兩個圖形, 對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心,而且被對稱中心所平分.,解法一：根據(jù)觀察，B、B應是對應點，連結BB，用刻度尺找出BB的中點O，則點O即為所求（如圖）,O,中心對稱的兩個圖形, 對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心,而且被對稱中心所平分.,O,解法二：根據(jù)觀察，B、B及C、C應是兩組對應點，連結BB、CC，BB、CC相交于點O，則點O即為所求（如圖）。,中心對稱的兩個圖形, 對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心,而且被對稱中心所平分.,這節(jié)課，主要學習了什么？,課堂小結,小 結,1、把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠和另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱，這個點就叫做對稱中心，這兩個圖形中的對應點